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お世話になります。
簡単な事ですがわかりません。
どなたかご教示お願いいたします。
下記の絵の2m側の根元にかかる曲げモーメントの計算方法
を教えてください。
お忙しいとは存じますがよろしくお願いいたします。

1m
   _____________■ ←30kg
   |
   |
   |
2m |
   |
   |
   | ←ココにかかる曲げモーメント

A 回答 (3件)

必ず、直角三角形に分力して考えること

「L型の金具の根元にかかるモーメントの計算」の回答画像2
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この回答へのお礼

お忙しいところ誠にありがとうございます。

大変よくわかり助かりました!!

お礼日時:2013/07/05 18:46

1 m が L字金具の短い方の長さだとすると



曲げモーメント = 30 kg x 9.8 m/s^2 x 1 m(加わる力ののる直線と曲げがかかる点の最短距離) = 294 N·m

曲げモーメントはL字金具のいたるところに発生することに注意。
金具の縦の部分の曲げモーメントは全て同じ。横部分は右端に
近づくほど弱くなります。
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この回答へのお礼

お忙しいところ誠にありがとうございます。

大変よくわかり助かりました!!

お礼日時:2013/07/05 18:48

30KG×1Mで答えは30N・Mです。

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この回答へのお礼

お忙しいところ、ご回答ありがとうございます。

30KG×1Mで答えは30N・M

この値の考え方を教えていただけますでしょうか?

私が思うに、これは1m部分の根元にかかるモーメントなのではないでしょうか?

この力の1部がかかるような気はするのですが・・・

お礼日時:2013/07/05 05:54

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QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む

QL形に曲げたパイプに荷重をかけた場合のたわみ計算

教えてください。
L形に曲げたパイプの上に板を乗せて荷物を置くのですが
どれくらいたわむか計算出来ますか?
素人なので解説お願いします。

Aベストアンサー

梁とは横状の棒のことですが
パイプの梁にどのくらいたわむのか計算できます。
L字型の場合は梁の場合から推察します。

パイプにかかる力
パイプの上に板があることから上にどのくらいの荷物をおくのか仮定します。
たとえばこの加重をF[kg]とします。
また壁からどの位置に力がかかるのか壁からの距離で計算します。これをL[mm]とします。

FとLをかけた値がモーメントM[kg-mm]です。
 M=F[kg]×L[mm]=M[kg-mm]


パイプの断面係数Zを計算します。


ヤング率Eを調べます。
 鉄、アルミ、プラスティック

そこでパイプの自重でのたわみを計算して

壁からの板のある範囲内で均等に加重がかかった場合のたわみを計算します。

両方のたわみを計算すれば合計のたわみがでます。

高いCADでは有限要素法というオプションを追加挿入すれば自動的に計算して図で示してくれます。

機械の材料力学の本や大西清の便覧を見て見ましょう。

Q偏心軸荷重を受ける長柱のたわみ量の計算

偏心軸荷重を受ける長柱のたわみ量の計算方法を教えて下さい!

一端固定、他端自由で、長さLの長柱が自由端でeだけ偏心した荷重Pを受け、先端がδだけ変位を生じた状態でつりあっているときの、たわみδとその時の先端の高さHの計算方法を教えて頂けないでしょうか?
この図ではLが長く、eは微小なものになっていますが、eが長くなると、長さe部のたわみも考慮する必要が出てくるのではないかと思いますが、その場合のδ及びHの計算方法も教えて頂けないでしょうか?

Aベストアンサー

まず、δの計算方法ですが、Pがeだけ偏心していることから、柱頭部にM=P*eのモーメントがかかります。

これより先端にモーメント荷重がかかった梁のたわみと回転角の公式(Iは柱の断面2次モーメント)
θ1=M*L/(E*I)
δ1=M*L^2/(2*E*I)
で、求めればよいのですが、Pがeだけずれていることから、柱頭部には、右方向にF=P*e/Lだけの水平力もかかります。

これによる変形が
θ2=-F*L^2/(2*E*I)
δ2=-P*L^3/(3*E*I)
あるので、前のδに加える必要があります。

つぎにHですが、前の回答の P*L/(A*E) の伸びもありますが、普通、これよりも柱の回転によるものと梁のたわみのほうが大きくなります。

柱の回転による、梁右端の上方向変形量
h1=(θ1+θ2)*e

梁のたわみのよる変形量(Iは梁の断面2次モーメント)
h2=P*e^3/(3*E*I)

この2つを足したものに、あと、ほとんど影響ないと思いますが、P*L/(A*E)も加え、さらにLを加えるとHになります。

Q【棚の下につけて重量に耐えられるように使うL字金具】を棚の上側ではなく下側に付けるのは重量を耐える力

【棚の下につけて重量に耐えられるように使うL字金具】を棚の上側ではなく下側に付けるのは重量を耐える力が大きいからですか?

