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D={(x,y) | x≧0,y≧0} で
∬D e^(-x-y)dxdy
の広義積分を教えてください。

gooドクター

A 回答 (2件)

  e^(-x-y) = (e^(-x)) (e^(-y))


なんだから、重積分は見かけだけであり、
  ∬D e^(-x-y)dxdy 
  = (∫{x=0~∞} e^(-x) dx)(∫{y=0~∞} e^(-y) dy)
  = (∫{x=0~∞} e^(-x) dx)^2
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