CRC16計算について

CRC16のプログラムを作ったのでデバッグしていて気付いた事なのですが
（産業装置で使うMODBUS-RTUのソフト）
CRC16 x16+x15+x2+1
生成多項式 0xA001

CRC16でCRCを含めたデータを再CRCするとゼロになると言われておりますが
そうならないのですが何故でしょう？

もちろん、自分の作ったソフトが信用できないので他ソフトで検証


具体例
ベクターにあるCRC16の計算ソフト - CRC16.exe
http://blog.goo.ne.jp/masaki_goo_2006/e/50b20edb …
これに文字列"ABCD"　[0x4142,0x4344]を入れて計算実行

出力結果
　初期値:0xFFFF、出力XOR:0xFFFF、出力結果、右送り0x0F85


この出力を最初の文字列に追加する
0x4142,0x4344,0x0F85

結果は0xc7e6　となってゼロになりません
やりかたが違うのでしょうか？


尚、私の作ったプログラムと上記ソフトの結果が同じです
また、ネット上にある同様な他ソフトでも同じ結果でした
（もちろんCRC計算条件が同じ物）

尚、上記ソフトで
初期値:0x0000、出力XOR:0x0000、左送り:9AA8
この場合のみCRC追加しての再CRCはゼロになりました

ゼロになる場合とならない場合があるのでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2014/06/30 23:47

すみません, 忘れてました.

CRC を計算するときには
1. 与えられたデータの下位 (ビット送りの反対側) に「初期値」を付加する
2. 生成多項式で割って余りを求める
3. 「出力XOR」との排他的論理和を計算する
という手順をとります. つまり,
「初期値:0x0000、出力XOR:0x0000、左送り:9AA8」
は (以下 16進で表記します)
1. データ列 41 42 43 44 に初期値 0000 を付加して 41 42 43 44 00 00 を得る
2. それを生成多項式で割って余り 9AA8 を得る
3. それと出力XOR 0000 との排他的論理和を計算して 9AA8 を求める
として得られた値です.

で, 「CRCを含めたデータを再CRCする」というのはこの場合
データ列 41 42 43 44 9A A8 に対して CRC を計算する
言い替えれば「データ列 41 42 43 44 に対し 9A A8 を初期値として CRC を求める」ということです (初期値の設定ができないので, 質問文に挙がっている CRC16.exe ではこのような計算はできません). 最後にある
「尚、上記ソフトで
初期値:0x0000、出力XOR:0x0000、左送り:9AA8
この場合のみCRC追加しての再CRCはゼロになりました」
はおそらく 41 42 43 44 9A A8 というデータを入力した結果だと思いますが, それは実際には
41 42 43 44 9A A8 00 00
に対して CRC を計算しています (41 42 43 44 9A A8 に対して CRC が 0 になるならこれに対しても 0 になるけど, それは「CRC が想定しているチェック方法」ではない).

ここまでは初期値 0000, 出力XOR 0000 なので簡単ですが, その他の値を使った場合には得られた CRC を「適切に」変化させた値を初期値にしないと「CRCを含めたデータを再CRCするとゼロになる」などという都合のいいことにはなりません.

ところで, 初期値と出力XOR が両方とも 0 なら右送りでも (左送りと同じ事情で) 最終的な CRC を 0 にできるんですけど, どうでしょうか?

この回答へのお礼

ご回答有難う御座います

要するに、
＞「CRCが付いたデータをCRCするとゼロになる」
必ずしもそうなるとは限らない
と、結論付けて良いわけですね

言い換えれば
「再CRCがゼロになるには、それなりの条件が要る」
もしくは
「都市伝説に過ぎない」


本件ではmodbusプロトコルでのCRC16なので
当方でCRCの条件は変更できません
「再CRCはゼロになりません」
と、結論がでればそれで良いので

有難う御座いました

お礼日時：2014/07/01 00:29

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2014/06/25 08:35

CRC か.... 懐かしいなぁ....

それはまさしく「やりかたが違う」から. 「CRC を使って検証する」というのは, 単に「元dのデータに CRC を追加して改めて CRC を計算する」ってことじゃない.

ちなみにいうと「この場合のみCRC追加しての再CRCはゼロになりました」ってところも (CRC の理屈からは当然そうなるけど) 「正しい検証方法」ではないよ.

この回答へのお礼

ご回答有難う御座います

> (CRC の理屈からは当然そうなるけど) 「正しい検証方法」ではないよ.
アチコチのサイトでCRCに付いて調べてみました
「CRCが付いたデータをCRCするとゼロになる」
と、言う説しか見つかりません

「必ずしもゼロになるとは限りません」
と書かれたサイトや文献は見つかりません

素人が自分で作ったソフトなら単純にバグで終わりなのですが
専門家の方々が作ったソフトでゼロにならないのは何故？
と、言うのが本質問の趣旨です


「modobusプロトコルで使ってるCRC-16はゼロに成りません」
と、言う公式文書が見つかれば安心できるのですが

例えば国産modobus機器メーカのマニュアルとかで
modobus協会のサイトは英文だし
google翻訳だけではちょっと怪しいし
http://www.modbus.org/tech.php

自分なりに妖しいまでもプロトコルマニュアルと格闘して
受信電文中のCRCと受信電文から計算したCRCを比較する
と、解釈できるのですが

お礼日時：2014/06/25 22:24