中2の子に数学中1のドリル。正と負でつまずいて。

Question

身内の子に数学を教えています。
中2ですが、５０点台しか取れないので、基礎を学ばせようと、ドリルをさせました。
ドリルは中1のと中2のを買いました。それぞれ中1、中2で習う項目全部が載っているものです。１P５分でやれるもので、やる気は出しました。
で、やりはじめたとたん、つまずきました。
正と負の計算で、分数＋（－小数点）、分数＋（-分数）の形になっているものでつまずきました。
そこで私のやらせ方に不安が出てきたので質問します。
とりあえず、ドリルは全部一通りやらせ、つまずいたところはもう一度解かせ、理解力が足りなかったら、その部分のワークをさせようかと考えています。
これで基礎力はアップすると思いますか？
来年受験ですし、受験勉強を早めにというのも兼ねてドリルをさせています。
あと１０点はアップさせたいのですが、どうでしょうか？

ORUKA1951 · Accepted Answer

そのような子にドリルは最悪です。いくら解いても、いくら繰り返しても意味がないどころか逆効果です。
　小学校(算数)から中学校(数学)に進んだ時に最初に身につけておかなければならない部分が抜け落ちています。そこを繕わずにドリルをしても綻びは広がるばかりです。
　小学校で学んだ算数を徹底的に復習すること。
1) リンゴが２個乗った皿を５枚あるときリンゴは何個
　　　2(個)×5(回加える)=10(個)
　　であって、5×2はダメと習いました。(小2)。なぜなら×5とは同じ数を５回加え続けることだからです。
　　　2+2+2+2+2 = 2×5 = 10
　　　￣￣￣￣５回
　　これは、3+2×5 のとき、3+2を先に計算してはいけない理由でした。

2) 小さい数から大きい数は引けない
3) 割り算は、どの数を何回加え続けたかの計算

計算の順番は変えられない。2÷3≠3÷2、2×5≠5×2、5-2≠2-5、2÷3=1+(1/3)=1.333・・・

★それが中学校になって、数曲線と共に負数(互いを加えると0になる数)や逆数(掛け合わせると1になる数)を習うことによって、
　2-3 は、2+(-3) と置き換えることによって、(-3)+2と入替えることができる。
　2÷3は、2×(1/3)と置き換えることによって、(1/3)×2と前後を入替えることができる。
　-3(2-3)なんてのは、出来なかった計算が、(-1)*(3){2 + (-3)}と考えることで、(-1)*(3)*2 + (-1)*(3)*(-3)と分配できる。
　これはとっても大事な部分で、それによって正負に関わらず、★何かわからない数【未知数】についても、交換、分配、結合の法則が使えることを意味します。

★そして、＝の関係にあるものの両辺に同じ処理をしても＝の関係は変わらない。

「正と負の計算で、分数＋（－小数点）、分数＋（-分数）の形になっているものでつまずきました。」
　ということは、この重要な段階が脱落しています。小学校の算数と比較しながら、徹底的に復習すること。ここが完璧に理解できるまでは、ドリルに手を出したらダメです。

6×(3÷2 - 3÷6)が、スムーズに
　6×{3×(1/2) + (-1)×3×(1/6)}　と考えられるようになること!!

ここを徹底的に復習しなさい。

数学は暗記科目ではありません。ドリルは様々な形の問題の解き方を覚えるのには良いですが、基本の原理を身につけるものではありません。原理を身につけていれば、初めてであった問題も怖くないですし、年数がたっても使えます。

⇒数学のテスト、塾で疑問点を聞いてきたのに５０点 - 数学 - 教えて！goo( http://oshiete.goo.ne.jp/qa/8370635.html )
　⇒方程式の省略についておしえてください - 数学 - 教えて！goo( http://oshiete.goo.ne.jp/qa/8372572.html )
も参考になるでしょう。

CC_T · Answer

大した分量でもないようですし、１ページずつ進むので良いんじゃないですか？
特に学校のテストで５０点台なら、基礎部分でつまづいている事は確実です。
符号や分数の四則演算なんてのは数学の中でも算数よりのもの。
step-by-stepで、分からなければつまづきのあった所まで戻る方が、後の理解も早いです。
過去の教科書が教材に使えます。

ドリルの間違いはマイナスととらえず、点数アップのための足場が発見できたと喜んでいいんです。
ドリルで理解できていない部分を抽出できたら、まずはそこを間違えた原因を一緒に探し、正しい考え方を説明する。
そして、再度同じ問題をさせて満点が取れることをお互い確認して、達成感と自信を積んでいくといいのでは。

