左手系のオイラー角で説明しているのでしょうか

オイラー角の説明で、
z軸まわりにφだけ回転させると、添付図のように
(x,y,z)軸は(x',y',z')軸の位置まで運動する。
そしてこの回転による座標系の変換式は
x'=xcosφ+ysinφ
ｙ’＝－sinφ+ycosφ
とあるのですが、これは左手系で
説明していると考えて宜しいですか。

No.1 回答者： spring135 回答日時： 2014/11/30 15:11

右手系です。

参考URL：http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question …

この回答へのお礼

spring135 さん、ありがとうございます。

お礼日時：2014/12/01 10:13

No.2 回答者： 927857420 回答日時： 2014/11/30 15:16

そちらの説明通り左手系で合っていますよ。

この回答へのお礼

927857420 さん、ありがとうございます。

お礼日時：2014/12/01 10:13

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2014/11/30 16:07

座標は x 親指、y人差し指、z中指　で右手系のデカルト座標だと

思いますが、左手系だと思う根拠は？

この回答へのお礼

tknakamuri さん、ありがとうございます。
右手(右ねじ)系なら
x'=xcosφ-ysinφ
y'=xsinφ+ycosφ
になると思います。

お礼日時：2014/11/30 16:51

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2014/11/30 18:12

>右手(右ねじ)系なら

>x'=xcosφ-ysinφ
>y'=xsinφ+ycosφ
>になると思います。

回転と座標の回転がごっちゃになってますね。(x', y', z')座標が(x, y, z)座標に対してz軸右ねじに
φ回るということは、(x, y, z)座標上に固定されている点は(x', y', z')座標に対してz軸右ねじに
-φ回るということ。

つまり回転変換と、回転座標変換では角度の符号を逆にしなければならないので、
質問の式であっているのです。

わからなければ、例えば φ=30度 の図を書いて (x, y, z)=(1, 0, 0) が
(x', y', z')でどうなるか試してみましょう。あなたの式ではだめなことが
すぐにわかりますよ。