銅損が電力2乗に比例？力率かけなくていいの？

銅損が電力2乗に比例することの意味するところがわかりません。問題解いてみたら疑問だらけです。電験3種機械の問題です。以下をみてください↓
http://www.jikkyo.co.jp/kakomon/denken3_kakomon/ …

(a)は無理やり納得しました。銅損=鉄損の時、最大効率になるのですね。
(b)がわかりません。特に銅損です。
負荷定格容量1/2、力率1
↓
負荷定格容量1、力率0.8
に変化するのになぜ2倍(の2乗)になるのですか？
わたしは力率が0.8なので1.6倍(の2乗)になると思っています。つまり、
(答え×)銅損=0.3801×((100k×1×0.8)/(100k×0.5×1))＾2=0.3801×(80k/50k)＾2と思っています。
しかし、正解は、
(答え○)銅損=0.3801×((100k×1)/(100k×0.5))＾2になるそうです。
なんで力率いらなくなるんですか？電力の2乗なんでしょ？容量の2乗なんですか？というかこの場合容量とか電力に厳密な違いなくないですか？
個の問題で時間かかって大きく挫折しました・・教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： rnakamra 回答日時： 2015/01/16 12:34

>銅損が電力2乗に比例する

ここでの"電力"が指しているものが何であるか、の理解が不足しています。

ここでの"電力"は"負荷の皮相電力"のことです。

負荷の皮相電力∝負荷電流

であることから

銅損=(変圧器の抵抗)×(負荷電流)^2∝(負荷の皮相電力)^2

となるのです。


この問題の場合、銅損と力率は関係ありません。皮相電力のみが問題となります。
ただ、負荷の電力が指すものが"負荷の有効電力"であるのであれば話は別です。

負荷の有効電力=負荷の皮相電力×力率

となりますので

負荷の皮相電力=負荷の有効電力/力率

としてから計算することになります。