cosとsinについて

X=sin2t
y＋1=-cos2tより

X＾2　　＋(y＋1)＾2=1

になるのがわかりません

No.4 回答者： nekochari 回答日時： 2004/07/09 22:08

なるほど。

最初から「なぜ(cos2t)^2+(sin2t)^2が１になることがわからないのです」とそこまで書いていてくださると、回答しやすかったですね。
「cos＾2＋sin＾2=1という公式はありますが」
ですが、インターネットの画面でもまぎらわしくなく書くとすると (sin x )^2 + (cos x )^2 = 1 という公式ですね。《 (sin x)^2 を数学では（慣習的に） sin^2 x と書きます》

　この公式の意味ですが、
　sin（何たら）の二乗と cos（かんたら）の二乗を足すとき、（何たら）と（かんたら）が等しいなら、答えは必ず１になります、という意味です。
　ですから、x がどんな値でもこの恒等式は成り立ちます。上でいう（何たら）と（かんたら）が同じという意味で　これを x という「共通の」記号で表現してあるわけです。ここに、0 が入っても、πが入っても、2t が入っても、成り立ちます。

No.3 回答者： mmky 回答日時： 2004/07/09 15:04

#1さんご苦労様です。

いやはや当然なんですがこのところの質問者さんには当然といってはいけないのかもしれませんね。
　
(cos2t)=cos^2t-sin^2t
(sin2t)=2cost*sint
だから
(cos2t)^2+(sin2t)^2
=cos^4t+sin^4t-2cos^2t*sin^2t^2+4cos^2t*sin^2t
=cos^4t+sin^4t+2cos^2t*sin^2t
=(cos^2t+sin^2t)^2=1
なぜなら、cos^2t+sin^2t =1
一般的に　{cosf(t)}^2{+{sinf(t)}^2=1 になることも学びましょうね。

No.2 回答者： himajin2005_RC4 回答日時： 2004/07/09 12:49

>2t=xとおくとか？

そのとおりです。

(cosx)^2+(sinx)^2=1ですから当然
(cos2t)^2+(sin2t)^2=1

No.1 回答者： himajin2005_RC4 回答日時： 2004/07/09 12:23

目標は

(cos2t)^2+(sin2t)^2=1　・・・・A
です。
y＋1=-cos2t
cos2t= - (y+1)

(cos2t)^2=(y+1)^2
(sin2t)^2=x^2

Aより式が成立する

この回答への補足

すいません
なぜ
(cos2t)^2+(sin2t)^2が１になることがわからないのです

cos＾2＋sin＾2=1という公式はありますが
それと同じですか？

2t=xとおくとか？

補足日時：2004/07/09 12:30