電子回路問題

Q.次の図のような中身が分からない電池ボックスがあり、端子A,B,C,Dの4つの端子がある。この回路ボックスには　10Ω,20Ω,30Ω,60Ω　の4本抵抗が使われていることが分かっている。回路ボックス内の接続の様子を調べたところ下記の結果を得た。
（１）端子Cをグランドに、端子Aに８Vの電圧を加えたところ0.3A電流が流れた。この時端子B,Dに電圧差はなかった。
（２）端子Dをグランドに、端子Bに4.5Vを加えると端子Bに0.2Aの電流が流れた。この時端子A,Cは開放してもA-Cを短絡しても電流値に変化はなかった。
（３）端子Cをグランドに、端子Dに３Vを加えると、端子Bの電圧は２Vを示していた。
問１.回路ボックス内の結線の様子を図示しなさい。（なお抵抗の値も記入）
問２.端子Aをグランドにし、端子Dに１０Vを加えた時、端子Cの電圧はいくらか。

新年あけましておめでとうございます。新年早々こんなことに付き合わせて申し訳ないのですが、私の力だけで解くには時間がかかりそうな上、実際残されている時間もそんなになく、身近に頼れる人もいないため、皆様のお知恵をお借りしたく質問させて頂きました。この手に詳しい方、どうか宜しくお願い致します。

・・カンニングなどには使っておりませんのでご安心を

No.6 ベストアンサー 回答者： remokon 回答日時： 2015/01/05 06:15

図で描くと一目瞭然なんですが...

（３）だけを、最初に考えます。

端子D 3V
端子C 0V

です。

電流は

端子D
↓
端子C

に流れています。同時に

端子D
↓
端子A
↓
端子B
↓
端子C

にも流れます。何故なら
　D→C
　D→A→B→C
は電源から見ると並列だからです。


端子D
↓
端子A
↓
端子B
↓
端子C

に於いて、

端子D 3V
↓
端子A
↓
端子B 2V
↓
端子C 0V

を、（３）は示しめいている。と、いうことは

　D→A→Bで１V
　B→Cで２V

の電位差があります。つまり分圧されています。
その分圧の比は抵抗の比と同じはずです（D→A→B→Cを通るIは一定、V=IRから）。

つまり、抵抗の比は

　D→A→Bの抵抗：B→Cの抵抗　＝　１：２

です。


10Ω,20Ω,30Ω,60Ω　の4本抵抗を使って、1:2を考えると

10+20:60　が　1:2

が、考えられます。

この回答へのお礼

なるほど、分圧と抵抗はそう使うべきだたんですね・・やっと理解できました；
呑み込みが悪い上に察しも悪いので本当に助かりました！　ありがとうございます・・・。

お礼日時：2015/01/05 17:53

No.5 回答者： TXV12003 回答日時： 2015/01/04 19:51

No.1です。

すみません、間違えました。
訂正します。
問２
20＋60：30＝8：3で分圧されているので、約7.２7Vでした。

この回答へのお礼

ありがとうございました、無事理解＆解くことができました。

お礼日時：2015/01/05 17:57

No.4 回答者： TXV12003 回答日時： 2015/01/04 19:46

NO.1です。

すみません。忘れていました。
問２についてですが、
電源-GND間の１０Vが、10＋30：60＝4：6で分圧されているので、C点は4Vです。

No.3 回答者： TXV12003 回答日時： 2015/01/04 19:02

No.1です。

私も教科書的な回答は分かりませんが、私の思考の順番を画像にしてみました。


画像が見にくい場合はこちらをご覧ください。
http://www.fastpic.jp/images.php?file=1627107588 …

この回答へのお礼

態々図まで用意して頂きありがとうございます。

お礼日時：2015/01/05 17:56

No.2 回答者： remokon 回答日時： 2015/01/04 17:38

これが教科書的に正解かどうか分かりませんが...

その４本の抵抗が
　　AとBの間の抵抗をrAB
　　BとCの間の抵抗をrBC
　　CとDの間の抵抗をrCD
　　AとDの間の抵抗をrAD
とします。

（３）端子Cをグランドに、端子Dに３Vを加えると、端子Bの電圧は２Vを示していた。

　　rAD+rAB : rBC = 1:2
であることが分かります。rCDは関係ありません。
すると、組み合わせは
　　10 + 20 : 60
があります。これで

rAB = 20
rBC = 60
rAD = 10

です。残りは
rCD = 30

この回答への補足

丁寧な解説付き回答、ありがとうございます。大まかなところは理解できましたが・・しかし
（３）より　rAD+rAB : rBC = 1:2
が成り立つのはなぜなのでしょうか？　これはどこから、あるいは何の公式を使った式なのかも解説して頂けると助かります。本当に頼ってばかりで申し訳ありません・・；

補足日時：2015/01/05 01:41

No.1 回答者： TXV12003 回答日時： 2015/01/04 11:56

明けましておめでとうございます。

いきなり回答を書いても良いものでしょうか。

この回答への補足

回答、そしてご指摘ありがとうございます。そうですね、可能であれば解説なども付けて頂けるとありがたかったのですが・・・初めにそう書いておくべきでしたね、申し訳ありません・・完全にこちらの不手際です。

補足日時：2015/01/04 16:09