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音の合成について教えて下さい。
【同じ2つの音を合成した時のdB値の和は約3dB増加する】
らしいのですが、下記の様にとらえて良いのでしょうか?
1dB+1dB=5dB
10dB+10dB=23dB
なんか、間違っている気がします。

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A 回答 (6件)

音の強さのレベルILは音の強さの基準値をIoとすると、相対強度


Ir=I/Io 、または dB 単位でIL=10*log(I/Io) (dB)で表されます。
対数の底は10です。

音Ir1と音Ir2の合成騒音レベルIL3(dB)は:

IL3=10*Log(Ir1+Ir2)となります。

ここでIr1=Ir2なら、
IL3 =10*Log(2Ir1) = 10*Log(Ir1) + 10*Log2
= 10*Log(Ir1) + 3.010
= IL1 + 3 (dB)

Ir1=Ir2=1 (dB) なら IL3= 5dB
Ir1=Ir2=10(dB) なら IL3=13dB となります。

http://www.architype-lab.com/arch_lab.data/web_0 …
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この回答へのお礼

ありがとう

計算式まで記載して頂いて有り難う御座います。
サイトには音について細かく記載されており参考になりました。
音について簡単に考えていましたが、音を理解するのは努力と時間が必要そうです。
今は同じ音の合成は3dB増えるとだけ覚える事にしときます。
ご解答有り難う御座いました。

お礼日時:2015/10/15 21:14

#3です。



#5さんのご回答は、いつもながら大変専門的で信頼性がありますね。
参考になりました。(といっても、内容が理解できた、という意味ではありません。全くの門外漢なので)
また、
>1dB+1dB=4db
>10dB+10dB=13dB
についての「これでは左辺と右辺が対応していない」というご指摘も、ごもっともだと思います。
これは、#3で申し上げた「詳しい人」から教えてもらった回答を、私なりに解釈した表現でした。教えてもらった内容を理解する能力がないので、「1dBの機械が2つあれば、結果4dbになる」という結果のみを式の形でお示しさせていただいた、というわけです。
=ではなく、⇒を使うべきだったかもしれません。ご指摘に感謝いたします。
一応、その方に実際に教えてもらった内容を、遅ればせながら以下にお示ししておきます。
----------------------------------------------------------------
音圧レベルL[dB]と音圧p[N/m²]の関係は、
L=10log(p²/p₀²) … p₀=2×10⁻⁵ N/m²:基準

音圧レベルが1dBなら
1=10log(p₁²/p₀²)
p₁²=10^(1/10)×p₀²
=10^(1/10)×4×10⁻¹⁰
=5.036×10⁻¹⁰

ここで音のエネルギーが2倍になると、
音圧レベルは、
L=10log(2×p₁²/p₀²)
=10log(10.072/4)
=10×0.4
=4 dB
1dBの音と1dBの音を合わせると4dBになるという事です。

この式は次のように変形できます。
L=10log(2×p₁²/p₀²)
=10log(2)+10log(p₁²/p₀²)
=10×0.3+1
=3+1
=4 dB
つまり、エネルギーが2倍になると3dB増加すると言う事です。
これはどんな場合も変わりません。
----------------------------------------------------------------
しかし、「1dBでも100dBでも、2つ並べて増加するのは3dB」という事実が、この硬い頭では本当に不思議。
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この回答へのお礼

・・・。

ご解答有り難う御座いました。

お礼日時:2015/10/16 10:45

No.4です。



No.3さんが書いている下記の内容は、「足し算の左辺は『デシベル』に対する『音量(音圧)』を表わし、右辺はそれに対する『デシベル』を表わす」ということを言いたいようですね。でも、これでは左辺と右辺が対応していない、ということです。

>1dB+1dB=4db
>10dB+10dB=13dB
>となるとのこと。


 「1 dB」に相当する元の「音量(音圧)」を「 A1 」とすると、「音量(音圧):A1 + A1」に対するデシベル値は、
  1 (dB) = 10 * Log(10)[ A1 ] 
に対して、

  10 * Log(10)[ A1 + A1 ]
 = 10 * Log(10)[ 2 * A1 ]
 = 10 * Log(10)[ 2 ] + 10 * Log(10)[ A1 ]
 ≒ 3.01 + 1 (dB)
 ≒ 4 (dB)

 つまり、「1 dB に相当する音量(音圧)を2つ足し合わせると、3 dB 増加して 4 dB になる」ということです。


 同様に、「10 dB」に相当する元の「音量(音圧)」を「 A10 」とすると、「音量(音圧):A10 + A10」に対するデシベル値は、
  10 (dB) = 10 * Log(10)[ A10 ] 
に対して、

