センター物理 振動

センター物理 振動
振動数fの音源を装着したボールを2個用意する、どちらもスイッチを入れて音が鳴っている状態で一つのボールは手元に置いておき、他の一つを鉛直上向きに投げ上げ、ボールを投げ上げた位置でうなりを観測した、このとき観測されるうなりの単位時間当たりの回数nの時間変化を表すグラフの概形はどうなるか、最も適当なものを次の(1)～(4)のうちから一つ選べ、ただし、ボールを投げた瞬間の時刻をt=0,投げ挙げたい地にボールが落下してきた時刻をt=Tとし、ボールの初速度の大きさは音速よりも十分に小さく、空気抵抗は無視できるものとする

解説 ボールの初速度の大きさをv[0],音速をVとする、ボールを投げ上げた直後は手元のボールからの振動数fの音と、投げ上げたボールからの振動数Vf/(V+v[0])の音の2つの音が重なり合う

このときに、観測される単位時間当たりのうなりの回数n[1]は
n[1]=f-Vf/(V+v[0])

=v[0]f/(V+v[0]) ボールが最高点に達するまで、ボールの速さは小さくなっていき、最高

点で一瞬静止する、ボールが最高点に達したときに発せられた音と手元のボールから発せられた音の振動数はどちらもfなので、うなりは観測されない、ボールが投げ上げた位置に落ちてくる直前にはボールの速さは初速度の大きさv[0]と等しいので、手元のボールからの振動数fの音と落下してきたボールからの振動数Vf/(V-v[0])の音が重なり合う、

このときに、観測される単位時間当たりの
うなりの回数n[2]はn[2]=Vf/(V-v[0])-f=v[0]f/(V-v[0])
よってn[2]-n[1]=v[0]f/(V-v[0])-v[0]f/(V+v[0])=(2v[0]^2)f/(V^2-v[0]^2)>0
となりn[2]>n[1]となるので(2)が正解となる

解説の投げ上げたボールからの振動数Vf/(V+v[0])とあるのですが、何故Vf/(V+v[0])となるのか分かりません、ボールが最高点に達したときにうなりが観測されない理由が分かりません
ボールが投げ上げた位置に落ちてくる直前にボールの速さが初速度v[0]になるのが何故なのか分かりません
落下してきたボールからの振動数がVf/(V-v[0])になるのが分かりません

No.42 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/01/11 12:24

>ですから音源から音波はいろんな方向に出てますが、

>調べるのは観測者に向かって行く音波だけですよね？

もとの「音源がどう動こうが」とわざわざ入れている強調
が文脈的変なのですよ。。

音源の動きとは無関係であるものを
示す時に使わないと、文章の意図がわからなくなります。

この回答への補足

音源がどう動いても注目する音波は観測者に向かって行く音波だけですよね？

補足日時：2015/01/11 13:04

この回答へのお礼

御返答有難うございます

お礼日時：2015/01/11 13:04

No.41 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/01/11 11:14

>音源に大してはと言うより実際に音波の

>波の長さがV+vになるんじゃないですか？

これでは意味不明。音源に対する音波の速さが
V+vになるので、波長は(V十v)/fになる。

>これは観測者から見ても音源から見ても同じはずですよね

速度は速度。長さは長さ。別物です。

>音源から出る音波と言うのは音源が
>どう動こうが注目するのは観測者に
>向かって行く音波だけですよね？

何と言いたいのかわかりません。

この回答への補足

>何と言いたいのかわかりません。
ですから音源から音波はいろんな方向に出てますが、調べるのは観測者に向かって行く音波だけですよね？

後音源が振動する事で空気を1秒間にf回振動させますが、これはどの範囲まで振動させるのですか？音波の波がはるか彼方に行っても音波を振動させることが出きるんですか？
でもそうじゃないと音波の波長が求まらないですよね