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棚板の支えとなるL字金具は棚板の上側に付けるのと下側に付けるのとでは最大荷重は変わるのか教えてください。

どちらの方が重たいものを支え続けられるのか科学的に教えてください。

Aベストアンサー

>下側に付けるのは重量を耐える力が大きいからですか…

物理学のカテですが、理論的にそんなことはありません。

ごく軽いものしか載せる必要がない棚なら、単純にL字に曲げただけの金具でも良いですから、金具は上向きでも下向きでもどちらも同じです。

>上側にL字金具を付けると…

ある程度の重量物を載せる棚だという前提で、棚板をL字金具に、強度を保てるように固定するのが困難だからです。

棚受け金具は帯鋼板を単純にL字に曲げただけでは、大きな強度は得られずすぐ曲がってしまいます。
鋼板の長手方向にくぼみを付けるとか、支えを入れるとかしているため、棚受け金具を壁に逆L字に取り付けた場合、棚板は棚受け金具の下側からしか取り付けられなくなります。

>棚板が平らでなくなる…

それも一つの理由にはなるでしょうけど、それがすべてではありません。
窓の上に棚を付けたい場合など、棚受け金具を下側に持ってこれない場合もあります。

>どちらの方が重たいものを支え続けられるのか科学的…

要は、棚板と棚受け金具の固定方法の問題。

棚板が上であれば、棚板がたわんだり折れたりしない範囲で重量物を載せることが可能。

棚板が下なら、棚板を固定するのに棚板の厚さ未満の木ねじしか使用できず、木ねじの引き抜き強度で耐荷重が制限されます。
もちろん、棚板の裏側に補強材を当てて棚受け金具との連結方法に工夫を凝らすなどすれば、この限りではありません。

>下側に付けるのは重量を耐える力が大きいからですか…

物理学のカテですが、理論的にそんなことはありません。

ごく軽いものしか載せる必要がない棚なら、単純にL字に曲げただけの金具でも良いですから、金具は上向きでも下向きでもどちらも同じです。

>上側にL字金具を付けると…

ある程度の重量物を載せる棚だという前提で、棚板をL字金具に、強度を保てるように固定するのが困難だからです。

棚受け金具は帯鋼板を単純にL字に曲げただけでは、大きな強度は得られずすぐ曲がってしまいます。
鋼板の長手方...続きを読む

Q鋼板の曲げ応力について

初心者です

壁に厚さ32mm 幅150mm 長さ515 の鋼板があります
壁に片方を付け、反対側に10knの力をかけるとゆう作業なのですが、
10knでもつのか、またどの位の力までもつのか知りたいのですが算定のしかたが分かりません

宜しくお願いします

Aベストアンサー

図のような荷重状態を想定しました。
また、鋼材の材質が指定されてないので、一般的なSS400(一般構造用鋼材)を想定します。
SS400の許容曲げ応力度fb=156N/mm2、また、許容せん断力fs=90.4N/mm2とします。
なお、計算はNとmmで進めます。
(1)曲げに対する検討
最大曲げモーメントM=PL=10,000×515=5,150,000N・mm
断面係数Z=bh2/6=150×32×32/6=25,600mm3
曲げ応力度σb=M/Z=5,150,000/25,600=201N/mm2>fb=156N/mm2
∴許容曲げ応力度を超えているので安全とはいえません。(もたないです)
では、何kNまでならOKかと逆算すると,
P×515/25,600=156
P=7,754N
∴7.7kNまでなら計算上はOKとなります。
このとき,せん断に対しては,
せん断応力度τ=P/A=7,700/150×32=1.6N/mm2≦fs=90.4N/mm2
∴せん断に対しても安全といえます。
(注)SS400の材料自体の計算例を示しましたが、これ以上に壁に対する固定方法のチェックもお忘れなく。

参考文献:計算の基本から学ぶ 建築構造力学 上田耕作 オーム社

図のような荷重状態を想定しました。
また、鋼材の材質が指定されてないので、一般的なSS400(一般構造用鋼材)を想定します。
SS400の許容曲げ応力度fb=156N/mm2、また、許容せん断力fs=90.4N/mm2とします。
なお、計算はNとmmで進めます。
(1)曲げに対する検討
最大曲げモーメントM=PL=10,000×515=5,150,000N・mm
断面係数Z=bh2/6=150×32×32/6=25,600mm3
曲げ応力度σb=M/Z=5,150,000/25,60...続きを読む

