No.2ベストアンサー
- 回答日時:
その違いは、区別して考えたか、区別しないで考えたか、の違いだけです。
得られる結果(確率)は当然同じです。
だから、質問者さんが、「区別しないで」考えるなら、徹底的に区別しないで考えれば良いし、「確率を求めるのだから区別しても(区別できるものだと考えてしまっても)同じなんだ」と考えて区別して確率を求めても良いです。この問題の場合には、どちらで考えても正しい確率を求める事はできる。
ただ、分かっておられるのでしょうけれど、時として、区別できない物も区別して考えないと正しい確率が求められない場合もありますね。例えば、袋の中に赤玉が2個、青玉が1個入っていて、そこから2個の玉を取り出すとき、取り出す玉の色の組み合わせは、「赤2個」、「赤と青」の2通りであるが、赤2個を取り出す確率は 1 / 2 ではなく 1 / 3。それぞれの色の組み合わせが起きる確からしさが等しくないから、赤2個の確率は 1 / 2 ではない。この場合には、3個の玉を区別して、赤1番と赤2番、赤1番と青、赤2番と青、というように取り出し方は3通りあるのだと考えれば、それぞれが起きる確からしさが等しくなり、赤と青を取り出す確率が 2 / 3 で、赤2個を取り出す確率は 1 / 3。
これが良い例だったか分からないけど、時として、というか多くの場合、確率を求める上では区別できないような物でも区別できる物として考えないと正しくない場合もある。「組み合わせの数を求めたい」場合には、それぞれの組み合わせが起きる確からしさが互いに等しいかどうかは問題にされないけれど、「確率を求めたい」場合に、その分母、分子となる場合の数を数える際には、互いに起きる確からしさが等しいように数えなければならない、ってことで、一見して区別できない物も区別できる物として考えるわけです。
このあたりは、どんどん問題にあたって経験を積んでいけば分かると思う。
ということで、この問題、正しい答えは求まった?
解説は円順列で考えているけれど、質問者さんは一列に並べるように考えているので、いろいろ気をつけることもあるでしょう。がんばって。
No.1
- 回答日時:
こんにちは
塾の先生をしています。
例えばこのボールを箱の中にいれて、無作為に一個取り出したとき、青い玉の出る確率は3分の1ですね。これは、どちらの青い玉が出ても同じ結果になります。つまりどちらでもいいわけですね。
この問題の場合、円周上に並べたとあります。片方の青い玉の両側が赤と黄だったとします。もう一方の青い玉も必ず赤と黄になるとは限りませんね。2つの同じ玉の両側が必ず同じになるならあなたの考え方になりますが、片方が違う結果になる可能性がある場合は、別々に考えます。
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