補足日時：2015/01/11 11:16

この回答へのお礼

御返答有難うございます

お礼日時：2015/01/11 11:17

No.40 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/01/11 09:31

>音源が観測者からvで離れるときの

>音源から出た音波は1秒間にV+v進みます

音源に対してはそうなります。
座標の向きを意識すれば、-(Ｖ＋ｖ)
空気に対しては -V

>波の長さがV+v

(Ｖ＋ｖ)/f です。

この回答への補足

>音源に対してはそうなります。
音源に大してはと言うより実際に音波の波の長さがV+vになるんじゃないですか？これは観測者から見ても音源から見ても同じはずですよね

音源から出る音波と言うのは音源がどう動こうが注目するのは観測者に向かって行く音波だけですよね？

補足日時：2015/01/11 10:05

この回答へのお礼

御返答有難うございます

お礼日時：2015/01/11 10:06

No.39 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/01/10 18:26

>同時に正しいとはどういう事ですか？

どこがおかしいか指摘してみて下さい。
予盾というの同じ条件にたいして、
決っして相容れない2つの結論が
導かれること。

音源の速度によって放たれる音波の波長は
音源の速度によること。

いったん空気に放たれた波の波長
は誰からみてもかわらないこと。

この2つが物理的に全く別の段階のことを述べている
ことがわかりませんかね?

区別が付かないとしたら重症だと思います。

この回答への補足

分かりました、音源が観測者からvで離れるときの音源から出た音波は1秒間にV+v進みますがこれは観測者から音波を見た場合もそうですが、音源からの場合音源から観測者に向かって行く音波を見たときにその波の長さがV+vという事ですよね、音源からは観測者から遠ざかる方向にも音波が出て居て、この場合は音源から見ると音波の1秒間に進む長さはV-vになりますよね

補足日時：2015/01/10 22:25

この回答へのお礼

御返答有難うございます

お礼日時：2015/01/10 22:25

No.38 回答者： gohtraw 回答日時： 2015/01/10 18:19

＞消防車のサイレンは実体験で理屈抜きで経験で分かるからですよ

それが判っているならば、

＞音源がどう進もうが音波の1秒間の波の長さはV+v

などということになるわけがない。原因が判らないのじゃない。それ以前に
もっと基本のところで式の意味を考えることができていないのだよ。原因が
判らないのは「結果」に過ぎない。

この回答への補足

でも音源が観測者に向かってくるときは音波の1秒間の長さがV-vで離れて行くときはV+vなんですよね、これは音源から見てもこの長さなんですよね？

補足日時：2015/01/10 22:08

この回答へのお礼

御返答有難うございます

お礼日時：2015/01/10 22:09

No.37 回答者： gohtraw 回答日時： 2015/01/10 17:14

＞音源がどう進もうが音波の1秒間の波の長さはV+vなんじゃないんですか？

といい、消防車のサイレンの話を出すと音の高さが違って聞こえることは
判るという。

矛盾してるだろが。

この回答への補足

消防車のサイレンは実体験で理屈抜きで経験で分かるからですよ、音が高いか低く聞こえるかは音を聞いたら誰でもわかるじゃないですか、それを理屈で式で理解できるかって言ったら理解できないところがでているわけです、音源から出た音波の長さは観測者に向かってくるか観測者から離れて行くかで違うのは音波自体の波長が変わっているんですか？それとも観測者がそう見えてるだけなんですか？

補足日時：2015/01/10 17:52

この回答へのお礼

御返答有難うございます

お礼日時：2015/01/10 17:52

No.36 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/01/10 14:55

>つまり音源から出された音波の波長は誰から見ても

>音源が早さvで動く時（V+v)/fという事なんですか？

>でも音源が観測者に向かって行くのか離れて行くのかで
>波長は変わりますよね？

何度でも言いますがこの2っは同時に正しい。

>振動数は観測者から見たら音波の
>振動数がそう見えるってだけですよね？

「見えるだけ」というのは何か本物が別にあるような
表現だけど、そんなものはないですよ。
観測を行なう立場によって波の
速度と振動数は異なって観測される。
共通なのは波長だけです。

ニュートンカ学では、観測者によって物の大きさが
違って観測されることはありません。

波長も立派な「ものの大きさ」なのですよ。

#時間と止めた波のグラフって描いてみました?