  10 * Log(10)[ A10 + A10 ]
 = 10 * Log(10)[ 2 * A10 ]
 = 10 * Log(10)[ 2 ] + 10 * Log(10)[ A10 ]
 ≒ 3.01 + 10 (dB)
 ≒ 13 (dB)

 つまり、「10 dB に相当する音量(音圧)を2つ足し合わせると、3 dB 増加して 13 dB になる」ということです。


 No.3にも書いたように、元の音量(音圧)の話をしているのか、それを「デシベル」に変換して議論をしているのかを区別しないと、めちゃくちゃなことになります。
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この回答へのお礼

がんばります

ご解答有り難う御座いました。

お礼日時:2015/10/16 10:43

音圧や電圧の比率で使われるデシベルは、測定値をAとして、



  N (dB) = 10 Log(10)[ A ]   (1)

で定義されます。

基準値を A0 とすると
  N0 (dB) = 10 Log(10) [ A0 ]

A が基準値 A0 の2倍のときには、
  A/A0 = 2
であり、これをデシベルで表わすと

  N (dB) = 10 log(10)[ A ]
      = 10 log(10)[ (A/A0) * A0 ]
      = 10 log(10)[ (A/A0) ] + 10 log(10)[ A0 ]
      = 10 log(10)[ 2 ] + N0
     ≒ 3.01023 + N0

です。

「同じ2つの音を合成した時」には、音量(音圧)は「2倍」になりますから、基準とした音量(音圧)に比べ、約3dB大きくなるということです。

 ここまではよいですが、いくら何でも
  1 (dB) + 1 (dB) = 5 (dB)
  10 (dB) + 10 (dB) = 23 (dB)
はあり得ませんよ。

 (1)式を使って、
   1 (dB) + 1 (dB) = 10 Log(10)[ A ] + 10 Log(10)[ A ]
           = 2 * 10 Log(10)[ A ]
           = 2 (dB)
ですよ。

 「デシベル」は、絶対量ではなく、あくまで「相対比率」です。
 「デシベル」の議論をしているのか、元の音量(音圧)の「A」の話をしているのか、区別しないとめちゃくちゃになります。
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この回答へのお礼

ありがとう

おっしゃる通り区別ができていないので、めちゃくちゃになってます。
ご解答有り難う御座いました。

お礼日時:2015/10/16 10:42

#1です。


お示ししたサイトの数式では常に3db増える計算になるわけですが、1dB+1dBの場合でも同じように3db増えるのか?
かなり疑問だったので、詳しい人に他のサイトで確認してみましたが、どんな場合でも同じだそうです。
1dB+1dB=4db
10dB+10dB=13dB
となるとのこと。
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この回答へのお礼

ありがとう

詳しい人にまで確認して頂いて有り難う御座います。
音を簡単に考えていましたが結構、難しそうなので同じ音の合成は3dB増えるとだけ覚える事にしました。
ご解答有り難う御座いました。

お礼日時:2015/10/15 21:19

下記サイトがわかりやすそうです。


一番最後のほうに「同音量の発電機を2台並列運転ををしたら音量は2倍か?」というタイトルで計算式が記述されています。結論部分だけ抜粋すると、
【と言う事で 57dBのEU9iを2台運転した時は 60dBの騒音と成ります
3dB増加しているので 音量は1.4倍になっています】
とのこと。
http://www.geocities.jp/fkmtf928/dB_sound.html
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この回答へのお礼

ありがとう

dBと音量は違うんですね。
計算式は理解に時間と努力が必要そうです。
ご解答有り難う御座いました。

お礼日時:2015/10/15 21:05

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Aベストアンサー

#2-4、6です。

#2の補足欄より、補足します(質問がいくつもありますので、同じ内容を繰り返すことが多いですが)。

まず、#2-4の内容は、#6でもちらりと書いたのですが、先の回答は瞬時値を想定して書いていました。また騒音問題の場合は人間の感覚の問題がありますので音圧だけではなく騒音レベルについても書きました。


>No.2~4を読ませていただいての確認ですが、

>・エネルギー2倍を想定していますので、「音圧レベルが3dB上がる。このとき音の大きさは√2倍になっている」ということですね?

