0になる行列式の計算

写真の行列式が成り立つときのw^2の答えを出すまでの手順を教えてください。

行列はたすき掛けのような形で計算するんですよね？
右上と左下をかけたものを右下と左上をかけたもので引いた答えが０ということでしょうか。
それでw^2の形に整えるまでの過程を教えてください。

No.1 回答者： info22_ 回答日時： 2013/04/04 15:14

>行列はたすき掛けのような形で計算するんですよね？

>右上と左下をかけたものを右下と左上をかけたもので引いた
>答えが０ということでしょうか。
その通りのやり方で合っています。

w^2についての２次方程式になるのでw^4の係数,w^2の係数,定数項を使って、2次方程式の解の公式を当てはめるだけで
w^2の結果の式が導出できるはずです。

計算はご自分でやりましょう。
答えもあることですし…。


それでw^2の形に整えるまでの過程を教えてください。

この回答への補足

l^2w^4+{-2lg-2l(m_2/m_1)g}w^2 +(m_2/m_1+1)g^2=0

という式から解の公式に当てはめてますがどうしても最後の±√の部分が正しくなりません。

補足日時：2013/04/04 17:27

No.2 回答者： info22_ 回答日時： 2013/04/04 21:15

#1です。

A#1の補足の回答

>l^2w^4+{-2lg-2l(m_2/m_1)g}w^2 +(m_2/m_1+1)g^2=0
(lw^2)^2-2g{1+(m_2/m_1)}lw^2 +(1+(m_2/m_1))g^2=0
lw^2=g{1+(m_2/m_1)}
±√{g^2{1+(m_2/m_1)}^2-(1+(m_2/m_1))g^2}
w^2=(g/l){1+(m_2/m_1)}
　±(g/l)√{{1+(m_2/m_1)}^2-(1+(m_2/m_1))}
=(g/l)[1+(m_2/m_1)
　±√{(1+(m_2/m_1))(1+(m_2/m_1)-1)}]
=(g/l)[1+(m_2/m_1)
　±√{(1+(m_2/m_1))(m_2/m_1)}]
となるでしょう。