平方根で何がわかるの？

「二乗してその数字になる」、とか三角形の計算とかに平方根を良く使いますが、そもそもなぜ平方根を
があるのでしょうか？平方根は計算機ですぐ分かるけどそれが分かると何が解ける？
足し算、引き算、掛け算、割り算、分数、その他いろいろありこれらは実用的ですが平方根は何に使うのでしょうか？
平方根を実用的に使った具体例を猫にでもわかるようにご教授ください。お願いします。

No.7 回答者： TXV12003 回答日時： 2014/05/06 08:05

２つの座標間の距離を計算するのにも使いますね。

A(x1,y1) B(x2,y2)の距離を求めるには、√((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)で求めます。

地図上の緯度経度が分かっている、2地点間の距離を求めるのも平方根が使えます。（実際は地球の丸さを考慮する必要がありますが、近距離なら考慮しなくてもいいです。）　グーグルマップ等で２点間の距離が簡単に調べられるのはそのおかげです。

電卓では計算しませんが、GPSを使ったカーナビ等で自分の位置が分かるのは、平方根を使っています。この場合３次元なので(x,y,z)になりますね。√((x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(y3-y3)^2)　　←これを衛星３つ分以上で計算します。

No.6 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2014/05/05 11:42

日常で最も良く使うのは面積でしょう。

Q:四坪（8畳）の土地は約何間角でしょう。
　一坪は一間角ですが・・四坪ですから、平方根で二間角ですね。一辺二間、すなわち3.6m角

Q:10アールの土地って一辺何メートルですか？
　1アールは10m角ですね。すなわち100m²
　10アールはその10倍ですから、1000m²
　1000は10×100 ですから、√10 × 10 ≒ 31.6 ですから一辺31.6m

Q:A5用紙はA4用紙の半分の面積、じゃあ一辺の長さは？？
　1/1.4142 = 0.707倍

Q:何人かの参加予定で椅子を並べた。半分弱しか出席しないので椅子を半分にしたい。
　形はそのままで、縦横いくらの割合で減らせばよいか？
　上と同じ、約3割の椅子を除けばよい。
　　50列×30列 = 1500脚
　　　↓0.7
　　35傑×21列 = 735脚

　こんなの、さっと計算できれば・・・賢いといわれる。

ついでに立方根
　全く同じ体型だとして、体重が4倍の大人と子供、服の生地はいかほど？？
　4倍ですから、伸張やウェストは³√4(三乗根) = 1.59 倍、生地はその二乗に比例するので、1.59² = 2.5 倍の生地が必要。

　

No.5 回答者： TXV12003 回答日時： 2014/05/05 07:09

日曜大工では良く使いますね。

例えば、縦180cm横90cmの枠に斜めの筋交いを付けたい時、筋交いの長さは平方根を使わなければ求められません。

No.4 回答者： 85004850 回答日時： 2014/05/05 07:06

日常生活で平方根を利用する事は殆どないが、平方根ぐらい理解できるぐらいの脳みそにしておかないと、今後の生活で苦労する事になる。

文系ならば数学は必要ないと思うかもしれないが、経済学で平方根すら分からないとどうにもならんよ。株式で統計学を用いる事もあるが、統計学自体が高等数学ですし。理系ならば必須ですな。逆に言えば、平方根を理解しなくて(・∀・)イイ!!のは専業主婦ぐらいじゃないかな？

No.3 回答者： at9_am 回答日時： 2014/05/05 00:46

四則は良く使いますが、日常生活で平方根はあんまり使わないですね。

多分、一番よく目にするのはコピー機の拡大・縮小だと思います。
A5→A4の二倍への大きさへ拡大の時には141％（1.41倍）を使いますが、この数字は√２です。


自分で平方根を計算するのは、三平方の定理を利用した距離を求める場合くらいですか。

No.2 回答者： Zirconia 回答日時： 2014/05/04 22:41

平方根というか、三角関数は我々の生活に密接に関わっています。

たとえば三角関数が使えなければ交流電気に関わる計算が一切(と言っていいほどに)出来なくなります。
これは交流電気の波型の波形を計算する際に三角関数が絶対に必要となるためです。
あとNo1さんの言うとおりに建築関係ですね。これも三角関数なきゃ無理ゲーです。

平方根がなかったら発電所からの電気も受け取れないし、精密機械の設計もできないし、
建物を建てるときにも職人の勘に頼って適当に、なんてことになってしまいます。
将来ものづくりに関わる分野に進むつもりなら、学んでおかないと絶対に後悔すると思いますよ。
授業中にナアナアで流していたら、いざ就職してから
「なんだよ、やっぱり必要なんじゃん！」と泣きながら学びなおしすることになります……。
イヤ私のことじゃないデスヨ？

No.1 回答者： l4330 回答日時： 2014/05/04 21:46

　

50坪(165平方m)の土地が何mの正方形か判る

人がぶら下がっても切れないロープの断面積が100平方mmだと判った時にロープの直径が判る
直径がわからなければ買いにはいけない

なお、「ご教授ください」はバカの言い回しです
正しくは「ご教示ください」です