あと１０点と言わず、ドリルが解ければ80点台は普通に取れるようになるはずです。
あとの２０点は文章題の読解力と、図形のイメージ力で、パターンをこなす事ですね。

tsuyoshi2004 · Answer

「計算ドリル」なんて、俗に言うケアレスミスが無ければ、理解している子は間違えるわけがないのです。
（もちろん、計算の速い遅いで解けるのが早い子や遅い子はいます。）

間違えた問題を再度やっても意味はないでしょう。

特に分数の約分や通分などは、よく理解していないと後々で文字式の分数などで間違いなく躓きます。

身内で本当に成績を上げたいのであれば、必要に応じて小学生の算数まで戻ってでも理解させることでしょう。

shuu_01 · Answer

＞　正と負の計算で、分数＋（－小数点）、
＞　分数＋（-分数）の形になっているものでつまずきました。

実際の問題と、どう間違えたのかを教えてください

間違え方により、どう教えたら良いか （どこから教えたら良いか）

違うので

分数、小数の足し算、引き算は 小学５年になって習う

＝ ５年かけてやっと理解できる難しい内容なので、

生徒に合わせてのんびりやさしく教えてあげましょう

TANUHACHI · Answer

先ずはドリルというよりも「基本の部分」から説明されている参考書を一冊入手されることをお勧めします。
もし分数と小数を取り混ぜた計算式の解き方が理解出来ていないならば、「数の性質」に関する小学校段階に戻って復習することも大切です。
　来年受験だからといって基礎に不安のある状態でやみくもに問題集やドリルを与えても本人にとってはプレッシャーとなるだけで何の効果もありません。
　どこで躓いているのかを先ずは知ることが大切です。急がば回れといいますよね？。

shuu_01 · Answer

そんなできない子にドリルやらせるなんて拷問に近いです

僕は算数、数学だいたい 100点に近い点数だったけど、
ドリルやってるとすぐ眠くなるので最初の１、２ページ
やっただけで後は真っ白でした

勉強方法は授業を真面目に聞いて、わからないことは
授業中、授業後に先生に質問し、理解することです

先生に聞いても、先生がちゃんと理解してないとわかり
ませんが、その時は自分でわかるまで考え抜きます

ドリルよりまず、教科書をとことん理解するのが大事です

yaasan · Answer

一通りやり終えてから、間違いを訂正していくやり方は基礎ができている子に対してのやり方です。

基礎を徹底したい場合は間違いの度に教え、何度も同じ問題を解いて理解を深める方が効果的かと思います。

ただ教える時間がどのくらいあるか、週単位で時間が長い（毎日のようにとか休日にがっつりとか）ならいいですが、短いなら予習復習をきっちりしてもらって項目も２、３まとめて学習するなど工夫が必要かと思います。

一通りやり終えて、基礎が身についたかな、と思えば使ったドリルでも新しいドリルでも一通り挑戦してよいかと思います。

keisetsunokou · Answer

「ドリルは全部一通りやらせ、つまずいたところはもう一度解かせ、理解力が足りなかったら、その部分のワーク」これはとてもいい方法だと思います。
反復練習にもなりますし、計算の基礎や理解力向上にもつながると思います。

ただ、基礎がある程度整ってきたら、ほかの子が解けないような難易度の高い問題に挑戦させるのもいいと思います。その問題が解けるようになれば本人の自信にもつながります。

「数学は自信をつけた子が勝つ」というのが私の知り合いの教授のセリフでした。

あと余談ですが、塾に行っていなければ、行かせてみてはどうでしょう？
周りの子達に影響されて向上心に火がつくと思います。

中2の子に数学中1のドリル。正と負でつまずいて。

そのような子にドリルは最悪です。

大した分量でもないようですし、１ページずつ進むので良いんじゃないですか？

「計算ドリル」なんて、俗に言うケアレスミスが無ければ、理解している子は間違えるわけがないのです。

＞ 正と負の計算で、分数＋（－小数点）、

先ずはドリルというよりも「基本の部分」から説明されている参考書を一冊入手されることをお勧めします。

そんなできない子にドリルやらせるなんて拷問に近いです

一通りやり終えてから、間違いを訂正していくやり方は基礎ができている子に対してのやり方です。

「ドリルは全部一通りやらせ、つまずいたところはもう一度解かせ、理解力が足りなかったら、その部分のワーク」これはとてもいい方法だと思います。

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　そのような子にドリルは最悪です。

＞　正と負の計算で、分数＋（－小数点）、

　先ずはドリルというよりも「基本の部分」から説明されている参考書を一冊入手されることをお勧めします。