Q等辺山形鋼L-50*50*6(ブラケット)の計算

等辺山形鋼L-50*50*6(ブラケット)の鋼材で(1)三時半の方向の取付けた時、重量は何キロまで大丈夫なのでしょうか?又、(2)三時の場合、重量は何キロまで大丈夫なのでしょうか?どちらの方向も30cmの鋼材長さになります。

Aベストアンサー

NO1です
NO2さん言われる通りです
座屈検定になると複雑な計算になるので
ひまつぶしの範囲ではありません。
許容荷重半分は大きすぎました 1/5程度でしょうか
それから水平材の中心に荷重をかけるなら
M=0.15WとなりW=0.56t(座屈防止の措置を講じた場合)
 垂直材の向きが上でも下でも関係ないと思いますが。

Q強度計算について

1枚板の両端を支えたときの耐荷重が100kgだとします。
この1枚板の幅を半分にしたとき、耐荷重は増すと思うのですが、簡単に算出できるものですか?

簡単にできるとき→算出方法を教えていただけますか。結果だけでも構いません(4倍になる、など)。

簡単にはできないとき→参考URLなどを教えていただければ幸いです。

Aベストアンサー

幅というのは、板を支えている支点の間の距離ということですね?
これを半分にすると耐荷重は倍になります。例えば、真ん中に100kgの錘を置くような場合の話ですが。
ただ、多くの場合、耐荷重よりたわみの方が先に不都合になるんです。棚の板に重いものを置くでしょう?すると、壊れないけれども、下にたわんで棚として役に立たなくなりますね。長さが半分になると、たわみは1/8になります。

こういうのは、簡単に計算できます。一般に「梁の公式」と呼ばれるものがあるのです。
この↓サイトには、いろんな梁の公式が集められています。
http://www.ads3d.com/i/tb/tb.htm
上で、私の書いたゴタクはこれ↓によります。(以下、ここの公式で説明します)
http://www.ads3d.com/i/tb/t001.htm
この↓サイトでは、計算してくれます。
http://www.ogawasekkei.co.jp/dougu/tanhari.html

ただ、読み方にすこしコツがいります。Mとあるのは、モーメントのことです。多分何がモーメントなのがご存じないでしょうが、何でも構いません。とにかく、梁の公式で求めたモーメントが小さいほど、材料にかかる負担が小さくなります。
100kgの荷重をかけた場合、Mcを見てもらうと、長さが半分ですと働くモーメントが半分になりますから、耐荷重が倍、つまり200kgまでいけるということになります(cの添え字は、中心の点cに荷重をかけたとき、を意味します)。

δとしてあるのがたわみです。δc長さlの3乗に比例しているでしょう?だから、長さが半分になるとたわみは1/8なのです。

Rというのは、せん断力といわれるものですが、まぁ、ふつうはモーメントで先に壊れるから、あまり考えなくていいでしょう。
この力は板の長さに関係ありません。もちろん、きちんと設計するときはせん断力も検討します。

ここまでは、ご質問の答です。
でも、ここまで計算できたら、実際どれくらいの荷重までもつのか計算したくなりますよね・・・・・・

モーメントを断面係数で割ると曲げ応力度が求まります。
断面係数とは、梁(今の場合は棚の板)の断面の形に関係する係数で、こういうふうに↓公式に当てはめて計算できます。
http://www.fujimfg.co.jp/benri/kansei-m01.htm
曲げ応力度が何なのかはどうでもいいです。とにかく、材料にかかる負担の大きさです。この曲げ応力度を、材料の許容曲げ応力度と比べます。
許容曲げ応力度とは、「ここまでは負担をかけていいよ」という技術基準のことです。この数字もどこにでも転がっています。
例えば木材の場合↓
http://www.joto.com/fj/forum/0601/database01.html
長期の許容曲げ応力度と比べてください。計算して出した曲げ応力度が、材料の許容曲げ応力度より小さければOKです。

たわみは、材料のヤング率(E)と断面二次モーメント(I)が必要なのですが、
ヤング率→http://www.wood.co.jp/exmk/index8.html
断面二次モーメント→http://www.fujimfg.co.jp/benri/kansei-m01.htm(前掲)
というふうに、これもどこにでも転がっています。

さ、これであなたも構造屋さん( ̄ー ̄)vニヤリッ

幅というのは、板を支えている支点の間の距離ということですね?
これを半分にすると耐荷重は倍になります。例えば、真ん中に100kgの錘を置くような場合の話ですが。
ただ、多くの場合、耐荷重よりたわみの方が先に不都合になるんです。棚の板に重いものを置くでしょう?すると、壊れないけれども、下にたわんで棚として役に立たなくなりますね。長さが半分になると、たわみは1/8になります。

こういうのは、簡単に計算できます。一般に「梁の公式」と呼ばれるものがあるのです。
この↓サイトには、いろんな梁の...続きを読む

QNをPaに単位換算できるのか?

