No.2ベストアンサー
- 回答日時:
n
Σ 3^(n-1) の求め方ですよね
k = 1
公式にあてはめて解けば解けますが、
そうだと感覚的にわかりにくいので、
まずは 手で順番に書き並べるとわかりやすいです
n
S = Σ 3^(n-1) と置いて、公式を使わず、
k = 1
自分で解いてみます
S = 3^0 + 3^1 + 3^2 + ・・・ + 3^(n-2)+3^(n-1)
を求めたいのですよね
まず、全体に 3 を掛けてみます
3・S = 3^1 + 3^2 + 3^3 + ・・・ + 3^(n-1)+3^n
これから
S = 3^0 + 3^1 + 3^2 + ・・・ + 3^(n-2)+3^(n-1)
を引くと、3^1 + 3^2 + ・・・ + 3^(n-1) が一気に消え、
3・S - S = 3^n - 3^0 となり、
2・S = 3^n - 1
3^n - 1
S = ――――
2
S が求められます
僕は頭悪いからいつも、上のように書き並べてたよ
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