数学の質問です！重解とは一体どの様なものなのでしょうか？例えば(x-3)^2=0ー①があると

数学の質問です！

重解とは一体どの様なものなのでしょうか？

例えば(x-3)^2=0ー①があるとして、解を求める場合(x-3)(x-3)=0にしてx=3、3になるから、①において重解は3であるとか言った言葉の使い方をするんでしょうか？

どなたか教えて頂けないでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： spring135 回答日時： 2016/02/03 13:10

1次方程式なら1個、2次方程式なら２個、一般にn次方程式にはn個の解があります。

従って２次以上の方程式で重解はあり得ます。(x-c)^n=0の場合、cをｎ重解といいます。
２次方程式ax^2+bx+c=0が解α, βを持つとき
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0
となり、重解はα＝βの場合で判別式
　　D=b^2-4ac=0
となります。係数a,b,cが実数の場合、重解は必ず実数で、複素数になることはありません。

＞例えば(x-3)^2=0ー①があるとして、解を求める場合(x-3)(x-3)=0にしてx=3、3になるから、①において重解は3であるとか言った言葉の使い方をするんでしょうか？

間違ってません。(x-3)^2=0であるから3は（この方程式の）重解である、と言っていいでしょう。

No.1 回答者： otchee 回答日時： 2016/02/03 11:27

そのご理解で正しいです。