高校物理の問題

高校物理の問題です
解説お願いします

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2015/05/15 19:42

いつまでたっても回答が付きませんね。

かわいそうなので、回答します。

　考え方は分かりますか？　きっとこれが分からないのでしょうね。
　コンデンサーに帯電する電荷（電気量）を求めて解きます。

　では、順を追って説明してみます。

（１）最初は、S1が開いていますので、30Vの電池からは、
　　①20オームと10オームの直列抵抗に電流が流れる。
　　②これと並列のコンデンサにも最初は電流が流れるが、電荷がたまると、それ以上は電流は流れない。
ということになっています。

　ここで、2つのコンデンサーの間にはもともと電荷はないので、2つのコンデンサーには「同じ電荷」が帯電することになります。

　これは分かりますか？
　つまり、左の3μFのコンデンサーの左側に「+Q」の電荷がたまっているとすれば、同じコンデンサーの右側には「-Q」の電荷がたまります。
　ということは、右の1μFのコンデンサーの左側にも「+Q」の電荷がたまらないといけません。2つのコンデンサに挟まれた部分の電荷の合計は「ゼロ」にならなければならないからです。
　ということは、右の1μFのコンデンサーの右側にも「-Q」の電荷がたまっているということです。
　逆に言うと、2つのコンデンサーの間はどこともつながっていないので、勝手に2つのコンデンサーの電荷が同じになるような電圧になる、ということです。

　この電荷「Q」の値は、「3μFのコンデンサーと1μFのコンデンサーの合成容量」を計算して求めることもできますが、ここでは使わないので省略します。
　ポイントは、「２つのコンデンサーの中間部の電荷の合計はゼロ」ということです。


（２）次に、S1を閉じます。すると、20オームの抵抗と10オームの抵抗の中点の電圧と、2つのコンデンサの中間部分の電圧が等しくなります。
　S1を閉じた瞬間には過渡的に電流が流れますが、コンデンサーには直流電流は流れないので、すぐに「抵抗R」には電流が流れなくなるからです。
　つまり、「3μFのコンデンサー」には「20オームの抵抗」と同じ電圧が、「1μFのコンデンサー」には「10オームの抵抗」と同じ電圧がかかるようになり、2つのコンデンサに帯電する電荷は異なるようになり、（１）のときの「２つのコンデンサーの中間部の電荷の合計はゼロ」という条件から変化します。

　ここで、（２）の状態で「3μFのコンデンサー」と「1μFのコンデンサー」の中間部にどれだけの電荷があるかを求めれば、（１）のときはそれが「ゼロ」だったので、その電荷がS1を閉にしたときに「抵抗R」を通って流れた電気量であり、求める答えです。

　30Vの電池から、20オームと10オームの直列抵抗に流れる電流は1Aですから、20オームの抵抗に発生する電圧は20V、10オームの抵抗に発生する電圧は10Vです。

　3μFのコンデンサーには20オームの抵抗に発生する20Vの電圧がかかるので、帯電する電荷Q1は
　　Q1 = 20(V) * 3(μF) = 60 * 10^(-6) (クーロン)

同様に、1μFのコンデンサーには10オームの抵抗に発生する10Vの電圧がかかるので、帯電する電荷Q2は
　　Q2 = 10(V) * 1(μF) = 10 * 10^(-6) (クーロン)

となります。

　2つのコンデンサーの中間部分には、Q1の負電荷、Q2の正電荷が帯電するので、合計では 50 * 10^(-6) (クーロン) の負電荷が存在することになります。
　つまり、（１）からこの状態に変化するには、 50 * 10^(-6) (クーロン) の正電荷が「流出した」ということです。

　従って、問題の答えは、

「抵抗Ｒを流れる正電荷の量（正の電気量）は、上向きに50 * 10^(-6) (クーロン)」

ということになります。

　ご質問の中に書いている「50」は、単位も何もついていませんが、おそらく上のように「 * 10^(-6) (クーロン)」が付いているいうことだと思います。
　１クーロンとは、「1Aの電流で1秒間に運ばれる電荷量」ですから、この場合には「* 10^(-6)」が付くぐらいでちょうどよいと思います。

　これで、理解できましたか？
　コンデンサーに帯電する電荷Q（クーロン）は、電圧V（ボルト）、静電容量C（ファラッド）を使って、
　　　Q = V * C

で表わせること、直列のコンデンサーでは、コンデンサー間の電荷の合計はゼロである、ということを復習し、問題を解くときにはコンデンサーの図に「＋」や「－」を書いて成立する条件を確認しましょう。