![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?8acaa2e)
第1宇宙速度は、約7.9km/s (= 28,400km/h) です。
では、水平速度9.0km/s (= 32,400km/h)で地球を周回する人工衛星の、地表からの高度は何キロメートルですか。
仮定条件:
①地球は均質、かつ、完全な球体である。
②人工衛星は、地球の中心を中心とする円運動をする。
③大気を無視する。従って、大気を構成する物質の分子、原子、イオンおよび電子による抵抗はないものとする。
~~~~~~~~~~~~~~~~~
もし、質問自体に無理がある(=正解は存在しない)ならば、遠慮なくご指導下さい。お願いします。
![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/common/profile/M/noimageicon_setting_16.png?8acaa2e)
No.3
- 回答日時:
水平速度11.0km/sの質問に、一般式を書いておいたから計算の事。
水平速度9.0km/sでも、地下1500kmくらいで無いとイケナイ。
地球の質量が今と同じで、半径が4900kmくらいだとギリギリ地表。
No.2
- 回答日時:
仮に、地球は大きさはある(たとえば半径R)が、全質量(M)が中心に集中しているとする。
人工衛星の地表からの高さをh、質量をmとすると、人工衛星に働く万有引力は
G*M*m/(R+h)^2
これが人工衛星が地球を周回するための向心力となる。
向心力は、m*v^2/(R+h)
G*M*m/(R+h)^2 = m*v^2/(R+h)
求めたいのは、h.
G,M,RはGoogleでサーチすれば出てきますから、この式からhを計算するだけです。
もしも、G,M,Rが不明であるとして、既知の第一宇宙速度を使って計算をするということであれば、おそらく計算できないでしょう。脱出するときの高度が周回運動をするときの高度hとは異なって不明なので、もう一つ変数が増えることになるから。
No.1
- 回答日時:
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