大変困ってます。
皆さんのお力をお貸しください。

加重単位Nを圧力単位Paに変換できるのでしょうか?
もし出来るとしたらやり方を教えてください。
具体的には30Nは何Paかということです。
変換の過程も教えていただければ幸いです。

是非、ご回答、よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

 No.1さんがおおまかに答えておられますが、補足します。
 N(ニュートン)は力の単位です。対して、Pa(パスカル)は圧力の単位です。これらは次元が違うので、単独では変換はできません。
「30 Nは何Paか」
というのはナンセンスです。
 NとPaの関係は、
Pa = N/m^2
です。質問が、
「30 NをPaを使って表せ」
というのならば、
30 N = 30 Pa・m^2
となります。m^2(平方メートル)という単位が必要になります。物理量の間の関係、
圧力 = 力/面積
および、単位の間の関係
Pa = N/m^2
を整理して覚えてください。

Q山形鋼の強度

SS400の山形鋼(L=100×100×10)の真ん中に重りをのせる場合、何kgまで耐えられるか教えてください。耐えられるというのは破断もしくはひずみが起こる場合のどちらでも構いません。
できれば計算方法を示していただけると助かります。

Aベストアンサー

スパンL=1500の中央に集中荷重Pを受ける単純ばりにおいて、はり部材L100×100×10が、SS400の許容曲げ応力度fb=156N/mm2となる集中荷重Pの値を計算するので参考にして下さい。ただし、はり部材の自重は無視します。

曲げ応力度σ=M/Zの式に、σ=156N/mm2、最大曲げモーメントM=PL/4=P×1500/4=375P[N・mm]、断面係数Z=24 400[mm^3を]代入して、
156=375P/24 400
∴P=10150 N

10150N(ニュートン)をkgに換算するには、9.8で割って、1035kgと計算されます。
山形鋼の自重による応力度を無視しているので、集中荷重P=1000kgまでOKではないかと考えられます。

【補足】
ちなみに、自重による曲げ応力度を計算すると、
自重(等分布荷重)ω=14.9kg/m=14.9×9.8/1000=0.146N/mm
M=ωL^2/8=0.146×1500^2/8=41063N・mm
σ=M/Z=41063/24400=1.7N/mm2

集中P=1000kg=9800Nが作用したときの曲げ応力度
M=PL/4=9800×1500/4=3675000
σ=M/Z=3675000/24400=150.6N/mm2

合計σ=1.7+150.6=152.3≦許容曲げ応力度fb=156N/mm2

山型鋼の断面性能については、JFEスチールの製品情報を参照しました。
http://www.jfe-bs.co.jp/product/keiko/k002ab.pdf

また、鋼材SS400の許容応力度については、「計算の基本から学ぶ 建築構造力学」(著者:上田耕作、オーム社)の107ページ許容応力度表から引用しました。

スパンL=1500の中央に集中荷重Pを受ける単純ばりにおいて、はり部材L100×100×10が、SS400の許容曲げ応力度fb=156N/mm2となる集中荷重Pの値を計算するので参考にして下さい。ただし、はり部材の自重は無視します。

曲げ応力度σ=M/Zの式に、σ=156N/mm2、最大曲げモーメントM=PL/4=P×1500/4=375P[N・mm]、断面係数Z=24 400[mm^3を]代入して、
156=375P/24 400
∴P=10150 N

10150N(ニュートン)をkgに換算...続きを読む

Qてこの原理?の計算方法

垂直方向に1200kgf(力点)の力がかかり、真左に25mm行ったところに作用点、右下60°に49mm行ったところに作用点がある場合、作用点にかかる力はどれくらいになるのでしょうか?

絵を添付いたします。

てこの原理かモーメントの計算になると思いますが何方か算出していただきたいです。
調べてはいたのですが、計算できませんでした・・・

出来れば、途中の計算式も教えていただきたいです。

宜しくお願いいたします。

Aベストアンサー

こんにちは。

60°って、関係ないっす。

1200kf × 25mm = ?kgf × 49mm

これで、?を求めてください。


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