ベクトルの平行条件について

平面の方程式をx+y+z=2

この平面上の任意の点T(x,y,z)をとると
基本ベクトルである i,j,kを用いて

OT=xi+yj+(2-x-y)k

これがベクトルi+j+kと平行であるためにはx=yである

と解答にあるのですがなぜx=yなのでしょうか？
どこからこの条件がでたのか教えてください

No.1 ベストアンサー 回答者： gohtraw 回答日時： 2014/05/30 17:22

平行の条件から

xi+yj+(2-x-y)k=p(i+j+k）
これより
ｘ＝ｐ
ｙ＝ｐ
２－ｘ－ｙ＝ｐ

この回答へのお礼

わかりやすい回答ありがとうございました！

お礼日時：2014/05/30 18:14

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2014/05/30 17:33

i+j+k に平行なベクトルは αi+αj+αk (αは任意)

αi+αj+αk　= xi+yj+zk とおけば

x=y=z=α

この回答へのお礼

回答ありがとうございました！
誤解に気づけました

お礼日時：2014/05/30 18:13