
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
フェーザでは
A・sin(ωt+θ)を複素数 A∠θ=A(cosθ, sinθ) (偏角がθの複素数)
で表すように定めているからです。
50√2cosωt=50√2sin(ωt+π/2)⇒ 50√2∠90度=(0, 50√2)
つまりフェーザ(複素数)は、長さは振幅を、偏角は基準信号(sinωt)との位相差を
表します。
No.2
- 回答日時:
とある問題の解答に以下のことが書かれていました。
・・・・・・・・・・??なぜsinが横軸;実数でcosが縦軸;虚数になるのか・・・・・・??
★回答
とある問題とは 意味わかりませんが
なぜsin cos が虚数になるのかなら 一般的に説明できますです。
この本質は以下です
よって とある問題の解答 がまちがっていようが あっていようが 関係ありません
原理にもとずき 計算すればいいだけですので
みな同じ解答に行き着けるはずです。
●解説 キーワード;オイラーの公式 極座標 ラプラス変換 フーリエ変換
実数から複素数の範囲へ拡張して考えると
指数関数と 三角関数は以下の関係があるからです。
オイラーの公式
exp(jx)= cos(x) + j sin(x)
説明↓ここなど 式証明もありテイラー展開で同じと説明する。
http://www.ice.tohtech.ac.jp/~nakagawa/euler/eul …
それを図示するのが 極座標表示 複素平面 上です。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A4%87%E7%B4%A0% …
一般の電気信号 機械振動などの物理現象は時間の関数として表現できるが
v(t) t;時間 このままだと計算しにくい。
これをフーリエ変換により 複素周波数表記すると 計算に都合がいい。
掛け算 足し算 で計算できるからです。
複素周波数関数 V(s) s; ラプラス変数 jωフーリエ変換表記
複素周波数ラプラス変換表記は s=jω+σ
σ=0 で フーリエ変換表記される。s=jω
複素数にあてはめモデル化すれば
複素平面 上ですと 回転ベクトルとして表示される。
それをフェーザー(回転ベクトル)と言っている。
図示して計算して物理現象の把握に用いられる。
No.1
- 回答日時:
sinωtを基準位相に取ったからでしょう。
位相の基準を何処に取るかは自由です。
電気回路では、交流信号として正弦波(sin)を基準とする事が普通です。
t=0 の時の振幅が0のほうが都合が良いのでしょう。
TVのカラー放送では、交流信(カラー信号)をベクトルとして捉えることをごく普通に行っています。
その為の測定器として「ベクトルスコープ」が使用されています。
http://www.ayatoweb.com/tv_design/tvd17.html#
アドビのビデオ編集ソフト「Premiere Pro」にはベクトルスコープ機能が含まれています。
http://helpx.adobe.com/jp/premiere-pro/topics.html
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