数学の確率の問題です！！

数学の参考書：大学への数学　１対１対応の演習　数学Aの確率の３番でのくじ引き型の問題なのですが

問題文：三つの箱A,B,Cと玉の入った袋がある。袋の中には最初、赤玉3個、白玉７個、全部で１０個の玉が入っている。袋から玉を一つ取り出し、サイコロをふって１の目が出たらAに、二または三の目が出たらＢに、その他の目が出たらCに入れる。この操作を続けて行う。ただし、取り出した玉は袋に戻さない。

問い：（1）は理解しかつ(2)とは関連性がないので割愛させていただきます。
(2)　三回目の操作でCに赤玉が入る確率を求めよ

さて前置きがなくなってしまったのですがここで質問です。
(2)なんですが、解説では3/10（三回目に赤玉を取り出す確率）×1/2（これがCに入る確率）＝3/20となっております。
ですが自分としては納得いかないのはなぜ三回目で取り出すのに3/8×1/2＝3/16ではないのかということです。
三回目に取り出すんだから総数は八個そしてそこから赤玉三つのうち取り出す確率ということで3/8となると思うんですが、よくわかんないです。どなたかこの疑問の誤りを訂正していただけないでしょうか？ご回答お待ちしてます！！！！

質問者からの補足コメント

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  ご回答ありがとうございます！！
  よく理解できました。
  そこで加えて質問したいのですが、くじ引き以外に順番に関係なく平等な具体的な試行ってどんなものがありますでしょうか？

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2016/04/12 18:51

No.1 回答者： mananama77 回答日時： 2016/04/12 16:41

当たりが３本、ハズレが7本あって、合計10本の

くじがあるとします。
これを10人が1人ずつ順番にくじを引き、
引いたくじは戻さない。３番目に引いたものが
当たる確率は？という問題と同じです。

くじは平等ですから順番に関係なく3/10になります。これと同じくじ引きの考えを使用しているからです。

この回答へのお礼

ありがとうございました！！

お礼日時：2016/04/23 09:34

No.2 回答者： ojisama2016 回答日時： 2016/04/12 18:04

あなたのは、一回目と二回目に赤が出ないことを前提にしてるから。

この回答へのお礼

ありがとうございました！！

お礼日時：2016/04/23 09:33

No.3 ベストアンサー 回答者： mananama77 回答日時： 2016/04/12 21:23

補足読みました。

くじ引き以外ですと
トランプのカード、コインなどですね。

この回答へのお礼

ありがとうございました！！

お礼日時：2016/04/23 09:33