平面の方程式

点(2.-3.5)を通る次のような平面の方程式の求め方を教えてください。
Xy平面に平行な平面

Z軸に垂直な平面

回答よろしくお願いいたします

No.1 回答者： info222_ 回答日時： 2014/11/26 21:35

「xy平面に平行な平面」と「Z軸に垂直な平面」は同じ平面に対する別の表現です。

この平面の方程式は「z=k」(kは定数)で表せます。
この平面の方程式を
f(x,y,z)=z-k=0
と書き、点(2.-3.5)を通る条件からkを定めると
f(2,-3,5)=5-k=0 ∴ k=5
よって求める平面の方程式は
z-5=0 または z=5
と表されます。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。
大変おそくなり、申し訳ありません。
これからもよろしくお願いします。

お礼日時：2015/01/24 08:35

No.2 回答者： spring135 回答日時： 2014/11/27 11:00

Xy平面に平行な平面

Z軸に垂直な平面


同じものということがわかりますか。

これらを規定する条件はz座標だけということがわかりますか。

この平面内(2次元、xy平面) においてはあらゆる実数値をとる点(x,y)が含まれることがわかりますか。

つまり点(2,-3)は必ず含まれます。

従って残る条件はz=5です。

z=5は平面の方程式であることを確認してください。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。
大変おそくなり、申し訳ありません。
これからもよろしくお願いします。

お礼日時：2015/01/24 08:35