この回答への補足

>何度でも言いますがこの2っは同時に正しい。
同時に正しいとはどういう事ですか？音源が観測者に近づくか離れて行くかで波長は違ってきますよね？

>表現だけど、そんなものはないですよ。
観測者から見た振動数と音源から見た振動数が違うんだから見えるという事ではないんですか？どこでも同じだったらどこでも同じ振動数ですよね？

補足日時：2015/01/10 15:33

この回答へのお礼

御返答有難うございます

お礼日時：2015/01/10 15:33

No.35 回答者： gohtraw 回答日時： 2015/01/10 14:32

＞どっちから見ても同じなんだったら

だれがそういったのかな？私ではないだろう。
それに、何が「同じ」なのか、「どっち」というからには何かと何かを
比べたいのだろうが、それは何だ？それが何であれ、私に回答の
義務はないと思うがな。
　そんな訳のわからない文章を書いているから言いたいことが相手に
伝わらないのだ。

そして、音源が動く場合の説明は既に書いている。つまり、
＞音源がどう進もうが音波の1秒間の波の長さはV+v
というのは間違っている。考えてもみろ。救急車が近づいてくるときと
遠ざかるときを比較すると現実にサイレンの音は異なって聞こえる。

この回答への補足

>「どっち」というからには何かと何かを比べたいのだろうが、それは何だ？
観測者と音源です、観測者から見ても、音源から見ても音波の波長は同じですよね？
ただ音源が観測者に向かって進むか観測者に離れるように進むかで音波の波長が異なるんですよね？これが分かりません、音源が観測者から離れるように進むとき、音源から出た音波は観測者から見たら1秒間にV+v進んでいるように見えますが、これは観測者とか音源とか関係なくV+vなんですよね、一方音源が観測者に近づくように進むとき、音源から出た音波は1秒間にV-v進んだように観測者には見えますよね、でもこれは音源からしてもV-v進んだように見えるんですよね？

>現実にサイレンの音は異なって聞こえる。
それは分かりますよ、その原因ですよね、分からないのは

補足日時：2015/01/10 14:47

この回答へのお礼

御返答有難うございます

お礼日時：2015/01/10 14:47

No.34 回答者： gohtraw 回答日時： 2015/01/10 12:51

＞つまり音源が振動すると空気は振動しますよね、音源から出た音波も音源が振動する事で

＞振動するわけですよね、音源がvで観測者から遠ざかるように動くと音源から出た音波は
＞1秒間にV+vの長さになりますよね、音波は1秒間にf回振動するので音波の波長は
＞(V+v)/fになりますよね、これを観測者が見ると音波は速さVで波長が(V+v)/fだから
＞観測者が見た音波の振動数はｆV/(V+v)というわけですよね

私が書いたことをオウム返しにして最後に「というわけですよね」を付けているに過ぎない。
何か言葉使いは妙だが。こんな補足をして何がしたいのか。
肝心なのはこんな補足が書けることよりも、その内容を実際の問題に当てはめて使える
ようになることだ。時間と労力の使い方が間違っている。

この回答への補足

音源が観測者に向かって進む場合と観測者から離れて行く場合で何で音源から出た音波の1秒間での長さが違うんですか？どっちから見ても同じなんだったら音源がどう進もうが音波の1秒間の波の長さはV+vなんじゃないんですか？

補足日時：2015/01/10 13:55

この回答へのお礼

御返答有難うございます

お礼日時：2015/01/10 13:55

No.33 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/01/10 11:40

>音源が動きながら音波を出すと音源が出す山は

>1/f秒ずつで音源がvで動くとどうなるんですか

ANO27の通りです。

こんなのはどうです。ある人が10秒間隔で
かべに向って石をなげます。
石は地面に対して速度 1 m/s です。。

石を投げる人は最初はかベから10mの位置から
石を投げます。

この時、時刻 t=0秒 とすると、石が壁にあたるのは
時刻 t=10秒です。

石を投げる人は石を投げたら、次の石を投げる前に
かベから5m遠ざかります。つまり次回は
かベから15mの位置から石を投げます。

時刻 t=10秒 で次の石を投げると、壁に石があたる時刻は

t=10秒+15m÷1m/s=25秒

つまり壁に石が当たる時間間隔は

25秒-10秒=15秒

石を投げる時間間隔と、石が壁に当たる時間間隔は
違います。

わかります?

この回答への補足

石を投げる時間間隔が音波を出す時間間隔で石が壁に当たる時間間隔はこの問題の場合何を表しているのですか？そして石を投げる距離が増えていくのはどう言う事を意味しているのですか？音波の周波数が音源から遠くなるほど変わるんですか？音源の空気を振動させる力は遠くでは伝わりませんよね

補足日時：2015/01/13 02:14

この回答へのお礼

御返答有難うございます

お礼日時：2015/01/13 02:14