No.4ベストアンサー
- 回答日時:
この問題は正五角形の内角が108°であり、この四角形ABCDを裏返して四角形A’B’C’D’を作り、両者の54°の角がぴったり接するように(ADとA’D’が一致するように)並べると、大きな正五角形A(A')BCC'B'ができることに気づけば簡単に求める角度が分かります。
ただし、頂点Dは与えられた条件だけでは(例えば∠BCDが鋭角というような条件がなければ)図のように2通り(DまたはD”)ありますので、∠BCD=48° または ∠BCD=168° です。
No.5
- 回答日時:
答値がバレたので、照合…。
r*e^(i0) = e^(-i54 deg) + e^{i18 deg} + e^(iA deg)
↓ 虚部は?
0 = sin(-54 deg) + sin(18 deg} + sin(A deg)
sin(-54 deg) + sin(18 deg} = -0.81 + 0.31 = -0.5
なので、
sin(A deg) = 0.5
A = 30
x deg = 18 deg + 30deg = 48 deg
No.2
- 回答日時:
もう少し正確にいうと…
r*e^(i0) = e^(-i54 deg) + e^{-i(54-72) deg} + e^{-i(54-72-180-x) deg}
の両辺の虚部を等置すれば求まりそう。
No.1
- 回答日時:
複素平面上で勘定するのが判りやすそう。
求め方だけでも…。AD = r*e^(i0) 、辺AB, BC, CD の長さを 1 としてみると?
r*e^(i0) = e^(-i54 deg) + e^{-i(54-72) deg} + e^{-i(54-72-180-x) deg}
の虚部を 0 とすれば求まりそう。
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