写真のように、複雑な計算を、正確にかつ早く解くにはどのように工夫して計算すればいいでしょうか。

写真のように、複雑な計算を、正確にかつ早く解くにはどのように工夫して計算すればいいでしょうか。

No.1 回答者： oo14 回答日時： 2016/06/29 19:45

最近は電卓を使っていないので、ほんとに使えなくなりました。

何回も入力ミスをするので
こんな計算でも最初からエクセルを使いますね。
ブロック分けすれば検算も簡単です。
階乗なんてのもフィルですぐできますしね。

この回答へのお礼

煽るのはやめてください

お礼日時：2016/06/29 19:52

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2016/06/29 19:51

2と3に注目して約分して計算する。

分子は5と7しか残らない。
分母も2と3がいくつ残るかで計算する。
練習問題を沢山やってぱっと見で当てを付ける訓練をする。

No.3 回答者： denden_kei 回答日時： 2016/06/29 19:55

むやみに速さを求めるものでは有りませんが、無駄な計算を減らすのは、計算ミスを減らす意味でも良いことです。

6=3*2*1=3!、2=2*1=2!あたりを使用して、分子と分母の共通項を消去していくのがよいかと。

No.4 回答者： 北のトラさん 回答日時： 2016/06/29 20:09

分子と分母を素数と指数で整理する。

分子　　７✕６✕５✕４✕３✕２　✕２✕２＝７✕２✕３✕５✕２✕２✕３✕２✕２✕２＝７✕５✕３^２✕✕２^６　　慣れると楽です。

分母　　３✕２✕２✕２　✕３✕２✕３✕２✕３✕２✕３✕２✕３✕２✕３✕３＝３^８✕２^８　　　　

分子・分母を約すと　　分子　７✕５　　分母　３^６✕２^２　　最後に計算します。　分子　３５　分母　７２９✕４＝２９１６

参考までに。

No.5 回答者： guunagoona2015 回答日時： 2016/06/29 21:54

7!/3!2!2!(1/6)^3(1/6)^2(2/3)^2

=7･6･5･4･3･2･1/3･2･1･2･1･2･1(1/6)^3(1/6)^2(2/3)^2

まず、 3･2･1 (または、3･2) で約分する。
次に7、 2･2 と 4 を約分する。

一応、残った式が
=7･6･5(1/6)^3(1/6)^2(2/3)^2
で、

この式を、6で約分する。（(1/6)^3 の 6 を約分）

=7･5(1/6)^2(1/6)^2(2/3)^2

次に、 (1/6)^2 と (2/3)^2 の式で、 2^2 で約分する。
これはどちらも同じ２乗だから簡単だけど・・・
指数が異なれば
=7･5･1/6･1/6･1/6･1/6･2/3･2/3
と式を書いてから約分する。

これで、残った式が
=7･5(1/6)^2(1/3)^2(1/3)^2

もしくは　

=7･5･1/6･1/6･1/3･1/3･1/3･1/3


これ以上約分できないので分母分子をそれぞれ計算する。

分子は　7･5＝35
分母は　6^2･3^4 で、

3^4=81　と計算すると

⇒　１があれば掛け算がしやすい　残った数は　6^2=36　だから

　　　　８１
　　×） ３６
ーーーーーーーー
　　　４８６
　　２４３
ーーーーーーーー
　　２９１６


あるいは、

6^2･3=108　と計算すると

⇒　０があれば掛け算がしやすい　残った数は　3^3=27　だから

　　　１０８
　×) 　２７
ーーーーーーーー
　　　７５６
　　２１６
ーーーーーーーー
　　２９１６

こんな感じで計算すると思いますが・・・
掛け算をするときに、繰り上がる数がないので計算間違いが少ない。
人によって、計算のしやすさは異なるので、問題をこなして自分の計算しやすい方法を見つけてください。

No.6 回答者： whtg001 回答日時： 2016/06/29 22:40

通分ですね。

素人考えですけど。。それに、頭悪いので時間がかります。

分母　分子を別個に書き出し。
7 6 5 4 3 2 2 2
3 2 2 2 6 6 6 6 6 3 3

分母分子で同じ数字があれば同じだけ１にする(通分)
7 1 5 4 1 1 1 1
1 1 1 1 1 6 6 6 6 3 3
４を１にするときは1/4になるので　６を2箇所３にする（36/9＝４）
7 1 5 1 1 1 1
1 1 1 1 1 3 3 6 6 3 3
1倍は意味がないので

7* 5=35
3* 3* 6* 6* 3* 3=9*9*6*6=54*54=2700+54*4=2700+216=2916

ここで、7と5はそれぞれ１か7と５でしか割れないです。
また、2916は35と7と５で割り切れないのでこれでおわり。

No.7 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2016/06/30 18:54

素数の積に直してコツコツ約分

￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣しかないですよ。ポイントは素数まで分解すること
　7!　　1　　　1　　 1
―――(――)³(――)²(――)²
3!2!2!　6　　　6　　 3

　7!　　1　 1　　1
―――(―) (―) (―)
3!2!2!　6³　6²　3²　　　　<-- 3³2³3²2²3²=3⁷2⁵

　_6_　 _4_
7･3･2･5･2･2･3･2　　1
―――――――― (――――)
　3･2･2･2　　　　　3⁷2⁵

　　　　　　　1
7･3･2･5・(――――)
　　　　　　3⁷2⁴

　　　　　1
7･5・(――――)
　　　　3⁶2³