光速度を求めるために、波長×周波数=速度の式を使って実験しようと思っていたのですが、周波数を求める実験方法が分かりません。
波長はヤングの干渉実験を用いて実験しています。
(波長の実験は、計算すると波長が15μmになってしまい光の波長にしては大きすぎると思うんです。こちらの実験も何か注意すべき事等教えて下さい!ちなみに、この実験ではレーザーポインターを光源としました。)
周波数を求める実験方法(機械などは使わないでできたら嬉しいです。)と、ヤングの干渉実験についての注意点など、教えて下さい!
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
現代の定義では、光が1秒間に進む距離は299792458mに確定されているので、1秒を正確に測り、1秒間に振動する回数を正確に測れれば、周波数が決まり、その結果波長が決まります。
ただ、それはあとづけで、光速度一定が定義になる前には、波長と周波数の両方を確定する作業が必要なわけで、たとえば、基本的な干渉実験でやりたい!という事になるわけですネ!?有効数字は、9ケタなどは無理ですから、2ケタくらいが目標でしょうか?おおよそ30万キロm/sくらいになればよいという感じで・・・。
ヤングの干渉では、波長λ、ピンホール間隔D、スクリーンまでの距離L、スクリーンの光軸からの距離をxとしたとき、Mを整数として
D/L=Mλ/x
を満たすところで干渉の明点が現れる・・でしたね。これでλを20倍以上間違える可能性があるとすると・・・
D=5mm
L=1m
λ =0.7μm
くらいでつくったとして
M=1だと、xは140μmですか?? これを正確に測るのは、手作りではチョト難しいですかね?
間違えるのは、M以外に考えにくいですが、どうでしょ?
こうゆ~時は、Mは確定させずに、差分 ΔM/Δx=D/(Lλ) と微分形式で変化率を考えて
Δxのなかに、干渉明点がいくつあるか?とΔMを数えて、λを求めた方が、いいかもしれませんね。やってみないとわかりませんが・・・・。
さて、周波数はどう測りましょ?
これは難題ですね!
産総研の計量部門のように、多くの干渉光源でヘテロダイン周波数変換の連結をつくって、光の周波数を電波領域まで落とす事ができる組織ならできますし、光COM光源など、周波数を決定調整できる装置を持っている人なら、周波数を決められますが、そんな装置を持ってるなら、ヤングの干渉実験なんかやりませんよね!
光はあきらめて、電波は簡単にコヒーレントなんで、GHz前後の周波数の発信機を基にして、周波数を決めた電波で、アンテナ型の干渉実験をやって、波長を求める方向が良いのでは?と思いますが、それでは面白くないですね。
AOかEOか、ゼーマン効果のどれかを用いて、1つのレーザから、数M~数GHzの微小な周波数差を持つ2つの光をだし、ヤングの干渉では難しいので、マイケルソン干渉計で、2周波数の合成波長から光速を求めるか?でも、機械走査系をつかいたくないという趣旨に反しますし、波長程度の走査ができるくらいなら、ヤングの干渉実験ではやりませんよね~?
がらりとかえて、TOF(飛行時間計測)に行ってしまうのもありですかね~?。半導体レーザをMHzぐらいでON/OFFして、10~100mくらいのところに反射鏡を置いて、光が往復飛ぶのに何秒かかったか?をオシロスコープで測るというやりかたです。これは、当たり前ですが、波長も周波数も関係なく、光速が測れます。
波長を測るのと、周波数を測るのは、似ているようで、実は大きくちがいます。周波数は、15乗の周波数でも、1秒かければ1Hzの分解能で測れますが、波長を15ケタの分解能で測るのは難しいですね。ですから、光の速度を定義で決めてしまい、時間を測れば波長は無視できるようにしてしまうわけです。
私には少しハードルが高いようなので回答していただいたものをもとに、もう少し勉強し、実験してみようと思います。勉強不足な部分が新たに見つかったので、良かったです。ありがとうございました。
No.4
- 回答日時:
> 光速度を求めるために
一定距離を飛ぶのに掛かる時間(Time Of Flight)を測るのが、一番直接的で言い訳がないでしょ。フィゾーの歯車シャッター式の装置が最も古いやりかた。また(既に出ている回答にもあるように)直接光と、反射して戻って来る光とについて、光センサの応答をオシロスコープで高い時間分解能(と言っても、1nsでたった30cmしか飛ばないんですから、知れてます)で比較する、など。
> 波長×周波数=速度
この中で、測るのが難しいのは周波数。なので、大抵の場合、この式は波長と速さから周波数を計算するのに使う。
> 波長はヤングの干渉実験を用いて実験
ダブルスリットを使う難しいやつに手を出したんですね。しかし、一等お手軽で安上がりなのはニュートンリングを測ること。精度を出しやすいのは回折格子だけど、角度を精密に測る装置が不可欠です。
ヤングの干渉実験は難しい実験だったのですか…。
他の実験方法も提案して下さり、ありがとうございました。
提案して下さった実験、試してみたいと思います。
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回答して下さった方、本当にありがとうございました。
今回はベストアンサーをCaF2さんにさせていただきたいと思います。