平方根の有理化につきまして

平方根の有理化について質問させてください。

問題の回答が以下になるようなのですが
できれば丁寧に式を展開してイコール後の数値になるように
説明していただけないでしょうか？

50/√2600/3=5√78/26
（ルート３分の2600分の50＝26分の5ルート78)

宜しくお願いいたします。

No.3 ベストアンサー 回答者： asuncion 回答日時： 2013/07/03 17:02

50 / √(2600/3)

√(2600/3) で割るということは、その逆数である
√(3/2600)をかけることに等しい。

与式
= 50 × √(3/2600)
= 50√3 / √2600
= 50√3 / √(100 × 26)
= 50√3 / 10√26
= 5√3 / √26

この回答へのお礼

与式を示していただいたおかげで
理解できました！
ご回答ありがとうございました。

お礼日時：2013/07/03 17:25

No.2 回答者： asuncion 回答日時： 2013/07/03 14:31

50 / √(2600/3)

= (50√3) / (10√26)
= 5√3 / √26
= 5√78 / 26

この回答への補足

ご回答ありがとうございます！

式の後半の
= 5√3 / √26
= 5√78 / 26

ここの計算は分母と分子に√26を乗じることで
求められると理解しましたが

式の前半の
50 / √(2600/3)
= (50√3) / (10√26)

ここの計算を詳しく説明いただけるととても助かります。

お時間がある時にでも構いませんので
宜しくお願いいたします。

補足日時：2013/07/03 15:08

No.1 回答者： maiko0318 回答日時： 2013/07/03 12:52

画像参照

この回答へのお礼

わかりやすいご回答ありがとうございます！
展開された式についてじっくりと考えたいと思います。

お礼日時：2013/07/03 13:45