センター物理 振動

センター物理 振動
振動数fの音源を装着したボールを2個用意する、どちらもスイッチを入れて音が鳴っている状態で一つのボールは手元に置いておき、他の一つを鉛直上向きに投げ上げ、ボールを投げ上げた位置でうなりを観測した、このとき観測されるうなりの単位時間当たりの回数nの時間変化を表すグラフの概形はどうなるか、最も適当なものを次の(1)～(4)のうちから一つ選べ、ただし、ボールを投げた瞬間の時刻をt=0,投げ挙げたい地にボールが落下してきた時刻をt=Tとし、ボールの初速度の大きさは音速よりも十分に小さく、空気抵抗は無視できるものとする

解説 ボールの初速度の大きさをv[0],音速をVとする、ボールを投げ上げた直後は手元のボールからの振動数fの音と、投げ上げたボールからの振動数Vf/(V+v[0])の音の2つの音が重なり合う

このときに、観測される単位時間当たりのうなりの回数n[1]は
n[1]=f-Vf/(V+v[0])

=v[0]f/(V+v[0]) ボールが最高点に達するまで、ボールの速さは小さくなっていき、最高

点で一瞬静止する、ボールが最高点に達したときに発せられた音と手元のボールから発せられた音の振動数はどちらもfなので、うなりは観測されない、ボールが投げ上げた位置に落ちてくる直前にはボールの速さは初速度の大きさv[0]と等しいので、手元のボールからの振動数fの音と落下してきたボールからの振動数Vf/(V-v[0])の音が重なり合う、

このときに、観測される単位時間当たりの
うなりの回数n[2]はn[2]=Vf/(V-v[0])-f=v[0]f/(V-v[0])
よってn[2]-n[1]=v[0]f/(V-v[0])-v[0]f/(V+v[0])=(2v[0]^2)f/(V^2-v[0]^2)>0
となりn[2]>n[1]となるので(2)が正解となる

解説の投げ上げたボールからの振動数Vf/(V+v[0])とあるのですが、何故Vf/(V+v[0])となるのか分かりません、ボールが最高点に達したときにうなりが観測されない理由が分かりません
ボールが投げ上げた位置に落ちてくる直前にボールの速さが初速度v[0]になるのが何故なのか分かりません
落下してきたボールからの振動数がVf/(V-v[0])になるのが分かりません

No.22 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/01/06 21:02

>観測者から見たら音源がv[0]で遠ざかっていくんだから

>音速はーV-v[0]じゃないんですか？

うわ、ここまで基礎的な事柄がわからないとなると
ドップラー効果どころではありませんね。

ちょっと気力を失ないました。

この回答への補足

最後までお願いします

補足日時：2015/01/07 01:51

この回答へのお礼

御返答有難うございます

お礼日時：2015/01/07 01:52

No.21 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/01/06 19:22

>観測者から見た動く音源から出る音波の速度は-V-v[0]という事ですか？

観測者から見た音速は　-V　です。

かみ合いませんね。音速の認識が合っていないような気がしてきました。
V(音速) は何に対する速度かわかってますよね？

#放出理論ポイ認識なのかな？

この回答への補足

観測者から見たら音源がv[0]で遠ざかっていくんだから音速はーV-v[0]じゃないんですか？

補足日時：2015/01/06 19:57

この回答へのお礼

御返答有難うございます

お礼日時：2015/01/06 19:57

No.20 回答者： gohtraw 回答日時： 2015/01/06 12:52

＞谷も山に入れるんじゃないんですか

勘弁してくれよagain。谷は谷だろ。大丈夫か？

この回答への補足

分かりました、では一回振動するたびに山が一つあるということですね、振動数がfだと一秒間にf個の山があるという事ですね、t秒間ならft個の山がありますね、ここまで分かりました、
これを速さで割ると1波長が分かるって事ですか？

