素粒子物理学の研究

現在、関東の国立大学に籍を置いているものですが、将来素粒子物理学といった理論物理学を研究したいと考えています。

理論物理学には数学が必須ですが、いったいどのレベルの数学力が要求されるのでしょうか。
超弦理論の研究はほとんど数学の研究だ、といった話を聞くように、最先端の物理学は純粋数学のようなものなのでしょうか。

No.4 回答者： dahho 回答日時： 2014/01/11 02:50

素粒子理論はほとんど数学です。

物理好きより数学好きの人が多いくらいです。
数学の幾何学の人とかと交流が多いです（というか数学科の人が普通に素粒子理論の話題に入ってくる・・・）
大学院になると、毎日が式の変形です。式が長すぎてA4の紙に書けないのでA2ぐらいの紙を使っている先輩がいました。
素粒子理論の研究室に入るなら、数学科の授業以上の数学力が必要です。特に群論と幾何学。（←幾何学といっても、もちろん図形ではなく、大学の数学科で言う幾何の意味です。）あと物理なら解析力学。
それから、ゼミではデルタ関数を含んだ積分計算ぐらいは、数秒で暗算で計算出来ないと怒られます。

最先端の物理学が純粋数学というのは違います。物性や素粒子実験はもっと物理的です。素粒子理論が数学です。
数学より物理やコンピュータが好き、という人は物性理論、物性実験、素粒子実験に行くことをおすすめします。
別の言い方をするなら素粒子理論＝解析力学です。解析力学が好きな人は素粒子理論に行くと良いと思います。

ちなみに私は式変形を繰り返す毎日が嫌で、実験のほうに流れていきましたとさ…

No.3 回答者： NemurinekoNya 回答日時： 2013/11/25 23:48

NO２にちょっと付け足し。

物理数学を真面目に勉強するよりも、解析力学を真面目に勉強した方がいいのかもしれない。
解析力学がわからないようなら、はっきり言って、量子力学や統計力学でつまずきます。
素粒子論なぞは、夢のまた夢です。

No.2 回答者： NemurinekoNya 回答日時： 2013/11/25 23:37

☆現在、関東の国立大学に籍を置いているものですが、将来素粒子物理学といった理論物理学を研究したいと考えています。

◇おっ、すごい、頑張って！！
とりあえず、物理数学の本を買って読んでみたらどうかな？

和田三樹著
『物理のための数学』　岩波書店　（税込価格2,835円なり！！）
なんか、いいらしいよ。

にしても、猫も杓子も、素粒子論や超弦理論か～。
それだけが理論物理ではあるまいに・・・。
流体力学の乱流問題を解決してみろよ、
まちがいなくノーベル賞よ。

量子力学の不確定原理で有名なハイゼンベルクは、死の間際に、「天国に会ったら（乱流について)質問してみたい。でも神さまも答えを知らないかもしれない」と言ったとか言わなかったとか。
（ハイゼンベルクのドクター論文は「乱流」に関するものであった！！）

２１世紀中に解決すべき数学上の問題として、リーマン予想などとともに、某スパコンメーカは多額の懸賞金すらかけている（笑い）。


☆超弦理論の研究はほとんど数学の研究だ、といった話を聞くように、最先端の物理学は純粋数学のようなものなのでしょうか。
◇まさか・・・。
数学カテでこんな質問をしたら、鼻で笑われてしまう。
数学カテの主のようなお方は、
「物理で使う数学は、微分積分、あとは、必要に応じて特殊関数がわかれば十分」
などとおっしゃっております（笑い）。
───いくら何でも、これではヒドすぎる。物理をバカにしすぎている。これに最低限、線形代数くらいは付け加えていただかないと。あと、できたら、ベクトル解析と初歩的なテンソルくらいは・・・───

数学をやっているヒトが数学と考えるものと、物理をやっているヒトが数学と考えるものは、まったく別なものですよ。

No.1 回答者： Fuhaima 回答日時： 2013/11/21 09:29

正直に言うと、こういう質問をしている時点で無理ではないかという気がします。

早い人ですと、小学校からスミルノフを読んでいたとか、もう何の疑問もなく、数学が理論物理という道に入っていきますから。私の回りでも高校もしくは予備校時代から大学の数学をやったりしていた人たちばかりです。「大学への数学」なんてもう通り越して「数学セミナー」で「エレガントな回答を求む」に投稿するようなレベルです。今だと数学オリンピックを目指すとかではないでしょうか。
もう、とにかく貪欲です。数学と物理の内容の吸収については。有名な物理学者のテキストをどんどん次から次へと読んで吸収していく力がないと、生き残りの厳しい現在ではとてもではないですがやっていけません。
図書館や本屋の専門書のコーナーに行ったりしてわくわくして本を漁るというようなのが当たり前でないと。でなければ学部や修士の段階で論文をまともに書く力は出て来ないです。どうしてもとなれば、ランダウシリーズや湯川の『現代物理学の基礎』１１巻のほとんどには一度は目を通しておくぐらいのことはしておかないとついていけないです。基礎として。

超弦理論もしくは量子重力理論が出て、数学と物理は一度は分離していた関係がニュートン時代に戻ったように一挙に結び付いて、数学側も物理との接近で食い扶持を確保するような感じにまでなりました。数理物理をやっていないものは主流から外れていると見なされる状況です。これは２０年以上前には信じられない状況です。
微分幾何は当然として代数幾何、今だと非可換幾何や数論も使われますし、群論はとうに当然の内容になってます。果ては直観主義論理や圏論を使うなどといった状況まであります。

一般には知られてませんが超弦理論で有名な東大名誉教授の米谷は北大の院生だった頃、教授に教えていたような状況だったといいます。その後、東大に引っ張られてます。できる人たちってのはこういうレベルですし、こうでないと世界では戦えない。何せ自分たちがフロンティアなのですから。米谷はまさしく母校のBoys be ambitious!を地で行ったと言えます。