数学I 台形の角度と面積

数学Iで、台形の問題で行き詰まりました。

お知恵をお貸しください…

AB//CD 台形AB=5 BC=9 BD=7 ∠B=60°を満たす

(1)∠Aと∠Bの関係を求めcosAを求めよ

(2)ABCDの面積を求めよ



よろしくお願いします。

No.3 回答者： takkochan 回答日時： 2013/11/24 13:08

補足を見て、ちょっと考えようとしてみたんだけど、問題にミスはないですか？

直感では、こんな図形書けないんだけど？

この回答への補足

申し訳ございません。

平行はADとBCです。



今のところACは√61というところまでしか進んでおりません。三平方の定理や面積から導くのか…等、考え中です。

補足日時：2013/11/24 13:20

No.2 回答者： tekcycle 回答日時： 2013/11/24 12:33

全く解いてませんが、

例えばね、直角三角形じゃ無いところで、サインコサイン求めろ、って殆ど無理でしょう。
台形、という条件や、長さの条件から、どこかに補助線を引いて、直角三角形を作ってみるのです。
色々とね。
トライアンドエラーです。
解答解説は、さも一発で閃かなければならないかのように書かれてますが、そりゃ違います。
色々なところに補助線を引いてみて、沢山の失敗の中から、正解に辿り着けそうな道が見つかる、というだけのことです。

もう一点。
自分で手を動かし、可能な限り正確な図を描いてみる。
試験会場でもどうにかなるように、可能なら、目盛付きの定規を使わずに描いてみる。
あれ？この直角三角形、どこかで見たような、とか、これ、正三角形じゃない？なんてことが初歩的な問題ではありそうです。
お絵描きも、色々とやる。お絵描きは非常に重要です。
図や絵を描いて、常々解り易くすることを心掛けないと。

とにかくその上で、出せるデータは全部図に書き込んでください。
ここの長さはいくつ、ここの角度はいくつ、と。

この回答へのお礼

試行錯誤してみます。

お礼日時：2013/11/24 13:41

No.1 回答者： takkochan 回答日時： 2013/11/24 11:48

このコーナーは、マル投げOKになったそうですが、基本的に、どこまでわかるかを書くべきでしょう。

問題だけ書かれて、
>お知恵をお貸しください…
では書く気になりません。

最近、化学の質問に応えていますが、それらはすべて、途中まで質問者が書いています。参考にしてください。

この回答への補足

垂線を記入すれば糸口になるのか平行線を記入すれば糸口になるのか、初歩でつまづいています。

余弦定理、正弦定理は理解しているつもりです。

丸投げ状態ですが、解けるようになりたいのでよろしくお願いします。

補足日時：2013/11/24 12:07