1/2÷1/2はなぜ１になるのか？

計算で1になる事は重々承知なのですが、ふと思ったことがありまして、
1/2を1/2したら1/4になるような気がしたのですが、もし図や絵などで
小学生の子供に説明する時はどのように教えたら良いでしょうか？
半分の半分という考え方がおかしいのでしょうか？
よろしくお願いします。

No.5 回答者： 178-tall 回答日時： 2014/01/20 13:55

子供に説明する前に、大人の論理を整理しておかないとすぐ行き詰まりそうです。

A÷B = C とは？　に対するストレートな説明。

(1) A の中に B が何個ある？　C 個です。
　算式の意味を示す常識的な論理。
　A=B だから C は 1 、みたいな説明になるのでしょう。

(2) B に何を掛けたら A になる？　C です。
　「割り算は掛け算の逆操作」という逆算の論理。
　これも説明としては、A=B だから C は 1 ですかネ。

おそらく、子供が抵抗感を受けるのは B が分数だからでしょうね。
その抵抗感を克服するには、分数で割る「操作」はその分数の逆数を掛けること…だと説得するしかなさそう。
覚えてほしいのはこの演算操作ですし…。

(3) A を B で割るのは、A に 1/B を掛けること。
　A÷B = A×(1/B) = C


結局、(1), (2), (3) の説明を巡回しつつ、納得させるしかなさそうです。

　　

この回答へのお礼

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お礼日時：2014/01/22 11:00

No.4 回答者： tpg0 回答日時： 2014/01/20 13:53

こんにちは。

1/2＋1/2＝2/2なので、2/2は1です。

分数の足し算は、分母は足さず分子だけを足します。

例えば、1/2＋1/3の場合は、分母の大きさを同じにすると3/6＋2/6になるので、5/6になります。

この回答へのお礼

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お礼日時：2014/01/22 11:00

No.3 回答者： ihsustujik 回答日時： 2014/01/20 13:19

半分の半分という考え方がおかしいです。

１／２を１／２したら、たしかに１／４で間違いないのですが、それは

（１／２）×（１／２）

もしくは

（１／２）÷２

であって、まちがっても

（１／２）÷（１／２）

ではありませんから。

この回答へのお礼

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お礼日時：2014/01/22 10:59

No.1 回答者： rimurokku 回答日時： 2014/01/20 13:02

＞1/2を1/2したら1/4になるような

それは掛け算の場合です。
割り算とは、ある数値を別の数値で割ることです。
一つの数値を同じ一つ数値で割れば、一つでしかありません。
割ると言う事は、割られる物の中に割る方の物がいくつあるかという事でしょう。
割られる側と割る側が同じ数値なら、割れる回数は１回。つまり答えは１．

この回答へのお礼

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お礼日時：2014/01/22 10:59