高校の算数の問題

6÷2(2+1)
の答えを教えてください

No.44 回答者： lazydog1 回答日時： 2014/01/06 17:35

　先に結論をお答えしておくと、「そういう式を書いてはいけない」です。

不適切な式なんですね。

　6÷2(2+1)では、2と(2+1)が掛算の関係で、「×」を省略しています。このとき、「×を省略できるときは書かない」という暗黙の了解（数学的に正しいのではなく、便宜的なもの）だけを考えると6÷2×(2+1)です。

　さらにカッコがない乗除や加減は左から順に計算するという暗黙の了解のもとでは、

　6÷2(2+1)＝6÷2×(2+1)＝6÷2×3＝3×3＝9

となります。ところが、暗黙の了解がまだあるのです。しかも、ほとんど誰でも了解するようなものではありません。それは、「×を省略したら、÷記号より先に計算する」というものです（似たようなものに、「÷より/（分数記号）が優先する」などがある）。

　それに基づくと、

　6÷2(2+1)＝　6÷{2×(2+1)}＝6÷(2×3)＝6÷6＝1

となります。

　どちらが正しいという問題ではないんですね。数学で検証できることではなく、数学記号の使い方の暗黙の了解に差があるということですので。数学を習ったときに、どういう暗黙の了解があったかで、個々人で違って来てしまうわけです。

　以上を踏まえて、最初に申し上げた答えを言い直すと、「暗黙の了解がどうなのか分からないので、1か9か決められない」といったことになります。

P.S.

　手許にある関数電卓の一部では、6÷2(2+1)＝9、6÷2×(2+1)＝9となります。別の電卓では6÷2(2+1)が入力できません。それぞれ、そういう習慣の人が設計したのでしょう。

　また、四則電卓の大半が「加減より乗除を先に計算する」という暗黙の了解を破っています。6＋2÷2＝4となり、加減を優先した7にはなりません。こちらは、安く作るなどの設計上の理由があったようです。

　どれも、いったん仕様を決めると、ユーザはそれに慣れて、使い方を覚えるので、後で買えることはできないようです（いつも通りに使って答えが違うと、困ることがいろいろ起きる等）。

No.43 回答者： people2 回答日時： 2014/01/06 15:35

カッコの中を先に計算して

6÷2×3になって答えは1です。

No.42 回答者： shuu_01 回答日時： 2014/01/06 14:32

これは質問なの、アンケートなの？

アンケートなら場所が違いそうな気がします

No.41 回答者： mikan13range 回答日時： 2014/01/06 12:39

問題の書き方に不備がおるのでなんともいえないですね、

No.40 回答者： murakoshi0 回答日時： 2014/01/06 12:21

問題の記述法自体に不備がありますね。

普通こういういろんな解釈ができる書き方はしません

No.39 回答者： cdfahrebg5 回答日時： 2014/01/06 11:17

９だと思います。

No.38 回答者： TOWA_2341 回答日時： 2014/01/06 10:24

答えは９ですが　高校って算数でしたっけ？数学だとおもいますけど？

この式はまず（）の中を計算して×÷を計算しその二つの数をかけて９です

No.37 回答者： atmosphere16 回答日時： 2014/01/06 09:45

式の書き方に問題がありますね

普通はこのようなややこしい書き方はしません
また、誤解を招き得る数式であっても通常は文脈で判断されるものです
従って、この数式の答えも文脈に依存すると言えます

No.36 回答者： midorian_suke 回答日時： 2014/01/06 09:09

まずカッコ内を計算します　→3

6を2で割ります　→3
以上のものを乗算します　→9

答えは9です。

No.35 回答者： asuncion 回答日時： 2014/01/06 07:35

まあ、解釈によって答えが分かれるような式をそもそも書くな、ってことでありましょう。

6 ÷ 2 × (2 + 1)

と書くか

6 ÷ {2 × (2 + 1)}

と書けば誤解は起きない、と思います。