円運動について

2013年東北大学物理の問題についてです。
重力加速度をgとする。
円運動している土台が5/12gの加速度で水平方向に動いている場合。
『円運動を含む平面に垂直な方向、すなわち円運動の軸がz軸となす角をΦとしたとき、sinΦを求めよ。』という問題がわかりません。
模範解答を読んでも意味がわかりません。

こんな雑な質問で何を言ってるのかわかりにくく恐縮ですが、回答していただけたら嬉しいです。

質問者からの補足コメント

• 具体的にどこがわからないのかというと、この『角度Φ』というのがよくわかりません。
  土台が等加速運動しているので、模範解答を見ると慣性力があり、慣性力と重力の合力がz軸となす角度がΦとなっているのですが、なぜそこがΦになるのかわかりません。
  問題文から合力の向きが円運動の軸ということなのでしょうが、それがわかりません。
  補足しても雑な文章、質問になってしまい申し訳ないですが、回答していただけると嬉しいです。

    補足日時：2015/12/08 16:52

No.1 回答者： 銀鱗 回答日時： 2015/12/08 09:11

＞円運動している土台が5/12gの加速度で水平方向に動いている場合。

このときの土台の移動速度は分かるよね。
速度は少しずつ上がっているんだ。
その度合いを重さで示している。
地球の重力と同じ加速度（9.8m/s^2）なら、「1/1ｇ」とか「12/12ｇ」なんて表現になるだろう。
ここまでは良いだろうか。

・ｘ軸は横、
・ｙ軸は垂直、
・ｚ軸は奥行き、
をそれぞれ示す。

そしてここで問題なのは
・円運動はどの軸を中心としているのか、
・土台はｘｚ面のどの方向に動いているのか、
と言うことだ。
質問文からは少なくともｚ軸でないことくらいしか推測できない。

これらが明確でないと、どのような運動をしているのかを把握できないだろ。
それでは答えにたどり着けない。
…そう、どのような運動をしているのかを把握して初めて問題を解くことができるのだ。
不足している情報を設問から読み取ろう。
（この投稿した質問に書かれていない情報があるはずだ）

No.2 回答者： kacchann 回答日時： 2015/12/09 02:40

「慣性力と重力の合力」が

小球にとっての「見かけの重力」です。

この「見かけの重力」を「中心軸」とした円運動をする、
ということだね～。

よくわからなかったら、
先生に聞こう。
もしくは、
パソコンもってるなら、
キーワード「慣性力　見かけの重力」などでグーグル検索してみるといいかも。

No.3 回答者： uen_sap 回答日時： 2015/12/09 11:01

こういう質問がまるでだめ！

あなたが、困っているところが見えない。
自分で解いた経緯を示して、そのチェックを受けるべきです。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2015/12/10 16:37

問題の意味がよくわかりませんが、回転する「コマ」のようなものがあり、「斜面」が(5/12)gの加速度で水平方向に動いている状態で、コマがこの斜面に垂直に安定して回転している、という状態だと思います。

　回転するコマには「角運動量保存」の性質があり、角運動量ベクトルは回転軸の方向です。従って、回転軸方向の外力に対しては、安定して回転運動を維持します。通常の重力下で、コマが回転軸を鉛直方向にして安定に回転する状態と同じです。
　鉛直方向の重力「mg」と水平方向の力「(5/12)mg」の合力と、この角運動量の方向が一致しているときにコマの回転運動に対する外力が回転の軸方向と一致して安定になるので、コマの回転軸がこの角度、ということになります。
　模範解答の「慣性力」とは、水平方向の (5/12)g の加速度によって発生する力のことですね。

　この角度は、鉛直方向（Z軸方向）と、コマの回転軸のなす角度で、鉛直方向に「g」、水平方向に「(5/12)g」の直角三角形を書けば、
　　tanΦ = 5/12
ですから、
　　Φ ≒ 22.6°
です。