鈍角三角形でも正弦定理は成り立つ

これって高校で習いますか？

No.3 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/11/22 10:30

高校では外接円による証明と垂線を補助線にする証明の

2パターンあるようですが

前者は鋭角、直角、鈍角に分けて教えるのが普通。
後者は場合分けは不要ですが、外接円との関係が
証明されませんのでいまいち。

いずれにしても、鈍角は教えないということは
無いようです。

ただ証明自体をすっとばす高校が多いらしく
証明を問題に出すと正答率はひどく低いらしいです。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2015/11/22 21:18

No.2 回答者： spring135 回答日時： 2015/11/21 15:28

正弦定理は鋭角三角形に限り成立するなんて教えていません。

三角関数y=sinθはいかなる角度θに対しても定義される。つまり

　-∞<θ<θ

において値が決まります。三角関数に関する公式はこの変域において成り立ちます。

三角形に関しては

　0<θ<π

に制限されます。

この回答へのお礼

補助線で直角三角形を作れば一瞬で証明できますよ？

お礼日時：2015/11/21 19:16

No.1 回答者： papabeatles 回答日時： 2015/11/21 08:36

正弦定理の証明ですから必ず習うと思いますが、学校によってはパスすることもあるでしょうね。

高校では証明なんかに時間を使うよりも練習問題もした方が良いという考え方もあるようです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

それくらい簡単なんですね。

お礼日時：2015/11/21 20:42