これはちょっと違います。
瞬時の最大値値は#5さんが書かれています通り、1つ1つ発生する音としては、エネルギーが変わっていませんので、音圧は変化しません。
しかし実効値で考えると、30、60Hzという音は1つの計測単位に含まれますので、騒音計で計測した結果は2回分が加算されて、10×log2=3デシベル上昇します。

単位時間のエネルギーが2倍というのは、音圧が√2倍となった場合でも起こりますが、音圧が1倍のまま1回1回発生する音は変化せず、発生回数が2倍になった場合でも生じます。
このあたりは#3の式の違いをよく考えてみるとわかると思います。

もう少し詳しく書くと、エネルギーが2倍になるのは
a)1倍+1倍=2倍
b)√2倍×√2倍=2倍
の2ケースがあるのです。

1つの機械が瞬間的に出すエネルギーが2倍になったのがケースbです。この場合音圧は√2倍です。
これはエネルギーが音圧の2乗に比例するからです。

これに対して、2つの異なる音源からでた同じ大きさの音が合成されたケースがケースaです。
1つの機械の放出するエネルギーは1倍のままですが、台数が2台あるので合計のエネルギーは2倍となります。でも1台の発生する音圧は1倍のままです。

質問の例は同じ機械から発生している音ではありますが、1回ごとのエネルギーは変化しておらず、発生に時間的ずれがあり異なる音源から発生しているのと同じ状況になりケースaになります。


>「30Hzと60Hzの音の差約13デシベル」というのは人間の耳の特性を考慮したA特性補正値ということですね?

そうです。


>追加質問ですが、
>「30Hzは ~ 2倍とはなりません。」とありますが、この部分に非常に興味があります。これが何倍くらいになるのかの目安はありますか?

これは、先に述べたように瞬間で考えた場合です。
また人間の感覚上の問題についての解答です。
人間の耳は先に書いた時間間隔以下では2つの音と分類できないできないので、感覚的に合成された音になります。質問の例では間隔が離れているので、同じ大きさの音が2回鳴ったと感じられ、瞬間的な音としては、1回あたりのエネルギーは1倍のままですので、1倍のままです。

でも実際は#5さんが指摘しているように、音圧(騒音)レベルは実効値ですので、コンマ数秒以下の間隔で発生するの音は1つの実効値として合成されて計算されますので、音圧レベルとしては発生回数が2倍になれば3デシベル上昇します。


>その際、主に金属音を想定しているので30~60Hzで叩いても実際には数千Hzの金属音が大部分を占めているという前提で考えていただけるとありがたいです。

実際は高周波成分が出ることはわかっていたのですが、30Hzで叩いたときと、60Hzで叩いたときの高周波の発生状況の差というのがわかりませんので、この点については考慮しないで回答しました。
単位時間あたりの発生回数が2倍になるので、音圧レベルは3デシベル上昇します。
なお、1次周波数による聴感の差はA特性の通りになると思います。


>また発生間隔について書いてある本またはホームページを御存知でしたら教えてください。

発生間隔というか単位時間あたりに発生する回数ということは、等価騒音レベル、暴露レベルの考え方に取り込まれていますので、それで検索してみればよいのではないでしょうか?
古いものでは書かれていないこともありますが、最近の騒音に関する書物なら大抵書いてあります。

#2-4、6です。

#2の補足欄より、補足します(質問がいくつもありますので、同じ内容を繰り返すことが多いですが)。

まず、#2-4の内容は、#6でもちらりと書いたのですが、先の回答は瞬時値を想定して書いていました。また騒音問題の場合は人間の感覚の問題がありますので音圧だけではなく騒音レベルについても書きました。


>No.2~4を読ませていただいての確認ですが、

>・エネルギー2倍を想定していますので、「音圧レベルが3dB上がる。このとき音の大きさは√2倍になっている...続きを読む

QA特性,F特性による音圧・騒音レベル(dB)の違い

ある同じ音の音圧・騒音レベルを測定した場合,
A特性の補正を考慮した,騒音レベル(dBA)と
F特性の音圧レベル(dB)では値としてどれくらい差が出るものなのでしょうか?

基本的に低周波メインの音の方が差が現れる(F特性が大きくなる)と考えているのですが,間違いないでしょうか?

比較したいのは,打ち上げ花火の音です.実際の観測結果として700m・110dBという結果が騒音関係の文献にあるのですが,測定方法に関しては記載されていませんでした.しかし,”音圧レベル”や”周波数分析の結果”という言葉の使い方からF特性,少なくともC特性で測定したものと推察しています.これをA特性だった場合のだいたいの騒音レベルが知りたいのです.

また,A特性・F特性をグラフではなく実際の値(式?)として欲しいのですが,どこで手に入れられるのでしょうか?JIS規格でしょうか?

