No.2ベストアンサー
- 回答日時:
連立方程式を解くには変数を1つずつ消して行きます
(4) - (1) により
x - w = 3 (10)
(4) - (2) により
y - 3w = 1 (11)
となり、まず、z が消えました
順番で言えば、次ぎに y を消すことになり
(3) - (11)
5w + x = 9 (12)
次ぎに x を消します
(12) - (10)
6w = 6
w = 1
これから、x = 4、y = 3、z = 2
とじゅんぐりに出て来ます
とてもよくわかりました。ありがとうございました。とても長い時間かんがえていました。よくわかりました。I was stuck for a long time. Thank you for explaining how to solve this equation.
No.3
- 回答日時:
途中式から推測して、たぶん
y + z + w = 6
z +2w + x = 8
3w + x + y =10
x + y + z = 9
★この手の連立方程式、項の順番を揃えて考えることが重要です。間違いも
少なくなるし、どう解けばよいかの見通しが立てやすくなります。
まず並べなおす(0の係数の場合も書いてあるが書かなくても良い)
1w + 0x + 1y + 1z = 6 -(4)
2w + 1x + 0y + 1z = 8
3w + 1x + 1y + 0z =10 -(4)
0w + 1x + 1y + 1z = 9
1w +-1x + 0y + 0z =-3
2w + 1x + 0y + 1z = 8 +(3)
3w + 0x + 0y +-1z = 1
0w + 1x + 1y + 1z = 9
1w +-1x + 0y + 0z =-3
5w + 1x + 0y + 0z = 9 +(1)
3w + 0x + 0y +-1z = 1
0w + 1x + 1y + 1z = 9
1w +-1x + 0y + 0z =-3
6w + 0x + 0y + 0z = 6 ÷6
3w + 0x + 0y +-1z = 1
0w + 1x + 1y + 1z = 9
1w +-1x + 0y + 0z =-3 -(2)
1w + 0x + 0y + 0z = 1
3w + 0x + 0y +-1z = 1 +3×(2)
0w + 1x + 1y + 1z = 9
0w +-1x + 0y + 0z =-4 ×[-1]
1w + 0x + 0y + 0z = 1
0w + 0x + 0y +-1z =-2 ×[-1]
0w + 1x + 1y + 1z = 9
0w + 1x + 0y + 0z = 4
1w + 0x + 0y + 0z = 1
0w + 0x + 0y + 1z = 2
0w + 1x + 1y + 1z = 9 ?(1),?(3)
0w + 1x + 0y + 0z = 4
1w + 0x + 0y + 0z = 1
0w + 0x + 0y + 1z = 2
0w + 0x + 1y + 0z = 3
並び替えて
1w + 0x + 0y + 0z = 1
0w + 1x + 0y + 0z = 4
0w + 0x + 1y + 0z = 3
0w + 0x + 0y + 1z = 2
w = 1
x = 4
y = 3
z = 2
ポイント) wxyzの順番に整列するとわかりやすい
ポイント) =の関係にある両辺から同じものを引いても=の関係は変わらない。
説明)
1w + 0x + 1y + 1z = 6 最初の計算
-) 0w + 1x + 1y + 1z = 9
---------------------------
1w +-1x + 0y + 0z =-3
こうしても良い。項がそろえてあるので、+,-も記号も不要
1 0 1 1 = 6 -(4)
2 1 0 1 = 8
3 1 1 0 =10 -(4)
0 1 1 1 = 9
1 -1 0 0 =-3
2 1 0 1 = 8 +(3)
3 0 0 -1 = 1
0 1 1 1 = 9
1 -1 0 0 =-3
5 1 0 0 = 9 +(1)
3 0 0 -1 = 1
0 1 1 1 = 9
1 -1 0 0 =-3
6 0 0 0 = 6 ÷6
3 0 0 -1 = 1
0 1 1 1 = 9
1 -1 0 0 =-3 -(2)
1 0 0 0 = 1
3 0 0 -1 = 1 +3×(2)
0 1 1 1 = 9
0 -1 0 0 =-4 ×[-1]
1 0 0 0 = 1
0 0 0 -1 =-2 ×[-1]
0 1 1 1 = 9
0 1 0 0 = 4
1 0 0 0 = 1
0 0 0 1 = 2
0 1 1 1 = 9 ?(1),?(3)
0 1 0 0 = 4
1 0 0 0 = 1
0 0 0 1 = 2
0 0 1 0 = 3
並び替えて
1 0 0 0 = 1
0 1 0 0 = 4
0 0 1 0 = 3
0 0 0 1 = 2
w = 1
x = 4
y = 3
z = 2
すごくごていねいなかいとうありがとうございます。そういうふうにするほうほうもあったんだとびっくりしました。I was amazed by the way you solved. I am in 7th grade but have not really learned in school yet. Thank you very much.
No.1
- 回答日時:
y + z + w = 6 (1)
z + 2w + x = 8 (2)
3w + x + y = 10 (3)
x + y + z = 9 (4)
変数が4、式も4、同じ式はなさそうですので、解がありそうなw
連立方程式です
(4) - (1)
(x + y + z) - (y + z + w) = 9 - 6
x - w = 3
(4) - (2)
(x + y + z ) - (z + 2w + x ) = 9 - 8
y - 3w = 1
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