
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
>なぜなのかを、可能ならば 直感的に理解したいです。
visualにいうこととして、幾何学的に考えてはどうですか。
ベクトルA↑とベクトルB↑の内積IPは
IP=A↑・B↑=|A↑||B↑|cosθ
であって|A↑|、|B↑|はベクトルの大きさ、θはA↑、B↑のなす角度です。
IP=A↑・B↑=0
は
θ=90°
を意味することが解ります。
いいかえるとIP=A↑・B↑はA↑がB↑に落とす影(射影)であって、垂直なら影が0ということです。
0でない場合はA↑とB↑は平行成分を有して、相互に影を落とすということです。
垂直なら影が0・・・
平行成分を有している・・・ という言い方が、とてもわかりやすかったです!
どうも、ありがとうございました!
No.4
- 回答日時:
質問の内容が不明です。
内積とはなんのベクトルの内積でしょう?
平面の内積というものはないです。
平面に含まれるベクトル同士? 平面の法線ベクトル同士?
知りたいのは垂直なベクトルの内積が0になる理由ですか?
それとも平面の位置関係に関係する何かですか?
No.1
- 回答日時:
こんばんわ。
「法線ベクトルの」内積がゼロになることについてですよね?
法線ベクトルは平面に垂直なベクトルなので、
2つの平面の位置関係が垂直になっていれば、それぞれに垂直なもの同士も垂直になりますよね。
たとえば、直方体の隣り合っている2つの面を選べば、位置関係は垂直ですよね。
そして、それぞれの面に垂直になっている辺が存在します。
それらの辺が垂直になっている(直交している)ことはわかりますか?
さっそくのご回答を、どうもありがとうございます。
すみません。質問の仕方が悪かったです。
平面の話にしたのが、間違えでした。
私が知りたかったのは、そもそもベクトルの内積がゼロになるときに、どうして垂直になるのか・・・そのことを、 可能ならば 直感的に理解したいということでした。
いずれにせよ、早速のご回答を、どうもありがとうございました!
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