Aベストアンサー

http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/newreport/noise/souon_index.htm

ここに式があります
7-1 音圧レベル

A特性は人間の耳に合わせて補正してます
フイルターで補正をするだけなので・・
補正する式は無いです
しいてやるならば周波数別の騒音値に補正値で補正を行うだけです
補正数字はグラフから読んで下さい

F特性は フラット 特性で補正は無いです

差は補正曲線を見れば判ります

花火の音は低音が多いので、差はかなりでますし

又、花火は爆破音は瞬間なので、騒音計のファーストに設定しても測定器が追いつきませんので誤差が大きくなります
10dB(以上)程度誤差はでますよ

A と F ならば 補正の関係で40dB程度差がでます
F と C            2~3dBぐらいですね

7-5 時間率騒音レベル
から7-8
に ピーク値の説明があります

花火はピーク値で測定しないといけなですので
1秒間の平均値とならば・・・20dB程度差がでそうな気がしますね

http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/newreport/noise/souon_index.htm

ここに式があります
7-1 音圧レベル

A特性は人間の耳に合わせて補正してます
フイルターで補正をするだけなので・・
補正する式は無いです
しいてやるならば周波数別の騒音値に補正値で補正を行うだけです
補正数字はグラフから読んで下さい

F特性は フラット 特性で補正は無いです

差は補正曲線を見れば判ります

花火の音は低音が多いので、差はかなりでますし

又、花火は爆破音は瞬間なので、騒音計のフ...続きを読む

Q騒音や振動のdBの差を補正値を使って計算する方法

 騒音や振動のdBの差(L1-L2  L1>L2 )を計算するとき、dBの和のように補正値を使って概算で計算する方法はないでしょうか?

 例えば 78dBと76dBの和はレベル差が2なので補正値の2を足して80dBとする(参照先 公害防止の技術と法規 2014 p393 表II8.3.1「dBの和の概算」)のですが、dBの差を対数計算でなく、補正値を使っておおよその値を計算する方法はないものでしょうか?

 知っている方おられましたら、教えてください。

 返信が今夜か翌朝になりますが、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

ありますよ。
差のレベルLdBは L=10log[10^(L1/10)-10^(L2/10)]=L1-10log[1-10^(-ΔL/10)] ですから、
β=10log[1-10^(-ΔL/10)] と ΔL=L1-L2 関係を求めると
ΔL=3    のとき β=-3 
ΔL=4、5  のとき β=-2
ΔL=6~9  のとき β=-1
ΔL=10~  のとき β=0   となります。
これお使うと、例えば、78dBと74dBの差のレベルLdBは、ΔL=78-74=4dBですから、β=-2dB となるので L=78-2=76dB となります。βは差の計算の補正値です。普通、これをおぼえておいて暗算で計算します。
また和の計算の補正値をおぼえていると、78-74=x 78=x+74 と、74dBに何dB足すと78dBになるかと逆算しても求められます。勿論 x=76dB です。

Q騒音値について

騒音値の計算方法について、教えてください。
騒音値を算出しなければならないのですが、計算方法がわかりません。
内容としては、ある部屋にモーターが3台あり2台は同じモーターで1台は違うモータで騒音値db(A)の値が異なります。
この部屋から10m離れたときの騒音値が知りたいのですが、
わかりやすいサイトかよきアドバイスをお願いします。

Aベストアンサー

質問の内容だけでは、騒音計算に必要な条件が不足します。必要条件をあげます。
・部屋の寸法(幅×奥行×高さ)
・部屋内の壁面の仕上げ状態(壁の吸音率)
・モータ騒音値の内容→周波数分析されているか。
(例.125Hz 250Hz 500Hz…)
・10m離れた位置は、屋外か、屋内か。
屋外の場合は壁の透過損失データが必要。

計算位置を屋外と考えて、簡単に計算の手順を説明します。まず平均室内騒音レベルを計算します。
モータ騒音値(騒音レベル)=モータの騒音パワーレベルと考えて

Lr=Lw+10*log(4/α/S)

Lr:部屋内平均騒音レベル dB(A)
Lw:モータパワーレベル dB(A)
α:部屋内平均吸音率
S:部屋内表面積 m^2

計算は、周波数分析された各周波数毎に行います。これを各モータ騒音値(2種類)にて行います。
これで周波数分析された部屋内平均騒音レベル(2種類)が、計算できました。

次に3つの平均騒音レベルを合成(和)します。
デシベル計算(デシベルの和)については、下記サイトを参考してください。
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/newreport/noise/souon_10.htm
計算は、各周波数ごとに行うことに注意してください。
これで室内平均騒音レベルの合計値が計算できました。

続いて屋外の騒音値を計算します。

L=Lr-TL+10*log(Sw/Aa)-20*logr-8

L:屋外騒音レベル dB(A)
TL:壁の透過損失 db
Sw:透過面積(壁面積) m^2
Aa:部屋の吸音力 m^2 (Aa=α*S)
r:壁から受音場所までの距離 m