補足日時：2015/01/06 13:08

この回答へのお礼

御返答有難うございます

お礼日時：2015/01/06 13:08

No.19 回答者： gohtraw 回答日時： 2015/01/06 12:35

＞1波長には山2個入ってますよね？

おいおい。ひょっとして波長は変位が最大の点（つまり山）から
次の山までの距離だから１波長には山二つってか。
勘弁してくれよ。

この回答への補足

違いますよ、1波長は山と谷が1セットありますよね、でも谷も山に入れるんじゃないんですか？逆向きなだけで

補足日時：2015/01/06 12:51

この回答へのお礼

御返答有難うございます

お礼日時：2015/01/06 12:51

No.18 回答者： gohtraw 回答日時： 2015/01/06 12:11

>単位時間当たりの振動回数ですよね、

>何で単位時間当たりの山の個数になるんですか？

tknakamuriさんも仰っているが、波動の基本が理解できていない。
ご本人は理解したつもりかも知れないが、使えていないのでは
意味がない。だから「無知の知」を学べなどと言われるのだよ。

こんな状態でドップラー効果が理解できるわけがない。

波動の基本である周期（と周波数）、波長、波の速度の関係を
自在に使えるレベルまで理解したうえでドップラー効果に進むか、
基本なんてすっ飛ばしてドップラー効果の公式だけを丸覚えして
済ませるか、よく考えた方がいい。後者はお勧めしないが。

この回答への補足

無知の知って倫理でやる自分は何も知らないことを知るべきって話ですよね、詳しくは読んだことないですが、波動の基本は読みましたよ、周期は波が一回振動するのにかかる時間、波長は波が一回振動した時の、波の長さ、速度は波が一回振動するのに掛かる時間でv=fλですよね
丸暗記はしたくないです、後で困ることになるでしょうから

補足日時：2015/01/06 12:49

この回答へのお礼

御返答有難うございます

お礼日時：2015/01/06 12:50

No.17 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/01/06 12:01

>音源から見た音波の速度はV-v[0]になるんじゃないですか？

上向に放たれた音波では V―v、下向きに放たれた音波では
ーV―v

観測者は下にいるので、後者を採用。わかります？

この回答への補足

上向きを速度の正とするのではないんですか？そうすると音源は上向きに上がっていくときv[0]で上がっていき、観測者には下向きに音波を出しますよね、だから観測者から見た動く音源から出る音波の速度は-V-v[0]という事ですか？

補足日時：2015/01/06 12:07

この回答へのお礼

御返答有難うございます

お礼日時：2015/01/06 12:07

No.16 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/01/06 11:54

>単位時間当たりの振動回数ですよね、

>何で単位時間当たりの山の個数になるんですか？

振動回数=山の個数 ですよ。

どうも波の物理的イメージが頭の中に出来ていない
かんじですね。

この回答への補足

振動って1回で山1個の事なんですか？1回の振動って1波長分じゃないんですか？1波長には山2個入ってますよね？波動と交流の質問も確認の方宜しくお願いします

補足日時：2015/01/06 12:05

この回答へのお礼

御返答有難うございます

お礼日時：2015/01/06 12:05

No.15 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/01/06 11:42

>-V-vこれは観測者から見た速度ですか？

いえ、音源からみた音波の速度。
静止している観測者にとって
音速はV固定(上向きを正とすれば-V)です。

この回答への補足

観測者から遠ざかるとき音源からVの速度で音波が出ますよね、そして音源はv[0]で遠ざかっていきますよね、音源から見た音波の速度はV-v[0]になるんじゃないですか？観測者に向かって出される音波の速度を移動する音源から見た速度ですよね？

補足日時：2015/01/06 11:50

この回答へのお礼

御返答有難うございます

お礼日時：2015/01/06 11:50

No.14 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/01/06 08:41

>相対速度が相手の速度から自分の

>速度を引くわけですよね、音源の速度は
>v[0]で音波の速度はVなので音源から
>見た音波の速度はV-v[0]じゃないんですか？

音波は下向だから、符号と意識してかくと
-V-v

が正しいです。
#ここでVは音速の絶対値なので

この回答への補足

-V-vこれは観測者から見た速度ですか？

補足日時：2015/01/06 10:02

この回答へのお礼

御返答有難うございます

お礼日時：2015/01/06 10:03

No.13 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/01/06 08:23

>ボールが投げ上げた位置に落ちてくる

>直前にボールの速さが初速度v[0]に
>なるのが何故なのか分かりません

これはカ学的エネルギー保存則を理解しているか
試しているのですよ。

検索しましょう。

この回答への補足

位置エネルギーが同じだからですね

補足日時：2015/01/06 10:01

この回答へのお礼

御返答有難うございます、波動の問題と交流の問題の確認の方も宜しくお願いします

お礼日時：2015/01/06 10:02