対数の計算

少し複雑な計算になると、式の変形が上手くできず、4問とも答えにたどり着きませんでした…
解き方が閃くコツがあれば教えていただきたいです！

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2023/01/31 14:35

その前に、指数の計算を習った筈ですので、

指数計算の公式を 理解して下さい。
その上で、対数の法則を 理解すること。
これが出来れば、質問の式変形は 出来る筈。

それでも分からなければ、具体的に 補足で 再質問して。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/01/30 21:45

・真数を素因数分解して、対数を極力バラす。

・式中の底を統一する。
　どんな底がよいか考えてる時間が無駄だから、常に自然対数を使う。
・あとは分数式の整理だけ。

例えば (1)、
log_2(1/5)・log_5(1/4)
= log_2(5^-1)・log_5(2^-2)
= ( -1・log_2(5) )・( -2・log_5(2) )
= ( -1・(log 5)/(log 2) )・( -2・(log 2)/(log 5) )
= 2.
他も似たようなもの。