こうして求めた各周波数ごとの屋外騒音レベルを、デシベルの和にて合成して求める騒音値とします。

引用文献 「公害防止の技術と法規 騒音編」
社団法人 産業環境管理協会 発行
http://www.jemai.or.jp/publications/books/6-1a.html
基本的な部分から、計算例まで詳しく載っている参考書です。

質問の内容だけでは、騒音計算に必要な条件が不足します。必要条件をあげます。
・部屋の寸法(幅×奥行×高さ)
・部屋内の壁面の仕上げ状態(壁の吸音率)
・モータ騒音値の内容→周波数分析されているか。
(例.125Hz 250Hz 500Hz…)
・10m離れた位置は、屋外か、屋内か。
屋外の場合は壁の透過損失データが必要。

計算位置を屋外と考えて、簡単に計算の手順を説明します。まず平均室内騒音レベルを計算します。
モータ騒音値(騒音レベル)=モータの騒音パワーレベルと考えて

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Q騒音の計算方法について

工場に発電機を導入する予定です。
地域の条例で4種工業専用地域は夜間の騒音を60db以下(敷地境界線にて)に押える必要があります。
そこで騒音の計算方法を教えていただきたいのですが。
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また10m、20m、30m、40mと離れたときの騒音値も計算で出したいです。
発電機の周りはほどんどさえぎるものはありません。(障害物なしで計算したい)

ネットで調べては見たのですが、よく分からず質問いたしました。
どなたかお分かりになる方のご回答をお待ちしております。
宜しく御願い致します。

Aベストアンサー

騒音レベルの距離減衰は、点音源の場合もふつう次の式で計算します。

L1-L2=20log(10)(r2/r1)
L2=L1-20log(10)(r2/r1)

L1:距離r1のところでの騒音レベル
L2:距離r2のところでの騒音レベル

です。

質問の場合は、発電機の大きさ(発電機を見込む横方向の長さ)の3倍以上程度離れた地点なら、点音源としていいでしょう。

r1=7[m]で、L1=80[dB]

だから、

r2=10[m]~50[m]入れればそれぞれの地点での騒音レベルが計算できます。


10[m]    76.9 [dB]
20      70.9
30      67.4
40      64.9
50      62.9
60      61.3
70      60.0
80      58.8
90      57.8
100     56.9

要するに、距離が2倍になれば、6[dB]減るということです。
計算上は上記のようですが、いろいろな変動(風向きとか)もあるので、
予測では、計算の減衰の80%程度に考えることもあります。それで考えると、50[m]地点で、66.3[dB]になってしまいますね。

騒音レベルの距離減衰は、点音源の場合もふつう次の式で計算します。

L1-L2=20log(10)(r2/r1)
L2=L1-20log(10)(r2/r1)

L1:距離r1のところでの騒音レベル
L2:距離r2のところでの騒音レベル

です。

質問の場合は、発電機の大きさ(発電機を見込む横方向の長さ)の3倍以上程度離れた地点なら、点音源としていいでしょう。

r1=7[m]で、L1=80[dB]

だから、

r2=10[m]~50[m]入れればそれぞれの地点での騒音レベルが計算できます。


10[m]    76.9 [dB]
20      70.9
30      67.4
40     ...続きを読む

Q1/3オクターブバンド分析の和の求め方

1~200Hzまで0.01Hz間隔で振動レベルがわかっている場合、80Hzを中心とする1/3オクターブバンドレベルの大きさはどのようにして求めるのですか?

まず、80Hzのバンドを中心としたフィルターを通して、その後の各周波数の振動レベルの和を求めていくと考えているのですが、うまくいきません。
教えていただけないでしょうか?

各周波数ごとの和をとった場合、周波数刻み幅が大きいほど値が大きくなってしまうと思うのですが、周波数間隔で割るなどの処理が必要なのでしょうか?

Aベストアンサー

中心周波数80Hzの周波数範囲は71Hzから90 Hzですから、中心周波数80Hzの振動レベルは71Hzから90Hzの19個の振動レベル L71、L72、・・・ L90 dB のdB和として次式で求められます。
10log[10^(L71/10)+10^(L72/10)+・・・+10^(L90/10)] dB 
また71Hzの振動レベル L71は70.01~71.00Hzの100個の振動レベルのdB和として上式で求められます。
72、73・・・90Hzのレベルについても同じです。
計算は以上のとおりですが、1~200Hzの範囲を中心周波数80Hzの1/3オクターブバンドフィルターを通した結果得られるのが、上記計算結果です。                     以上


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