二次関数

二次関数y=x^2-4ax+a^2+3のグラフの頂点が
直線y=-x-5上にあるときaの値を求めよ。



過去問なのですが、答えがなくて独学で学習をしていて分からないのでお願いします！

No.1 ベストアンサー 回答者： kmee 回答日時： 2016/04/04 21:54

まず、頂点の座標を求めましょう。

その頂点が y=-x-5上にある、ということは、その頂点の座標も y=-x-5の関係にある、ということです。

No.3 回答者： kmee 回答日時： 2016/04/05 06:47

> y＝3a^2-3

ここ、間違えてますよ

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2016/04/04 21:59

二次関数y=x^2-4ax+a^2+3　を基本形に直します。

y＝(x-2a)^2-3a^2+3
グラフの頂点はx＝2a、y＝3a^2-3の座標にあることが判ります。
これを直線の式y=-x-5に代入すると、
3a^2-3＝-2a-5
3a^2+2a+2＝0
これを解の公式にあてはめます。
ｘ＝(-2±√(4-4×2･3))/2･3
＝(-1±√-5)/3

ルートの中身がマイナスになるので虚数解を持つ(高校数学以上)とするのか、
設問のどこかが間違っている(中学数学)かになると思います。