角度を教えてください。

図のxの角度を教えてください

No.1 回答者： yyssaa 回答日時： 2014/05/29 08:24

＞図の条件だけではxの角度は計算出来ません。

例えば、底辺の長さによってxの角度は変わってきます。

この回答への補足

そうなんです。65°の上の部分の角度がわかればでるのですが、どう頑張っても出ないのです。この図以外に情報はなく、困っています。

補足日時：2014/05/29 10:23

No.2 回答者： yursis 回答日時： 2014/05/29 09:00

確かに出せないな

上辺と下辺が平行なのかすら定義されてないと出すのは不可能

この回答へのお礼

ありがとうございます。そうなんです。65°の上の部分の角度がわかればでるのですが、どう頑張っても出ないのです。この図以外に情報はなく、困っています。

お礼日時：2014/05/29 10:24

No.3 回答者： yyssaa 回答日時： 2014/05/29 10:34

＞No.1です。

失礼しました。回答No.1は誤りです。
正しくは、x=３６°です。
四角の各頂点が同一円周上にある（四角が一つの円に内接している）ので、
円周角の定理で３６°になります。

この回答への補足

すみません。教えてください。どうして同一円周上にあると言えるのでしょうか。

補足日時：2014/05/29 11:08

No.4 ベストアンサー 回答者： yyssaa 回答日時： 2014/05/29 11:23

＞No.3です。

補足の回答です。
△BCDの外接円(添付図では省略)の中心をOとすると、
円弧BDの円周角(∠BCD)は71°で中心角(∠BOD)は
2倍の142°になり、円弧BCDの中心角は360-142=218°で
同円周角はその半分の109°になる。
図で∠BAD=180-71=109°だから、点Aは△BCDの外接円上
にあり、従って4点A,B,C,Dは同一円周上にあることになる
ので、円周角の定理により、x=∠ABD=∠ACD=36°になる。

この回答へのお礼

なるほど。角度ばかりに目がいき、円周上とは気づきませんでした。ありがとうございます。納得の答えです。

お礼日時：2014/05/29 11:35