不可逆な断熱変化の仕組み

理想気体を断熱的にかつ急激に体積を変化させたとします。この変化は不可逆ですか？
ただし変化によるシリンダ等の摩擦は考えないものとします。

具体的に書くと、ある理想気体がpV図でAという点で表される状態にあるとします。これを準静的に断熱的に、仕事Wを加えることでBという点まで状態が変化するとします。
この変化を準静的ではなく、急激に行なう、つまり急激にかつ断熱的に仕事Wを加え、圧縮した場合を考えます。
このとき気体はBという状態になるのでしょうか？

ここからは私の考えですが、
もしBにならない場合、加えた仕事Ｗと内部エネルギーの増加分が一致しないことになります。ならばこれはエネルギー保存則に反するのではないでしょうか。

またBになる場合ですが、
もしBになるなら、準静的にBからAまで断熱膨張させることで周りに仕事Wをして自身は元の状態（A）に戻すことができるはずです。このサイクル全体を見るとこれは周りに何の影響も与えず元の戻っているので最初のA→Bの急激な断熱変化は可逆変化といえるでしょう。
しかし急激に気体を圧縮した場合、気体内では場所により、温度にムラがあるあるはずです。これを全体が同じ温度になるまで待つとすると、この過程では気体の高温部から低温部への熱の移動が起こっており、これはクラウジウスの原理より不可逆過程なはずです。しかし、前述したようなサイクルを考えると周りに何の影響も残さずに元のAという状態に戻せるはずで、クラウジウスの原理に矛盾している様に感じます。

No.1 ベストアンサー 回答者： eatern27 回答日時： 2015/08/25 08:47

>もしBにならない場合、加えた仕事Ｗと内部エネルギーの増加分が一致しないことになります。

ならばこれはエネルギー保存則に反するのではないでしょうか。

Ｂと同じ温度で異なる体積(圧力)になっていれば、加えた仕事と内部エネルギーの増加が一致します。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
つまりpV図でいうとBを通る等内部エネルギー線上で、かつエントロピーはBより大きい状態になるということですね
疑問が解決致しました。

お礼日時：2015/08/27 02:09