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サンドイッチ型のキャパシターの電気容量

図のようなサンドイッチ型のキャパシタの合成容量についてなのですが,答えは3εA/dとなっています.

図には極板間の距離がdのようにかかれていますが,どこからどこまでのものがdなのかがこの図からは私はよく読み取れませんでした.

この問題には答えのみがかかれていて答えを導出する過程がかかれていないため,私にはなぜこのような結果が導かれるのかがよくわかりません.

もし分かる方がいらっしゃいましたらなぜこのようになるのかを教えていただけないでしょうか.

よろしくお願いします.

「サンドイッチ型のキャパシタの電気容量につ」の質問画像

A 回答 (2件)

> このキャパシターに電池(3V)をつないだとき、各極板間の電位差はVとなりますよね。



違います。
同一電極坂内の電位は全て同じなので、電極板間の電位差は全て3Vです。
電極板が折れ曲がっていると見るから分かりづらいかもしれませんが、白い電極、黒い電極、それぞれ2枚の電極板が別の金属板(の電線)でつながれていると見れば理解できるでしょう。

既にお分かりのように、2枚の電極板間には3つのコンデンサ(キャパシタ)が形成されますが、ちょっと変形すると、下の右図のように、3つのコンデンサが並列になっていることが分かると思います。
(白い○、黒い●、それぞれ等電位です。)
「サンドイッチ型のキャパシタの電気容量につ」の回答画像2
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この回答へのお礼

詳しく教えていただきありがとうございました。

お礼日時:2010/12/26 16:42

dはおっしゃるとおり極板間の距離です。


お互いの電極に対して3つの面が向かい合っているので(εA/d)×3となっています。

この回答への補足

回答をしていただきありがとうございます。
私は極板が並列になっている場合と同じというのがよくわからないんです…。

このキャパシターに電池(3V)をつないだとき、各極板間の電位差はVとなりますよね。
全体で電位差は3VですからQ=3C

各極板では電位差は1VですからQ=C'
C'=3CとなってC=εA/3dとなってしまうのですが…

補足日時:2010/12/17 02:27
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