なぜ点Cの曲げモーメントが最大になるのでしょう

棒が、３点ACBで2,-3,1の力で押されています。
なお、点CはABを１：２に内分する点です。
　　　　３
　A　　↓　　　　　　B
　＋－－＋－－－－－－＋
　↑　　C　　　　　　↑
　２　　　　　　　　　１

この時の曲げモーメントが点Cで最大になる理由がわかりません。

たとえば、
http://www.archi.hiro.kindai.ac.jp/lecdocument/s …
18ページの図です。


AC間の点ｘを考えると、点ｘには、点Aにかかる上向きの力２とCにかかる下向きの力３（の内の２）によりモーメントが与えられていると思うのですが、図からは点Aにかかる力だけから計算しているように見えます。
なぜ、点Cの力はモーメントに影響しないのでしょう？

No.1 ベストアンサー 回答者： uen_sap 回答日時： 2016/05/06 15:18

アレアレとんでもない誤解です。

基礎からやり直しましょう。

ｘ点で考えます。
A点にかかる力でx点を回転中心として右回りのモメントがかかります。
またC点にかかる力とB点にかかる力を併せて左回りのモメントがかかります。
この二つは等しい。この大きさがx点でのモメントですから、Aだけ考えればよい。Cを考えたければCとBにてx点での左回りモメントを考えればよい。
左右が等しくなければx点を中心に回転を始めます。
x点より左側にはA点にかかる力しかありませんから、A点でのモメント0として右に進めばどんどんモメントが大きくなります。XがCの時最大となります。
自明ですね

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
＞またC点にかかる力とB点にかかる力を併せて左回りのモメントがかかります。
なるほど！！　点Cだけではなく点Bからも影響を受けているんですね。納得。

＞この二つは等しい。この大きさがx点でのモメントですから、Aだけ考えればよい。
なるほど！！

すっきりしました。
何度も何度も教科書を読み直して、計算はできるようになったのですが、納得できずもやもやしていました。
ありがとうございます。

お礼日時：2016/05/06 15:35

No.3 回答者： han-ka-2 回答日時： 2016/05/06 16:44

蛇足ですが・・・変形できる物体の力学で，まずわからなくなるのが内力（ないりょく），つまり梁の場合の「断面力」ですね。

習い始めたときは全くわからんかった。曲げモーメントは断面の「中」に発生した物体の抵抗力の一つだということが，最初はなかなかわからない。棒（梁）を点 x で「切断」と言われてもねぇ，わからないですよね。で，梁の場合は切断すると，x の左と右に新しい「断面」が出現しますから，ジャガイモのような連続体よりはちょっとわかりやすいのです。
　この「断面」は x の左側と右側に一面ずつできます。実際にはつながっているものを切っちゃったので，今まで見えていなかった「せん断力」と「曲げモーメント」の二つが，この左右の「断面」にあたかも外力のように作用しているようにしないと，元のつながった状態には戻らないわけです。つまり，つながっていたものを切っちゃったので見えてきた断面力は，その切った状態と元の状態を一致させるために必要になったというわけです。この「内側の面」という概念を早めに頭の中で理解しておくことが必要です。「点 」x で切断しただけではダメで，そこの「点 x」の左右で，内側の面をあらわにしてしまったと考えましょう。そして，その面は元々はつながっていたので，左側の面と右側の面の断面力同士は「作用・反作用の定理」で，同じ大きさで逆向きに発生したようにとらえることにも，次に慣れていく必要があります。
　そうすると，他のみなさんが書いておられるように，点 x より左側の棒は右側の棒とは無関係ですから，左側の「面」に生じた曲げモーメントは，右側の棒とは無関係になっちゃうんです。だから，この問題の場合は A 点の反力だけを用いて曲げモーメントを計算すればいいことになるわけです。もし右側の「面」に生じた曲げモーメントは，今度は A 点の反力とは無関係になっちゃうわけです。この「面」ということと，そこに「内力」をあたかも外力のように与えることによって，元のつながった状態と同じにしているということとの，二つのことを理解するのが必要なんでしょうねぇ。

この回答へのお礼

補足説明ありがとうございます。
つながっていたものを切っちゃう考え方に慣れるのが近道ですね。

点ｘで切断すると、右側の棒はA点の力だけ、左側の棒はC点とB点の
力がかかっていて、それらが等しいはずということですね。
等しいのだから、モーメントの計算は、簡単な右側だけから計算すればよいということですね。

そう思って教科書をもう一度、読み直してみます。
ありがとうございました。

お礼日時：2016/05/06 21:57

No.2 回答者： lupan344 回答日時： 2016/05/06 15:23

質問の答えとしては、点xで切断しているからです。

（つまりxより右側の力は作用していない事になります）
単純に言えば、左の支点から片持ちでxまでの部材があるのと同じ状態になります。
ただし、左の支点はピンですから、そのままでは部材は落下します。
落下しないと言う事は、点xでのモーメントが釣り合っていることを意味しますので、Mx1＝VA・x1となります。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

＞質問の答えとしては、点xで切断しているからです。
計算としては、点xで切断して右側は無視すればよいことはわかってましたが、なぜ、切断した点Cの力を無視してよいのかわからないというのが質問でした。

でも、No1さんの回答で、すっきりしました。
ありがとうございます。

お礼日時：2016/05/06 15:36