No.4ベストアンサー
- 回答日時:
「 p ならば q である 」という文章を、次のとおりに書き換えても不自然ではありません。
「 p であるならば必ず q である 」
書き換えられたこの文章を、さらに書き換えることにします。次のとおりに書き換えても不自然ではありません。
「『 p であるにもかかわらず q でない 』ということはない 」
書き換えられたこの文章を、さらに書き換えることにします。次のとおりに書き換えても不自然ではありません。
「『 p であって q でない 』ということはない 」
よって、p ⇒ q = ¬(p ∧ ¬q) と定義しても不自然ではありません。
ド = モルガン の法則より、¬(p ∧ ¬q) = ¬p ∨ ¬¬q = ¬p ∨ q
よって、p ⇒ q = ¬p ∨ q
上記のような感じでかつて教わったという記憶が、私にはあります。記憶ちがいでしたら、ごめんなさい。
No.3
- 回答日時:
まずは、何はともあれ、
¬p∨qの真理表を作ってみよう。
p__¬p__q__¬p∨q
T___F___T____T
T___F___F____F
F___T___T____T
F___T___F____T
ということで、p⇒qの真理表と一致するでしょう。
(Tは真、Fは偽を意味します)
なので、
p⇒q = ¬p∨q
ということになります。
p⇒qの真理表は理解できているのですよね。
なんで、pが偽の時、qの真偽にかかわらず、p⇒qは無条件で真になるんだ!!
とか言わないでくださいよ。
それは、定義、お約束、としか、答えようがないもので。。。
それから、
☆真理集合も違うのではないかとも思います。
はまったく関係ないと思いますよ。
命題pと命題qは《命題関数》じゃなく変数や変項を有していないので、
真理集合は関係ないのではないですかね~。
命題関数
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%91%BD%E9%A1%8C% …
No.1
- 回答日時:
真理値表をただしく書けばいいんだけど
両方とも「1011」になるから.
意味を考えてもなんとなくわかるはず
p=>q ってのは,pだったらqってこと.
では,pじゃなかったら・・・何にもわからない
つまり「pではない」としかいえないのです.
ということは,
「p ならば q」ってのは
「pではないか,またはq」
を導くでしょう
逆に,「pではないか,またはq」であるなら
もしpだったら,「pではない」ではないのです
だから,qであるしかないのです
つまり,「pだったらq」が出てくる.
まあ,細かいこと言い出したら,
三段論法とかいろいろ突っ込むところはあるけど
概念的な納得は,こんな感じで十分かと.
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