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こどもに、なんでこうなるの?と聞かれたのですが説明できませんでした。以下の解答の意味が全くわかりません。解説お願いします。
【問題】1箱8個入りと1箱6個入りのキャラメルがあわせて16箱あります。キャラメルはぜんぶで110個です。8個入りと6個入りのキャラメルの箱はそれぞれ何箱ずつかりますか。
【解答】6×16=96
110-96=14
8-6=2
14÷2=7
こたえ 8個入り7箱 6個入り9箱

A 回答 (8件)

以下の手順で導きだします。


1)仮に全ての箱が6個入りだと仮定すると、キャラメルの数は96個になる
2)しかし、問題の条件から、実際には110個である。その差分は14個

→この14個を埋めるためには、6個入りの箱を8個入りの箱に入れ替えれば良い。
 では何箱入れ替えれば良いのか?

3)「8個入り」と「6個入り」のキャラメルの差は2個。
  ということは、1箱を6→8に入れ変えると、全体のキャラメルの数は2個増えることになる
4)2)で差分は14個だとわかっているので、入れ替えによって14個増えれば総数110個になる
5)14/2=7で、7箱入れ変えれば14個増えることになる

従って、8個入りのキャラメルは7箱となる。
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この回答へのお礼

解説ありがとうございました、箱を入れかえるという考え方で理解できました

お礼日時:2013/12/30 22:24

典型的な鶴亀算です。


もし、16箱が全部6個入りでしたら、キャラメルは96個しかないはずです。
一箱だけ8個入りと入替えると、8-6 = 2個キャラメルが増えますね。
   一箱入替えるごとに2個増えるのですから、
110個-96個・・14個を2で割ると7・・・すなわち7箱は8個入りの箱に変わっていると言うこと。
 すなわち、16箱のうち7箱は8個入りの箱だということ。7箱が8個入りで9箱が6個入り。
 この手の計算は、日常でもとっても良く使います。歩いて20分、走って10分、15分でつきたいのだが、何分走ればよいか・・とか。

注意)中学校になったら、【このようなテクニックやひらめきを必要とせず】方程式で機械的に、解く方法を学びますので、あまり得意にならなくて良いです。逆にテクニックに頼って、方程式を面倒くさいと思ってしまう。

⇒小学校6年生算数( http://oshiete.goo.ne.jp/qa/8395237.html )
 こんな難しい問題も鶴亀算なら簡単に解けますけどね。
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この回答へのお礼

ありがとうございました、自分がスルーした鶴亀算をこどもと一緒に学ぶというのは、なかなか面白いものですね。こどもは迷惑そうでしたがオリジナルの問題を何個も作ってやらせてしまいました(^ω^)

お礼日時:2013/12/30 22:51

先ず、箱を16個描く。


ここでは、箱の代わりに、(     )で代用。
(   )(   )(   )・・・・・・・(    )と16個
この中に、最初に、6個の飴を入れる、と、16×6で96個必要と分かる。
飴はまだ、110-96で14個残っている。
で、この14個を2(8-6)個ずつ、足していくと、14÷2で、16箱のうち7箱だけ埋まる。
それで、7個箱埋まった箱が8個入りの飴とわかる。あとは、単なる引き算。
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この回答へのお礼

紙に箱の絵を16個書き、そこにレゴブロックを6個ずついれて、あまりが14個だから……とやりながら数式を書いていくというやり方で教えてみました、ありがとうございました

お礼日時:2013/12/30 22:45

キャラメルじゃなくていいので、


実際に何かを110個用意して、
具体的に物で実感させた後じゃないと、
数式を理解しにくいのでは…と思います。

問題は、何を110個用意するか、ですね。
……麻雀牌がいいかな(笑)
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この回答へのお礼

レゴブロックでやってみました!ありがとうございました

お礼日時:2013/12/30 22:38

どちらか一方が全部だと仮定して引く方法がいいかと

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この回答へのお礼

こどもには仮定してというのがそもそも「なんで~~~」って感じでした、根気よく教えます。ありがとうございました。

お礼日時:2013/12/30 22:36

鶴亀算ですね。


すべて8個入りだとキャラメルは128個です。
問は110個なので、18個少ない。
6個入りは8個入りに比べて2個ずつ少ないので、
18個を2個で割ると6個入りは9箱となります。
従って残りの8個入りは7箱ということになります。
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この回答へのお礼

これが鶴亀算でしたか、自分が小学生のとき、6さい上の兄に質問したら方程式仕込まれてしまったので完全にスルーしてました、ありがとうございました

お礼日時:2013/12/30 22:32

もし、16箱のキャラメルが全て6個入りキャラメルだったら…6×16=96


ただ、全部で110個なのに足りないようだ、何個たりないのか…110-96=14
6個入りキャラメルを8個入りキャラメルに交換できる…8-6=2…
 ひと箱変えることに2個増える
何箱6個入り箱から8個入り箱に変えればいいのか…14÷2=7
つまり8個入りの箱に変えた箱…7箱、6個入りのままの箱…16-7=9箱
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この回答へのお礼

こどもに説明するのに、この文章と同じようにしゃべってみました。ありがとうございました

お礼日時:2013/12/30 22:29

6×16=96   すべて6個入りだと96個になる。


110-96=14  実際は110個あるので、14個多い
8-6=2    8個入りは6個入りに比べて2個ずつ入れるので、
14÷2=7    14個を2個ずつ入れて(8個入りが)7箱になり、
16-7=9   6個入りは9箱になる
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この回答へのお礼

解説ありがとうございました(^-^ゞ

お礼日時:2013/12/30 22:22

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