統計について知識のないものからの質問です。
サハラ砂漠には様々な古墳がありますが、その中で「鍵穴型円墳」が約1000基あります。その内7基の年代測定をしたところすべて紀元前3000年前後に集中しています(CalBC3340-3030~CalBC2910-2700の範囲)。
この結果を受けて、「この形式の古墳は紀元前3000年前後のもの」と断定してよいものでしょうか。母数に対してサンプル数が少なすぎないでしょうか。 結果の妥当性はどのように考えれば良いのでしょうか。
別の方の質問への回答で、「正規分布でない場合は最低6-8サンプル必要」との説明を見つけましたが、このサンプル数での妥当性はどのように考えるべきでしょうか。
よろしくお願い致します。(素人の考古学愛好者からの質問)
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
ホントに断定するには全数調査が必要で、ひとつでも例外が見つかったらアウト、というのが、考古学で普通に言う意味での「断定」(年代決定の指標として使える)ってことではないかしらん。
ところで、「紀元前3000年前後」の「前後」というところが600年も幅がある。(逆に言えば「紀元前3000年前後ではない」という表現は一体どういう意味なのか)そこがどのぐらいユルい概念であるかによって、話がずいぶん変わりそうな気もします。
また、「正規分布を仮定する」なんてのは、よほどの根拠でもない限り採用できないしょう。で、1000個中7つしか調べてないような段階では、たいした根拠なんざ、ある筈もなかろうと思うんですけどね。
…という注意点を一応気に留めた上で考えてみましょ。
まず、「紀元前3000年前後である」というのが、ま、なんらか「厳密な性質」なのだと思って、これをHと書く事にします。そして、「ランダムに取ったサンプルがHである確率」をpとしましょう。で、観測事実X:「ランダムに取ったn個のサンプルはどれも性質Hを満たすものだった」から、pを推定しろ、という風に考える。(ただ、本当にランダム調査なのかどうかは、ご質問からは分からない。もし近場のやつをまとめて調べたりしてたら、ランダムとはとても言えない。が、ま、ま、それはさておき。)
たとえばp=0.65だとすると、p^7≒0.05です。つまり、実は墳墓の65%だけがHを満たす、という状況で、調べた7例が偶然全部Hを満たすということが生じる確率は5%ある。この時に言える推定は、ですから「有意水準5%で、p>0.65だ」ということです。言い換えれば「多分、鍵穴型円墳の2/3ぐらいがHを満たす」という話ですから、これでは仰るところの「断定」にはほど遠い。
そこで、有意水準5%で p>0.9 となるnを計算すると、 n≧29。
つまり、「29個のサンプルがどれもHだった」という観測があったとする。その場合、「鍵穴型円墳の90%以上がHを満たす」と言ったとき、それが間違っている確率は5%以下である。このぐらいになると、ちょっと「断定」っぽくなってきます。(サンプルがランダムでない場合には、間違っている確率はもっと大きくなります。)
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 人類学・考古学 水田稲作の始まりは、各地域、まちまちにもかかわらず、なぜ、同時期に古墳時代に入ったのでしょうか? 10 2022/06/14 12:42
- 政治学 もはや選挙は「サンプル調査」なのか? 1 2023/04/15 14:30
- 統計学 統計学の質問【帰無仮説】 高校の新学習指導要領では、統計的仮説検定の基本的な考え方が必修単元となった 5 2023/05/23 21:00
- 人類学・考古学 日本の古代、漁労に長けた「海の民」が、いつごろ西日本の沿岸に渡来して来たのでしょうか? 6 2023/06/07 18:49
- 統計学 統計学の質問【帰無仮説】 B大学の卒業生の平均年収について調査するため、100人の卒業生を無作為に選 1 2023/05/25 23:36
- 人類学・考古学 ドローンを飛ばして間近で古墳調査をするのって、宮内庁の許可は必要なのかな? 5 2023/03/04 09:07
- 統計学 比率に関する質問ですが 例えば 1)初めの物質Aというものの濃度は知らないが 物質Aに溶媒を3回添加 5 2023/04/02 00:27
- 人類学・考古学 高校生の考古学ファンです 先日山奥の神社に出向いた所古墳のようなものを発見しました、調べてみてもそこ 3 2023/08/24 13:06
- 人類学・考古学 古墳の実測図の見方について 3 2023/07/01 17:33
- 人類学・考古学 ①皇位の継承と②古墳に複数埋葬との間に、キョウダイの関係が働いていますか? 1 2022/07/10 14:20
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
±4σに入る確率について教えてく...
-
4人がじゃんけんしてあいこにな...
-
卵が2個連続双子の確率は?
-
8頭身あって10人に1人くらいの...
-
[数学] 無限大÷無限大の答えは?
-
相関係数についてくるP値とは何...
-
どう確率を出したらいいか教え...
-
標準正規分布の確率を求める時...
-
スマホゲームをしていて気にな...
-
ピリオドとコンマが入った数字...
-
マルコフ過程の身近な例を教え...
-
発生確率0と見なせるのは?
-
スターリングの公式
-
負の二項分布の名前の由来
-
ピリオドグラムって…
-
統計学
-
条件付き確率で、Pa(B)とP(A∩B)...
-
分からない問題があるので教え...
-
同じクラスになる確率
-
丁半バクチの確率
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
±4σに入る確率について教えてく...
-
同じクラスになる確率
-
4人がじゃんけんしてあいこにな...
-
8頭身あって10人に1人くらいの...
-
丁半バクチの確率
-
可能性は「高い」?「大きい」?
-
確率が重複する場合の計算方法
-
相関係数についてくるP値とは何...
-
卵が2個連続双子の確率は?
-
[数学] 無限大÷無限大の答えは?
-
Cp値
-
勝率50%のじゃんけんやコイ...
-
確率密度関数の縦軸Y
-
スマホゲームをしていて気にな...
-
1から13までの数字が1つずつ書...
-
どう確率を出したらいいか教え...
-
ピリオドグラムって…
-
発生確率0と見なせるのは?
-
同じ名前、生年月日の人同士が...
-
3枚の硬貨を投げるとき3枚とも...
おすすめ情報