面積について

円錐の面積の求め方って、
底面積×高さ÷３ですよね？
なんで、割る３なのですか?

単なる三角形の場合もわかんなくなってしまいました。
底辺×高さ÷２
の2も何でだろう?四角形を考えて、頂点が四角形の内部にあるならわかるのですが・・・

No.4 ベストアンサー 回答者： nozomi500 回答日時： 2004/05/04 10:55

「円柱の体積」の間違いだという前提で。

（「面積」に「高さ」をかけたら、単位が「面積」にはならない。）

円錐は難しいので、四角錐で考えましょう。

立方体の重心から各頂点に直線を引き、各辺とあわせて、底面が正方形の合同な「正四角錐」が６つできます。

１つの四角錐の体積は、
当然、体積は立方体の1/6

立方体の１辺を1ｍとすると
１／６ｍ^3　になりますね。

底面積は1ｍ~2　で　高さは１／２ｍ
ちゃんと「底面積×高さ／３」で１／６ｍ^3
になるでしょ。

積分をしらない小中学生でもＯＫ。

No.3 回答者： hiroshima 回答日時： 2004/05/04 06:11

「単なる三角形の場合」について

図を書いてみてください。
　一辺が「底辺」の長さ、他の一辺が「高さ」の正四角形です。
　「底辺の長さ」の角（直角）から対辺の一点を結んで三角形を作ります。
　　出来た三角形の面積と正四角形に残った部分の面積は同じになります。

紙に書いて切って三角形に残った二つの三角形を合わせると同じであることが解ります。

図を書いて説明できれば良いのですが・・

No.2 回答者： arukamun 回答日時： 2004/05/04 01:25

円錐の体積と間違っていませんか？

円錐の体積＝底面積×高さ÷３

もしかして円錐の表面積を求めたいのですか？

なぜ３で割るかは微分積分という数学の授業で習うと思います。
貴殿が小学生なのか中学生なのか高校生なのか大学生なのか社会人なのか、理系なのか文系なのかも補足してくださいな。

No.1 回答者： noname#7693 回答日時： 2004/05/04 01:10

こんなサイトどうでしょう？

昔の人はすごいですね…

参考URL：http://www.rd.mmtr.or.jp/~bunryu/kyuu1.shtml