A 回答 (7件)
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No.7
- 回答日時:
素数の積に直してコツコツ約分
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄しかないですよ。ポイントは素数まで分解すること
7! 1 1 1
―――(――)³(――)²(――)²
3!2!2! 6 6 3
7! 1 1 1
―――(―) (―) (―)
3!2!2! 6³ 6² 3² <-- 3³2³3²2²3²=3⁷2⁵
_6_ _4_
7・3・2・5・2・2・3・2 1
―――――――― (――――)
3・2・2・2 3⁷2⁵
1
7・3・2・5・(――――)
3⁷2⁴
1
7・5・(――――)
3⁶2³
No.6
- 回答日時:
通分ですね。
素人考えですけど。。それに、頭悪いので時間がかります。分母 分子を別個に書き出し。
7 6 5 4 3 2 2 2
3 2 2 2 6 6 6 6 6 3 3
分母分子で同じ数字があれば同じだけ1にする(通分)
7 1 5 4 1 1 1 1
1 1 1 1 1 6 6 6 6 3 3
4を1にするときは1/4になるので 6を2箇所3にする(36/9=4)
7 1 5 1 1 1 1
1 1 1 1 1 3 3 6 6 3 3
1倍は意味がないので
7* 5=35
3* 3* 6* 6* 3* 3=9*9*6*6=54*54=2700+54*4=2700+216=2916
ここで、7と5はそれぞれ1か7と5でしか割れないです。
また、2916は35と7と5で割り切れないのでこれでおわり。
No.5
- 回答日時:
7!/3!2!2!(1/6)^3(1/6)^2(2/3)^2
=7・6・5・4・3・2・1/3・2・1・2・1・2・1(1/6)^3(1/6)^2(2/3)^2
まず、 3・2・1 (または、3・2) で約分する。
次に7、 2・2 と 4 を約分する。
一応、残った式が
=7・6・5(1/6)^3(1/6)^2(2/3)^2
で、
この式を、6で約分する。((1/6)^3 の 6 を約分)
=7・5(1/6)^2(1/6)^2(2/3)^2
次に、 (1/6)^2 と (2/3)^2 の式で、 2^2 で約分する。
これはどちらも同じ2乗だから簡単だけど・・・
指数が異なれば
=7・5・1/6・1/6・1/6・1/6・2/3・2/3
と式を書いてから約分する。
これで、残った式が
=7・5(1/6)^2(1/3)^2(1/3)^2
もしくは
=7・5・1/6・1/6・1/3・1/3・1/3・1/3
これ以上約分できないので分母分子をそれぞれ計算する。
分子は 7・5=35
分母は 6^2・3^4 で、
3^4=81 と計算すると
⇒ 1があれば掛け算がしやすい 残った数は 6^2=36 だから
81
×) 36
ーーーーーーーー
486
243
ーーーーーーーー
2916
あるいは、
6^2・3=108 と計算すると
⇒ 0があれば掛け算がしやすい 残った数は 3^3=27 だから
108
×) 27
ーーーーーーーー
756
216
ーーーーーーーー
2916
こんな感じで計算すると思いますが・・・
掛け算をするときに、繰り上がる数がないので計算間違いが少ない。
人によって、計算のしやすさは異なるので、問題をこなして自分の計算しやすい方法を見つけてください。
No.4
- 回答日時:
分子と分母を素数と指数で整理する。
分子 7✕6✕5✕4✕3✕2 ✕2✕2=7✕2✕3✕5✕2✕2✕3✕2✕2✕2=7✕5✕3^2✕✕2^6 慣れると楽です。
分母 3✕2✕2✕2 ✕3✕2✕3✕2✕3✕2✕3✕2✕3✕2✕3✕3=3^8✕2^8
分子・分母を約すと 分子 7✕5 分母 3^6✕2^2 最後に計算します。 分子 35 分母 729✕4=2916
参考までに。
No.3
- 回答日時:
むやみに速さを求めるものでは有りませんが、無駄な計算を減らすのは、計算ミスを減らす意味でも良いことです。
6=3*2*1=3!、2=2*1=2!あたりを使用して、分子と分母の共通項を消去していくのがよいかと。
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