中２数学・確率の問題。解説をお願いします。

『赤玉4個白玉6個、同時に2個取り出す時個とも同じ色である確率は。』

という問題の答えと、その導き方が解りません。

確率で使う、Cをネットで調べましたがよく解らないので、できたらCを使わないやり方で解き方を教えて頂けると助かります。



宜しくお願いします。

No.1 回答者： maiko0318 回答日時： 2013/03/09 09:16

たて１０（１個目），よこ（２個め）１０のマスを書いて塗っていくことから始めましょう。

No.2 回答者： Subaru_Hasegawa 回答日時： 2013/03/09 09:36

Cを使うのは高校からじゃないかな？　考え方としては小学校の算数レベルなので

使えもしない解法なんて百害あって一利無しです。一個目が赤（or白）の時、二個目は・・・
と順番に考えればいいだけで、何も難しい事はない。寧ろ、問題文の意味が理解できて
いるかどうかが疑問です。国語力も危ういかも。

No.3 ベストアンサー 回答者： soixante 回答日時： 2013/03/09 09:40

2個とも同じ色、ってことは、両方赤　か　両方白　ってことです。

【両方赤の場合】
・　1回目に赤を引く確率は、10個中4個なので、4/10

・　2回目を引きますが、このとき全部の玉は9個になっています。そして残っている赤は３つですから、
　　2回目に赤を引く確率は、9個中3個。　3/9

したがって、両方赤を引く確率は、4/10　×　3/9　＝　12/90

【両方白の場合】
・　1回目に白を引く確率は、10個中6個なので、6/10

・　2回目を引きますが、このとき全部の玉は9個になっています。そして残っている白は5つですから、
　　2回目に白を引く確率は、9個中5個。　5/9

したがって、両方白を引く確率は、6/10　×　5/9　＝　30/90


両方赤、両方白の確率を合計すると、12/90　+　30/90　＝　42/90　＝　7/15

答えは　15分の７。

だいたい46.6％ってことですね。半分弱の確率ってこと。

No.4 回答者： j-mayol 回答日時： 2013/03/09 09:44

～個の中から２個を取り出す。

取り出し方は～角形の辺の数＋対角線の数と同じです。
今回は１０個あるので大変ですが、赤い○４個と白い○６個を紙に書き、それらの間で結ぶことのできる直線をすべて結べば１０角形とその対角線が引かれるはずです。この線の両側の○を取り出した２個と考えれば、線の数＝２個を取り出す取り出し方の数だと分かります。
１０角形の辺＋対角線の数は９×１０÷２＝４５　ですのですべての取り出し方は４５通り。
どちらも同じ色→両方赤または両方白→赤４個から２個取り出す取り出し方＋白６個から２個取り出す取り出し方　これも上記の考え方で数えられますので自分で数えてみてください。
最後に　確率の基本ルールである　（当てはまる取り出し方）/（すべての取り出し方）　をすれば確率が出ます。

No.5 回答者： yyssaa 回答日時： 2013/03/09 10:48

＞玉に番号を付けると、赤1,赤2,赤3,赤4,白1,白2,白3,白4,白5,白6,

2個の組合せは
赤1が含まれる場合は赤1と赤2又は赤3又は赤4又は白1又は白2又は白3
又は白4又は白5又は白6の9通り。
このうち2個同色の赤赤は3通り。
赤2が含まれる場合は(赤1赤2の組合せは上で数えたので)赤2と赤3又は
赤4又は白1又は白2又は白3又は白4又は白5又は白6の8通り。
このうち2個同色の赤赤は2通り。
赤3が含まれる場合は(赤1赤3及び赤2赤3の組合せは上で数えたので)
赤3と赤4又は白1又は白2又は白3又は白4又は白5又は白6の7通り。
このうち2個同色の赤赤は1通り。
同様に赤4が含まれる場合は赤4と白1又は白2又は白3又は白4又は白5
又は白6の6通り。
このうち2個同色の組合せは無い。
白1が含まれる場合は(白1と赤との組合せは上で数えたので)白1と白2
又は白3又は白4又は白5又は白6の5通り。
このうち2個同色の白白は5通り。
同様に白2が含まれる場合は白2と白3又は白4又は白5又は白6の4通り。
このうち2個同色の白白は4通り。
同様に白3が含まれる場合は白3と白4又は白5又は白6の3通り。
このうち2個同色の白白は3通り。
同様に白4が含まれる場合は白4と白5又は白6の2通り。
このうち2個同色の白白は2通り。
同様に白5が含まれる場合は白5と白6の1通り。
このうち2個同色の白白は1通り。
よって玉の取り出し方は全部で9+8+7+6+5+4+3+2+1=45通りあり、
そのうち赤玉2個又は白玉2個となる組合せは全部で
3+2+1+5+4+3+2+1=21通りあるので、
2個とも同じ色である確率は21/45=7/15・・・答