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半径aの同じ円形コイルを中心軸を共通にして2bの間隔で対置し、両者に同じ向きに電流Iを流した時にa=2bならば中点(両者の円形コイルからb離れていて中心軸上の点)付近の磁界は、
H≒a^2*I/{(a^2+b^2)^1.5}
で表されるのはよく知られていますが、この円形コイルがn回巻かれている場合は単に上式をn倍すればいいんでしょうか?あとn回巻いた場合コイルが幅を持ってしまいますが、円形コイルから中点までの距離はコイル中心(コイル幅が5cmなら2.5cmの位置)からの距離で計算しても差し支えないんでしょうか?円形コイルの半径やそのコイルの幅(巻き数)にもよると思いますがこの程度なら大丈夫だろうという経験や知識がある方がいましたら教えてください!

A 回答 (1件)

>n回巻かれている場合は単に上式をn倍すればいいんでしょうか?



基本的には、そのように扱います。

>中心(コイル幅が5cmなら2.5cmの位置)からの距離で計算しても差し支えないんでしょうか?

コイルの大きさ(半径や間隔)に対する、巻き幅の割合が問題です。この割合が大きいと、ヘルムホルツコイルの条件自体がくずれてしまいます。どの程度の誤差までを問題にするかは、使う人の目的によりますが、1~2割程度までの巻き幅による誤差は問題にならないのが普通でしょう。

コイルを、一巻きコイルの集合と見なし、各コイル要素による軸上の磁場の式:

H = 0.5*a*a/((a*a+b*b)^1.5)

を、(パソコンなどの)数値計算で積算してやれば、任意の巻き方のコイルの磁場が求まりますので、これによってどの程度のずれが生じるのか予想されるとよいのではないでしょうか。
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この回答へのお礼

とてもわかり易かったです!ありがとうございました!!

お礼日時:2004/06/22 20:08

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Qヘルムホルツコイルの原理が知りたいです。

ヘルムホルツコイルの原理が知りたいです。
どこか解説しているサイトなどないでしょうか?いいところが見つかりませんでした。
また、仮に本で探すとしたらどのような本がいいでしょう?
物理の電磁気学の本では載っていなくて。

Aベストアンサー

単純な円電流であっても、中心部の磁場について解説している物理学系の書物は多数ありますが、円形電流に対する任意の場所について解説している本は僅かです。
http://soudan1.biglobe.ne.jp/qa434674.html
でも記述されていますが、ランダウ・リフシッツの電磁気学1に具体的な記述があります。
一つの円電流について楕円積分を使って計算し、二つの円電流について合成すればいいとおもいます。

中心部分のみでよければ、
http://akita-nct.jp/yamamoto/lecture/2004/p1/14th/html/node1.html
などで計算例がありますが、
webで「ヘルムホルツコイル 磁場 計算」にて検索をかけると一番最初に出てくるサイトなので、ご存じかと思います。


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