磁界が大きくなるコイル形状

内径2mm、外径が5mm、長さ10mmのコイルによって発生する磁界を最も大きくするにはどうすればいよいでしょか？電流は交流です。

磁界を大きくする方法として
・コイルに流れる電流を大きくする
・コイルの巻き数を増やす
・コイルのコアに鉄心を使う
などがあげられると思います。

ここで、巻き数を増やすとインダクタンスが大きくなり、流れる電流が少なくなってしまうのではないか？と考えています。
また、インダクタンスを少なくするために太い導線を使用すると巻き数が減ってしまいます。細い導線を使用すると流せる電流は小さくなると思います。
大きすぎる電流を流し過ぎると、導線の被膜が溶けたりする問題もあるかと思います。磁界を発生させる時間は3分ほどです。
いろいろ考え出すとわけがわからなくなりました(*_*)

導線の直径、巻き数をどのようにすればよいでしょうか？
なにか理論的な計算式のようなものはありますか？あれば教えていただけるとうれしいです。実験を繰り返して調べていくしかないのでしょうか？
よろしくお願いします！！

No.1 回答者： Donotrely 回答日時： 2014/06/12 08:32

条件がコイルの外形だけではっきりしません。

＞ここで、巻き数を増やすとインダクタンスが大きくなり、流れる電流が少なくなってしまうのではないか？と考えています。

定電圧ですか？
インダクタンスを大きくすると、磁界は増加します。
磁界が増加すると電流を妨げる方向に起電力が生じ、結果電流が減少します。


＞また、インダクタンスを少なくするために太い導線を使用すると巻き数が減ってしまいます。

インダクタンスを少なくすると磁界は小さくなります。
たぶんインダクタンスではなくて抵抗のことだと思いますけどね。
それにしても材料の抵抗率が分からないとどうなるか計算もできません。
ちなみにですが、電線の太い細いで1本の電線のインダクタンスがそんなには違って来ることは無いと思います。


＞細い導線を使用すると流せる電流は小さくなると思います。

そうとは限りません。細くても抵抗率に応じた電流は流れますから電圧を上げれば大きな電流は流れます。


＞大きすぎる電流を流し過ぎると、導線の被膜が溶けたりする問題もあるかと思います。

それは発熱温度と被膜の耐熱温度、熱抵抗や周囲の気体(空気？)の種類、コイルや気体の温度、
他にも色々あるかもしれませんが、そういう条件で決まるでしょう。


＞導線の直径、巻き数をどのようにすればよいでしょうか？
＞なにか理論的な計算式のようなものはありますか？

たぶん極一般的な条件で計算する式は無いと思います。
でも条件を限定した上で計算する式はあるかもしれません。
しかし今回のようにコイルの外形だけ指定して巻線発熱と耐えられる太さをはじき出す式は、
学問的には見たことがありません。
ただ、メーカーなら独自の計算式を持っているかもしれませんね、もちろん電圧電流その他の条件追加は必要でしょうけど。


＞実験を繰り返して調べていくしかないのでしょうか？

かなり計算で予測できると思いますよ。
計算できないところはシミュレーションという手もあります。

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2014/06/12 20:06

磁界Hの単位は[A/m]になります。

昔は[AT/m]でした。巻数Nと電流Iの積(1m当り)です。
これは磁石の強さ(磁束密度B[Wb/m2])ではありません。
また、B=μHの関係にあります(μ=透磁率)。
鉄心を入れると磁石の強さが増すのは、比透磁率(真空比)＞1だからです。

したがって、
> 磁界を大きくする方法として
「・コイルに流れる電流を大きくする」と「・コイルに流れる電流を大きくする」は等価的に同じです(磁界が大きくなります)。
「・コイルのコアに鉄心を使う」は磁束密度が大きくなります。

> 巻き数を増やすとインダクタンスが大きくなり、流れる電流が少なくなってしまうのではないか？
交流(電圧印加)であればそうなります。

> インダクタンスを少なくするために太い導線を使用すると巻き数が減ってしまいます。
インダクタンスは線の太さに関係しません。
仰りたいのは、巻線収容部分が決まっているので多くは巻けなくなる、と言う意味ですね？

> 細い導線を使用すると流せる電流は小さくなると思います。
導線の許容電流超過、と言う点では「大きすぎる電流を流し過ぎると」と意味は同じですよね。

> 大きすぎる電流を流し過ぎると、導線の被膜が溶けたりする問題もあるかと思います。
どこまでの磁力を得たいのか(用途)や交流周波数が不明、なので、コメントしようがありません。
微弱であれば、外部抵抗で電流調整が出来ますが(要は電流源駆動)。

> なにか理論的な計算式のようなものはありますか？
一発で目的を達する解説紹介は困難です。
ここで用いられている用語、「巻き数とインダクタンス」などで検索すると一杯あります。
しかし、数が多いので、「いろいろ考え出すとわけがわからなくなりました(*_*)」となるかもしれません…