一次関数と一次方程式、二次方程式の違い

文章問題を解いていると、違いがわからなくなってきます。

長さ10CMのロウソクは毎分0.5CMの割合で短くなる。6分後のロウソクの長さは？
これは一次関数と一次方程式、二次方程式でも解けますか？

No.1 ベストアンサー 回答者： H_Yagami 回答日時： 2014/04/08 05:52

算数やん。

一次方程式なんて仰々しく言わなくても、虫食い算ならば小学校で習う。この問題は四年生レベルです。
関数か方程式かじゃなくて、どう解答を導くかだろう。その為には問題文の意味を正確に理解するところからだな。

No.7 回答者： stomachman 回答日時： 2014/04/09 14:34

No.5さんがご紹介の「知恵袋」に書いてあるのは適切な説明だと思います。

一方、

> 方程式の方は
> 等号の左側と右側が変数ｘ、ｙ、ｚがどんな値であっても常に一致するものです。

これは「恒等式」の説明になっちゃってます。「方程式」の説明としては不適切です。

No.6 回答者： shuu_01 回答日時： 2014/04/08 10:05

Yahoo！ 知恵袋にもありました

関数と方程式の具体的な違いを教えて下さい！
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question …

2次関数と2次方程式を例にします。
2次方程式x^2-1=0は、この等式を満たすxの値を求めること。
2次関数y=x^2-1は、x=-2のときy=3 x=-1のときy=0、x=0のときy=-1などのようにxに対してyの値が定まる関係です。
これを視覚的に見やすくグラフで表します。
特に、方程式の解はグラフのx軸との交点に現れます。

No.5 回答者： shuu_01 回答日時： 2014/04/08 09:23

教えて！ goo に似た Q&A がありました

方程式と関数の違い
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/4483280.html

ベストアンサーももちろん良いですが、ベストアンサーに
選ばれなかった No.1 さんの回答が僕には納得しやすかった
です

方程式の方は
等号の左側と右側が変数ｘ、ｙ、ｚがどんな値であっても常に一致するものです。

関数の方は
変数x、z（の一次式にそれぞれの比例係数を掛けて足したもの）によってｙの値が決まるという性質を示すものです。
このため、y(x,z)=ax+czと書き表すとより具体的なイメージに結びつくと思います。

No.4 回答者： shuu_01 回答日時： 2014/04/08 07:47

No.3 さんの回答と同じなんですけど、

僕の趣味で長さは L（length）、時間は t（time） の方が安心します

そこで、t 分後のロウソクの長さを L cm とすると

L ＝ 10 － 0.5t

となる

6分後のロウソクの長さは t ＝ 6　を代入して、

L ＝ 10 － 0.5・6
　＝ 10－3
　＝ 7

【答え】 7cm

今回の問題は 一次関数、一次方程式を使って解きます

もし、「あるロウソクは作り方を間違えたせいか、火がだんだん
大きくなり、t 分後は 毎分 0.5t cm と次第に速く短くなります
t 分後のロウソクの長さは？」　となると、二次関数、二次方程式
ですが、今回はそんな問題でありません

一次関数と一次方程式の違いですが、

関数とはある数字を入れると、ポンッとなんらかの計算結果を
出してくれるものです

今回は　10 － 0.5t　ってのが関数で、

f（t） ＝ 10 － 0.5t

と表したりします。f は function（関数） の略です

一次方程式というのは、

L ＝ 10 － 0.5 t

とかイコールでつなげた式で
（ｆ(t) もイコールを使ってるので違いわかりにくいですが）

ロウソクの長さ 6cm になるのは、何分後？
とかの問題に

6 ＝ 10 － 0.5t

0.5t ＝ 10－6 ＝ 4

t ＝ 8

と問題を解くのに使う、関係を示す式です

う～～ん、説明難しいなぁ

No.3 回答者： maiko0318 回答日時： 2014/04/08 07:00

＞先生に一次関数の式を使って答えなさいといわれました。

ならば、xを時間、yをろうそくの長さとして
10-0.5x=y

というグラフを書いてx=6　のyを読むことですね。

関数はxとyがあってグラフを書く（書ける）もので、
方程式はxのみでx=の答えが出るものを言いますので。

No.2 回答者： maiko0318 回答日時： 2014/04/08 05:56

１次関数：y=ax+b

２次関数：y=ax^2+bx+c(a≠0)

１次方程式：ax+b=0
２次方程式：ax^2+bx+c=0(a≠0)

ですね。

ろうそくの問題は、
10-0.5×6=x　　となって１次方程式になりますね。

ですがこの式は単に計算式になってしまっていますので、
10-0.5x=7 というふうに使うのが普通です。

この回答へのお礼

この問題は普通に頭の中で計算出来るのですが、先生に一次関数の式を使って答えなさいといわれました。
ありがとうございました。

お礼日時：2014/04/08 06:32