A 回答 (5件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.5
- 回答日時:
>∩型か、∪型かを示せの事です。
これだけの問いなら、頂点の座標すら求める必要ありません。#4の方がおっしゃる通り、教科書に書いてあります。xの2乗の係数の符号で決まるのです。
No.3
- 回答日時:
平方完成に関しては既に解説の有るとおりなので、以下は蛇足ですが、理解する上で助けになればと思います。
質問者殿の例題では、既に、平方完成された例題ですが、
y=ax^2+bx+c という関数を y=a(x-p)^2+q に変形することを平方完成といいます。この形に変形することにより、関数のグラフの頂点が分かります。
…平方完成するとなぜ頂点がわかるのか?…
二乗して負になる実数はありませんので、(x-p)^2 は 必ず正になります。
すなわち 0 ≦ (x-p)^2
xの値によってその大きさは変化しますが、最も小さい値になる時が、(x-p)^2 = 0 で、この時 x=p となり、 y の値は、 y=q となります。
※y=a(x-p)^2+q の式にx=pを代入すると、y=q となる。
すなわち、( p, q) がこの放物線の頂点であるという意味になります。
(x-p)^2 は x-p が正の方向に増加しても、負の方向に減少しても二乗しているので、正負、どちら側でも同じだけ単純に放物線状に増加していきます。ということは、直線 x=p を軸にして、左右対称であるということになります。また、(x-p)^2 自体は単純に増加するので、その前についている係数 a が負だと単純に減少することになります。(直線y=qに対して線対象な形です。)
なので、0≦a では下に凸、 a <0 では上に凸になります。
以上のことから、平方完成に変形した式から、グラフの頂点と凸の向きが分かるのです。
いずれ平方完成の変形はテクニックとして覚えてしまうのですが、その意味はこういうことだ、と理解した上で覚えるとよろしいかと思います。実際に方眼紙などに書いてみるとより理解が深まります。
No.2
- 回答日時:
二次関数のグラフを把握するためには、
二次式を平方完成すること! …って、
この例題は、既に平方完成された形で書かれてる。
キモは、この式形へもってくことなんだがな。
あとは、見るだけ。
y = a(x-p)2乗 + q のグラフは、
y = x2乗 のグラフを x 軸方向に +p、
y 軸方向に +q だけ平行移動したものだから、
頂点の座標は (p,q) で、
a>0 の場合 下凸(∪形)、
a<0 の場合 上凸(∩形)。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・【お題】絵本のタイトル
- ・【大喜利】世界最古のコンビニについて知ってる事を教えてください【投稿~10/10(木)】
- ・メモのコツを教えてください!
- ・CDの保有枚数を教えてください
- ・ホテルを選ぶとき、これだけは譲れない条件TOP3は?
- ・家・車以外で、人生で一番奮発した買い物
- ・人生最悪の忘れ物
- ・【コナン30周年】嘘でしょ!?と思った○○周年を教えて【ハルヒ20周年】
- ・ハマっている「お菓子」を教えて!
- ・最近、いつ泣きましたか?
- ・夏が終わったと感じる瞬間って、どんな時?
- ・10秒目をつむったら…
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・都道府県穴埋めゲーム
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
aは正の定数とする。関数y=x²...
-
数学1の質問です!!! これの...
-
高校数学の問題の解説をお願い...
-
-2(x-2)²+4の軸と頂点を教えて...
-
二次関数
-
取りうる値の範囲の問題
-
数Ⅰを教えて欲しいです。 問、a...
-
数学問題について
-
グラフが異なる2点でX軸の正の...
-
y=ax^2+bx+cにおいて、a,b,cの...
-
高校 数学
-
グラフ構造のアルゴリズムの問...
-
xの変域が0≦x≦7のときのyの変...
-
平方完成のやり方を教えてくだ...
-
数学I y=x^2-2ax+aのグラフとx...
-
等比数列であり等差数列でもあ...
-
高校1年の化学です! 物質量の...
-
sinx-cosx=√2sinx(x-π/4) と解...
-
たすきがけと解の公式の答えが...
-
高1の数学でこんな感じに解の公...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
aは正の定数とする。関数y=x²...
-
平方完成のやり方を教えてくだ...
-
高校数学の問題の解説をお願い...
-
-2(x-2)²+4の軸と頂点を教えて...
-
y=ax^2+bx+cにおいて、a,b,cの...
-
【至急】 x²-(a-3)x+2a+4=0が正...
-
y=-x^2+2x+3の平方完成について...
-
次の条件が成り立つような定数a...
-
3次関数
-
不等式で表される領域が分かり...
-
青チャートの問題ですが
-
数Ⅰを教えて欲しいです。 問、a...
-
2次関数y=x^2-2ax+2a^2-5のグラ...
-
数学I y=x^2-2ax+aのグラフとx...
-
0≦x≦8のすべてのxについて、不...
-
二次関数で、定義域の右側のみ...
-
xの変域が0≦x≦7のときのyの変...
-
3次関数の最大値
-
高校の数学で、極大値と最大値...
-
xy=k
おすすめ情報